,且,为等比数列,则等于解析因为,所以又,所以所以高解题正确率灵活利用等差等比数列和的性质,等差比数列的前项和为,则,„也是等差比数列举反三江西上饶市三模若为等差数列,是其前项的和为奇数是常用的转化方法熟练运用等差等比数列的性质,如时,若为等差数列,则若为等比数列,则有,可减少运算过程,提,且,所以,当且仅当时等号成立,所以的最小值为故选方法技巧等差等比数列性质应用问题求解策略等差数列的前项和故选宁夏石嘴山高三联考在各项均为正数的等比数列中则有最小值有最大值有最大值有最小值解析因为等比数列各项为正数热点二等差等比数列的性质及其应用例河北石家庄二模已知数列为等差数列,且,则的值为解析因为,所以,所以,所以若则解析设等差数列的公差为,因为,所以,所以又因为,所以,所以,答案解析由题意知即,所以,所以即等比数列公比为,又,所以故选答案已知为等差数列,为其前项和,的情况举反三赤峰市高三统考设等比数列的首项,前项和为,若成等差数列,则数列的通项公式为数列与等比数列的基本运算问题般先设出这两个基本量,然后根据通项公式求和公式构建这两者的方程组,通过解方程组求其值,这也是方程思想在数列问题中的体现但需注意等差数列中公差的情况和等比数列中公比故选方法技巧等差比数列的通项公式求和公式中共包含或与这五个量,如果已知其中的三个,就可以求其余的两个其中和或是两个基本量,所以等差熟练掌握等差等比数列为等差数列的前项和,则等于解析由得,即,所以公差,用公式及等差等比数列的性质解决基本量问题等差数列与等比数列综合命题等差数列与函数综合解决最值问题利用等差等比数列定义进行判断证明题型及难易度选择题填空题解答题,中低档怎么办由知,故是首项为,公差为的等差数列从而备考指要怎么考考查角度利用公式直接求等差数列等比数列的基本量利通项公式求„解设的公差为,由题意得,即,于是又,所以舍去,故令公比解析由题意,,由,知答案新课标全国卷Ⅱ,文已知等差数列的公差不为零且成等比数列求的中,所以数列是首项为,公比为的等比数列,因为,所以,解得,所以答案新课标全国卷,文等比数列的前项和为,若,则公中,所以数列是首项为,公比为的等比数列,因为,所以,解得,所以答案新课标全国卷,文等比数列的前项和为,若,则公比解析由题意,,由,知答案新课标全国卷Ⅱ,文已知等差数列的公差不为零且成等比数列求的通项公式求„解设的公差为,由题意得,即,于是又,所以舍去,故令由知,故是首项为,公差为的等差数列从而备考指要怎么考考查角度利用公式直接求等差数列等比数列的基本量利用公式及等差等比数列的性质解决基本量问题等差数列与等比数列综合命题等差数列与函数综合解决最值问题利用等差等比数列定义进行判断证明题型及难易度选择题填空题解答题,中低档怎么办熟练掌握等差等比数列为等差数列的前项和,则等于解析由得,即,所以公差,故选方法技巧等差比数列的通项公式求和公式中共包含或与这五个量,如果已知其中的三个,就可以求其余的两个其中和或是两个基本量,所以等差数列与等比数列的基本运算问题般先设出这两个基本量,然后根据通项公式求和公式构建这两者的方程组,通过解方程组求其值,这也是方程思想在数列问题中的体现但需注意等差数列中公差的情况和等比数列中公比的情况举反三赤峰市高三统考设等比数列的首项,前项和为,若成等差数列,则数列的通项公式为解析由题意知即,所以,所以即等比数列公比为,又,所以故选答案已知为等差数列,为其前项和,若则解析设等差数列的公差为,因为,所以,所以又因为,所以,所以,答案热点二等差等比数列的性质及其应用例河北石家庄二模已知数列为等差数列,且,则的值为解析因为,所以,所以,所以故选宁夏石嘴山高三联考在各项均为正数的等比数列中则有最小值有最大值有最大值有最小值解析因为等比数列各项为正数,且,所以,当且仅当时等号成立,所以的最小值为故选方法技巧等差等比数列性质应用问题求解策略等差数列的前项和为奇数是常用的转化方法熟练运用等差等比数列的性质,如时,若为等差数列,则若为等比数列,则有,可减少运算过程,提高解题正确率灵活利用等差等比数列和的性质,等差比数列的前项和为,则,„也是等差比数列举反三江西上饶市三模若为等差数列,是其前项的和,且,为等比数列,则等于解析因为,所以又,所以所以或故选专题四数列第讲等差数列与等比数列考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ等差数列等比数列等差等比综合真题导航新课标全国卷Ⅰ,文设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则解析由等比数列前项和公式知,故选新课标全国卷Ⅱ,文设是等差数列的前项和,若,则等于解析数列为等差数列,设公差为,所以,所以,所以新课标全国卷Ⅱ,文等差数列的公差为,若成等比数列,则的前项和等于解析因为成等比数列,所以,所以,解得所以故选新课标全国卷Ⅰ,文在数列中,为的前项和若,则解析因为在数列中,所以数列是首项为,公比为的等比数列,因为,所以,解得,所以答案新课标全国卷,文等比数列的前项和为,若,则公比解析由题意,,由,知答案新课标全国卷Ⅱ,文已知等差数列的公差不为零且成等比数列求的通项公式求„解设的公差为,由题意得,即,于是又,所以舍去,故令由知,故是首项为,公差为的等差数列从而备考指要怎么考考查角度利用公式直接求等差数列等比数列的基本量利用公式及等差等比数列的性质解决基本量问题等差数列与等比数列综合命题等差数列与函数综合解决最值问题利用等差等比数列定义进行判断证明题型及难易度选择题填空题解答题,中低档怎么办熟练掌握等差等比数列的定义性质相关公式掌握判定等差等比数列的常用方法及常用的设元技巧核心整合等差等比数列的通项及前项和公式等差数列等比数列通项公式前项和,,等差等比数列的性质类型等差数列等比数列且,公比解析由题意,,由,知答案新课标全国卷Ⅱ,文已知等差数列的公差不为零且成等比数列求的由知,故是首项为,公差为的等差数列从而备考指要怎么考考查角度利用公式直接求等差数列等比数列的基本量利熟练掌握等差等比数列为等差数列的前项和,则等于解析由得,即,所以公差,数列与等比数列的基本运算问题般先设出这两个基本量,然后根据通项公式求和公式构建这两者的方程组,通过解方程组求其值,这也是方程思想在数列问题中的体现但需注意等差数列中公差的情况和等比数列中公比解析由题意知即,所以,所以即等比数列公比为,又,所以故选答案已知为等差数列,为其前项和,热点二等差等比数列的性质及其应用例河北石家庄二模已知数列为等差数列,且,则的值为解析因为,所以,所以,所以,且,所以,当且仅当时等号成立,所以的最小值为故选方法技巧等差等比数列性质应用问题求解策略等差数列的前项和高解题正确率灵活利用等差等比数列和的性质,等差比数列的前项和为,则,„也是等差比数列举反三江西上饶市三模若为等差数列,是其前项的和