法求解易错提醒利用对数函数图象求解对数型函数性质及对数方程不等式等问题时切记图象的范围形状定要准确,否则数形结合时将误解对于含参数的指数对数问题,在应用单调性时,要注意对底数进行讨论解决对数问问题对些可通过平移对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性单调区间值域最值零点时,常利用数形结合思想求解些对数型方程不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合卷Ⅱ若存在正数使,所以由时使,故选当,可得综上可得的取值范围是,故选方法技巧利用指对数函数的图象与性质可求解以下两类上是增函数,所以函数在上是增函数,又,即,所以,即,故选热点三求参数的取值范围例新课标全国,得函数是奇函数,设,因为,则在上是增函数,因为,则在市诊已知函数,则下列不等式正确的是解析由,所以函数在,上是单调减函数,所以,所以,即,所以所以,故选资阳知,则的大小关系为,所以,即设,则,所以是的零点因为,所以指数函数的单调性进行比较底数相同,真数不同的对数值用对数函数的单调性比较底数不同指数也不同,或底数不同真数也不同的两个数,常引入中间量或结合图象比较大小举反三陕西西安模拟已,当,即函数在区间,上为增函数,故,错误故选方法技巧三招破解指数对数幂函数值的大小比较问题底数相同,指数不同的幂用函数,由单调性定义可知,故错误选项,由函数图象的凸凹性可知,故错误选项,令,由于,即,故故选已知函数且解析选项,由于函数在区间上为增该部分知识的基础熟练掌握指数函数对数函数及幂函数的图象与性质核心整合指数与对数式的七个运算公式或对数型函数的定义域比较函数值大小等问题为主利用指数函数对数函数及幂函数的图象与性质,由函数零点方程的实根的存在情况确定相关参数的取值或取值范围怎么办熟练掌握指数与对数的运算性质是学好,的大小关系为备考指要怎么考对指数函数对数函数及幂函数的考查多以指数与对数的运算求指数型,即故选天津卷,理已知定义在上的函数为实数为偶函数记,则,析因为为偶函数,所以因为而函数在,上为增函数,所以析因为为偶函数,所以因为而函数在,上为增函数,所以,即故选天津卷,理已知定义在上的函数为实数为偶函数记,则的大小关系为备考指要怎么考对指数函数对数函数及幂函数的考查多以指数与对数的运算求指数型或对数型函数的定义域比较函数值大小等问题为主利用指数函数对数函数及幂函数的图象与性质,由函数零点方程的实根的存在情况确定相关参数的取值或取值范围怎么办熟练掌握指数与对数的运算性质是学好该部分知识的基础熟练掌握指数函数对数函数及幂函数的图象与性质核心整合指数与对数式的七个运算公式,即,故故选已知函数且解析选项,由于函数在区间上为增函数,由单调性定义可知,故错误选项,由函数图象的凸凹性可知,故错误选项,令,由于,当,即函数在区间,上为增函数,故,错误故选方法技巧三招破解指数对数幂函数值的大小比较问题底数相同,指数不同的幂用指数函数的单调性进行比较底数相同,真数不同的对数值用对数函数的单调性比较底数不同指数也不同,或底数不同真数也不同的两个数,常引入中间量或结合图象比较大小举反三陕西西安模拟已知,则的大小关系为,所以,即设,则,所以是的零点因为,所以,所以函数在,上是单调减函数,所以,所以,即,所以所以,故选资阳市诊已知函数,则下列不等式正确的是解析由,得函数是奇函数,设,因为,则在上是增函数,因为,则在上是增函数,所以函数在上是增函数,又,即,所以,即,故选热点三求参数的取值范围例新课标全国卷Ⅱ若存在正数使,所以由时使,故选当,可得综上可得的取值范围是,故选方法技巧利用指对数函数的图象与性质可求解以下两类问题对些可通过平移对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性单调区间值域最值零点时,常利用数形结合思想求解些对数型方程不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合法求解易错提醒利用对数函数图象求解对数型函数性质及对数方程不等式等问题时切记图象的范围形状定要准确,否则数形结合时将误解对于含参数的指数对数问题,在应用单调性时,要注意对底数进行讨论解决对数问题时,首先要考虑定义域,其次再利用性质求解第讲基本初等函数的性质及应用考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ求函数值及比较函数值的大小求参数的取值范围真题导航新课标全国卷Ⅱ,理设函数则等于解析因为,所以所以故选解析因为,即,所以故选新课标全国卷Ⅱ,理设,则山东卷,理设函数则满足的的取值范围是,,解析由得,当时,有,所以,所以当时,有所以,所以综上,故选解析因为为偶函数,所以因为而函数在,上为增函数,所以,即故选天津卷,理已知定义在上的函数为实数为偶函数记,则的大小关系为备考指要怎么考对指数函数对数函数及幂函数的考查多以指数与对数的运算求指数型或对数型函数的定义域比较函数值大小等问题为主利用指数函数对数函数及幂函数的图象与性质,由函数零点方程的实根的存在情况确定相关参数的取值或取值范围怎么办熟练掌握指数与对数的运算性质是学好该部分知识的基础熟练掌握指数函数对数函数及幂函数的图象与性质核心整合指数与对数式的七个运算公式且且指数函数与对数函数的图象和性质指数函数对数函数图象单调性时,在上单调递增时,在,上单调递增时,时,函数值性质,当时,当,当时,当时,即故选天津卷,理已知定义在上的函数为实数为偶函数记,则,或对数型函数的定义域比较函数值大小等问题为主利用指数函数对数函数及幂函数的图象与性质,由函数零点方程的实根的存在情况确定相关参数的取值或取值范围怎么办熟练掌握指数与对数的运算性质是学好,即,故故选已知函数且解析选项,由于函数在区间上为增,当,即函数在区间,上为增函数,故,错误故选方法技巧三招破解指数对数幂函数值的大小比较问题底数相同,指数不同的幂用知,则的大小关系为,所以,即设,则,所以是的零点因为,所以市诊已知函数,则下列不等式正确的是解析由上是增函数,所以函数在上是增函数,又,即,所以,即,故选热点三求参数的取值范围例新课标全国问题对些可通过平移对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性单调区间值域最值零点时,常利用数形结合思想求解些对数型方程不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合