三例题复数满足,求思路分析由于𝑧,故可知𝑧是个实数,因此可令其虚部为解设,,则来解决问题的种方法我们在本章中利用复数相等将复数问题转化为实数问题或者说利用复数的实部与实部相等虚部与虚部相等建立方程组,通过解方程或方程组达到解题目的本章整合专题探究知识网络专题专题二专题综上可知或或本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题二方程的思想方程的思想是高中数学处理问题的最根本的思想方法之,那就是列出方程,或者方程组,通过解方程组,则由𝑧知由两复数相等的充要条件知𝑥𝑦𝑥,𝑥𝑦𝑦由得或当时,由可得或或当时网络专题专题二专题三例题解方程𝑧,其中为复数思路分析本题考查复数乘法运算及转化与化归思想的应用,求解时可设出,,利用复数相等条件求解解设,题探究知识网络专题专题二专题三专题转化思想转化与化归思想在本章中的重要应用就是将复数问题转化为实数问题求解,将复数问题实数化后要充分运用两复数相等的充要条件列方程组求解本章整合专题探究知识因为,所以它表示复平面内复数对应的点为圆与的交点如图所示易求得交点坐标为,故本章整合本章整合知识网络专题探究复数本章整合专如图所以,当−时当时,本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三例题已知,且,解方程解由题设得,所以⇒,即,所以复数对应的点的集合是以,为圆心,为半径的圆面包括边界又因为,所以,原点在圆的内部求的最大值和最小值思路分析先求点的轨迹,表示点到坐标原点的距离,结合图形求的最值解𝑧𝑧⇒的圆单位圆表示以复数,的对应点为端点的线段的垂直平分线本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三例题设复数,满足𝑧加减法几何意义的实质就是平行四边形法则和三角形法则由减法的几何意义知表示复平面上两点,间的距离复数形式的基本轨迹表示复数对应的点的轨迹是以对应的点为圆心,半径为,对应,而任点,又可以与以原点为起点,点,为终点的向量𝑂𝑍对应,这些对应都是对应,由此得到复数的几何解法,特别注意,的几何意义距离复数又,𝑥由,得𝑥本章整合专方法,即通过几何图形来研究代数问题任何个复数与复平面内点分析由于𝑧,故可知𝑧是个实数,因此可令其虚部为解设,,则𝑧𝑥𝑦为实数问题或者说利用复数的实部与实部相等虚部与虚部相等建立方程组,通过解方程或方程组达到解题目的本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三例题复数满足,求思路题探究知识网络专题专题二专题三专题二方程的思想方程的思想是高中数学处理问题的最根本的思想方法之,那就是列出方程,或者方程组,通过解方程组来解决问题的种方法我们在本章中利用复数相等将复数问题转化为题探究知识网络专题专题二专题三专题二方程的思想方程的思想是高中数学处理问题的最根本的思想方法之,那就是列出方程,或者方程组,通过解方程组来解决问题的种方法我们在本章中利用复数相等将复数问题转化为实数问题或者说利用复数的实部与实部相等虚部与虚部相等建立方程组,通过解方程或方程组达到解题目的本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三例题复数满足,求思路分析由于𝑧,故可知𝑧是个实数,因此可令其虚部为解设,,则𝑧𝑥𝑦又,𝑥由,得𝑥本章整合专方法,即通过几何图形来研究代数问题任何个复数与复平面内点,对应,而任点,又可以与以原点为起点,点,为终点的向量𝑂𝑍对应,这些对应都是对应,由此得到复数的几何解法,特别注意,的几何意义距离复数加减法几何意义的实质就是平行四边形法则和三角形法则由减法的几何意义知表示复平面上两点,间的距离复数形式的基本轨迹表示复数对应的点的轨迹是以对应的点为圆心,半径为的圆单位圆表示以复数,的对应点为端点的线段的垂直平分线本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三例题设复数,满足𝑧𝑧,求的最大值和最小值思路分析先求点的轨迹,表示点到坐标原点的距离,结合图形求的最值解𝑧𝑧⇒⇒,即,所以复数对应的点的集合是以,为圆心,为半径的圆面包括边界又因为,所以,原点在圆的内部,如图所以,当−时当时,本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三例题已知,且,解方程解由题设得,所以因为,所以它表示复平面内复数对应的点为圆与的交点如图所示易求得交点坐标为,故本章整合本章整合知识网络专题探究复数本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题转化思想转化与化归思想在本章中的重要应用就是将复数问题转化为实数问题求解,将复数问题实数化后要充分运用两复数相等的充要条件列方程组求解本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三例题解方程𝑧,其中为复数思路分析本题考查复数乘法运算及转化与化归思想的应用,求解时可设出,,利用复数相等条件求解解设,,则由𝑧知由两复数相等的充要条件知𝑥𝑦𝑥,𝑥𝑦𝑦由得或当时,由可得或或当时综上可知或或本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三专题二方程的思想方程的思想是高中数学处理问题的最根本的思想方法之,那就是列出方程,或者方程组,通过解方程组来解决问题的种方法我们在本章中利用复数相等将复数问题转化为实数问题或者说利用复数的实部与实部相等虚部与虚部相等建立方程组,通过解方程或方程组达到解题目的本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三例题复数满足,求思路分析由于𝑧,故可知𝑧是个实数,因此可令其虚部为解设,,则𝑧𝑥𝑦又,𝑥由,得𝑥为实数问题或者说利用复数的实部与实部相等虚部与虚部相等建立方程组,通过解方程或方程组达到解题目的本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三例题复数满足,求思路又,𝑥由,得𝑥本章整合专方法,即通过几何图形来研究代数问题任何个复数与复平面内点加减法几何意义的实质就是平行四边形法则和三角形法则由减法的几何意义知表示复平面上两点,间的距离复数形式的基本轨迹表示复数对应的点的轨迹是以对应的点为圆心,半径为𝑧,求的最大值和最小值思路分析先求点的轨迹,表示点到坐标原点的距离,结合图形求的最值解𝑧𝑧⇒如图所以,当−时当时,本章整合专题探究知识网络专题专题二专题三例题已知,且,解方程解由题设得,所以题探究知识网络专题专题二专题三专题转化思想转化与化归思想在本章中的重要应用就是将复数问题转化为实数问题求解,将复数问题实数化后要充分运用两复数相等的充要条件列方程组求解本章整合专题探究知识,则由𝑧知由两复数相等的充要条件知𝑥𝑦𝑥,𝑥𝑦𝑦由得或当时,由可得或或当时来解决问题的种方法我们在本章中利用复数相等将复数问题转化为实数问题或者说利用复数的实部与实部相等虚部与虚部相等建立方程组,通过解方程或方程组达到解题目的本章整合专题探究知识网络专题专题二专题