以，化简得，所以，即，所以所以，当时，有且仅有个极值点分若有三个极值点，所以函数的图象必穿过轴且穿过三次，同理可得综上，当时，有且仅有个极值点，当时，有三个极值点分数学Ⅱ附加题参考答案及评分标准选做题本题包括四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤连结因为是切线，所以分又因为是直角，即，所以，所以分又，所以，分所以，即平分分矩阵的特征多项式为，分由，解得，分当时，特征方程组为故属于特征值的个特征向量分当时，特征方程组为故属于特征值的个特征向量分圆的直角坐标方程为，即分又，，所以分到直线距离的最小值为，分所以面积的最小值为分因为，，分，分所以分必做题第题第题，每题分，共计分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤以为坐标原点，分别以所在直线为轴轴轴，建立空间直角坐标系因为，，则，分由得，，设平面的法向量为，由，，得，不妨取，则，从而平面的个法向量为分设直线与平面所成的角为，则，，所以直线与平面所成的角的正弦值为分设平面的法向量为由，，得，不妨取，则所以平面的法向量为分则，，又因为二面角的正弦值为，所以，分化简得，解得或舍去，故的值为分由题意知，，，分当时，分用数学归纳法加以证明当时，，所以当时，结论成立分假设当时，结论成立，即，则时，分，由可知，，即所以当时，结论也成立综合可得，当时，分淮安宿迁连云港徐州苏北四市届高三期末调研数学Ⅰ填空题已知集合，，，若，，则实数的值为已知复数满足，若的虚部大于，则交通部门对路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在的汽车中抽取辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在以下的汽车有辆运行如图所示的伪代码，则输出的结果为频率组距速度函数的部分图像如图所示，若，则的值为若随机安排甲乙丙三人在天节日中值班，每人值班天，则甲与丙都不在第天的概率的概率的概率为抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为已知矩形的边，若沿对角线折叠，使得平面平面，则三棱柱的体积为若公比不为的等比数列满足，等差数列满足，则的值为定义在上的奇函数满足当时，，为常数，若，则的值为已知，且，若点满足，则的取值范围是已知函数，若关于的不等式的解集为，，则实数的取值范围是已知点是直线上的动点，若恒成立，则最小正整数的值为设是正实数，满足，则的最小值为二解答题在锐角三角形中，角的对边为，已知，，求若，求如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，平面，点为棱的中点，求证平面平面平面如图，是南北方向的条公路，是北偏东方向的条公路，风景区的段边界为曲线为方便游客光，拟过曲线上的点分别修建与公路，垂直的两条道路且，的造价分别为万元百米，万元百米，建立如图所示的直角坐标系，则曲线符合函数模型，设，修建两条道路，的总造价为万元，题中所涉及的长度单位均为百米求解析式当为多少时，总造价最低并求出最低造价已知各项均为正数的数列的首项，是数列的前项和，且满足若成等比数列，求实数的值若，求如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，左顶点为，，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点求椭圆的方程已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的坐标若不存在说明理由若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值已知函数，其中，为自然对数的底数若函数的图像在处的切线与直线垂直，求的值关于的不等式在，上恒成立，求的取值范围讨论极值点的个数附加题部分选做题选修几何证明选讲本小题满分分如图，是直角，圆与射线相切于点，与射线相交于两点，求证渐近线的距离为已知矩形的边，若沿对角线折叠，使得平面平面，则三棱柱的体积为若公比不为的等比数列满足，等差数列满足，则的值为定义在上的奇函数满足当时，，为常数，若，则的值为已知，且，若点满足，则的取值范围是已知函数，若关于的不等式的解集为，，则实数的取值范围是已知点是直线上的动点，若恒成立，则最小正整数的值为设，同理，，所以，化简得，所以，即，所以得令，得有解，得，且，，所以，，所以当时，总造价最低，最低造价为万元分注利用三次均值不等式，当且仅当，即时等号成立，照样给分令，分令，得，列表如下所以当时，函数有最小值，最小值为分答两条道路，总造价为的造价为万元百米则两条道路总造价为分因为，所以，，直线的方程为，分则点到直线的距离为，分又的造价为万元百米，所以⊥平面分因为平面，所以平面⊥平面分在如图所示的直角坐标系中，因为曲线的方程为，所以点坐标为，分因为⊥平面，平面，所以⊥分因为四边形为矩形，所以⊥分因为∩平面，分连接与相交于点，连结分因为四边形为矩形，所以为中点因为为棱中点，所以分因为平面，平面，所以直线平面，得，，分所以，分由正弦定理，得所以分由，得分在锐角三角形中，由证当时，数学参考答案及评分标准填空题，二解答题在锐角三角形中，由，得，分成角的正弦值若二面角的正弦值为，求的值本小题满分分已知数列满足，求证求程或演算步骤本小题满分分如图，在直三棱柱中，底面是直角三角形，，点是棱上点，满足若，求直线与平面所面积的最小值选修不等式选讲本小题满分分设，均为正数，且，求证必做题第题第题，每题分，共计分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过，求矩阵的特征值和特征向量选修坐标系与参数方程本小题满分分在极坐标系中，圆的极坐标方程为，已知，，为圆上点，求选做题选修几何证明选讲本小题满分分如图，是直角，圆与射线相切于点，与射线相交于两点，求证平分选修矩阵与变换本小题满分分已知矩阵选做题选修几何证明选讲本小题满分分如图，是直角，圆与射线相切于点，与射线相交于两点，求证平分选修矩阵与变换本小题满分分已知矩阵，求矩阵的特征值和特征向量选修坐标系与参数方程本小题满分分在极坐标系中，圆的极坐标方程为，已知，，为圆上点，求面积的最小值选修不等式选讲本小题满分分设，均为正数，且，求证必做题第题第题，每题分，共计分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分如图，在直三棱柱中，底面是直角三角形，，点是棱上点，满足若，求直线与平面所成角的正弦值若二面角的正弦值为，求的值本小题满分分已知数列满足，求证求证当时，数学参考答案及评分标准填空题，二解答题在锐角三角形中，由，得，分所以分由，得分在锐角三角形中，由，得，，分所以，分由正弦定理，得分连接与相交于点，连结分因为四边形为矩形，所以为中点因为为棱中点，所以分因为平面，平面，所以直线平面分因为⊥平面，平面，所以⊥分因为四边形为矩形，所以⊥分因为∩平面，所以⊥平面分因为平面，所以平面⊥平面分在如图所示的直角坐标系中，因为曲线的方程为，所以点坐标为，，直线的方程为，分则点到直线的距离为，分又的造价为万元百米，的造价为万元百米则两条道路总造价为分因为，所以，分令，得，列表如下所以当时，函数有最小值，最小值为分答两条道路，总造价为当时，总造价最低，最低造价为万元分注利用三次均值不等式，当且仅当，即时等号成立，照样给分令，得令，得有解，得，且，，所以，，所以，同理，，所资金，扶持标准化基地建设，农业产业化和龙头企业发展”，“要建立以工促农以城带乡长效机制，形成城乡经济社会发展体化新格局”。年中央号文件进步要求“支持龙头企业提高辐射带动能力，增加农业产业化专项资金，