1、向与轴有无交点与轴的交点及对称轴的位置，可以确定及的符号，有时也可把的值代入，根据图象确定的符号第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究变式题兰州二次函数的图象如图，点在轴的正半轴上，且，则以上都不是图第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究探究二次函数的图象与性质的综合运用命题角度二次函数的图象与性质的综合运用例温州如图，抛物线与轴交于点与轴交于点，过点作轴交抛物线的对称轴于点，连接，已知点的坐标为，求该抛物线所对应的函数表达式求梯形的面积图第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究解析将点的坐标代入抛物线所对应的函数表达式，求出的值，即可确定抛物线所对应的。
2、图第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究探究二次函数的图象与性质的综合运用命题角度二次函数的图象与性质的综合运用例温州如图，抛物线与轴交于点代入，根据图象确定的符号第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究变式题兰州二次函数的图象如图，点在轴的正半轴上，且，则知正确的为，选第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究方法模型根据二次函数的图象的开口方向与轴有无交点与轴的交点及对称轴的位置，可以确定及的符号，有时也可把的值象可知二次函数与轴有两个交点，方程有两个不相等的实数根即，故正确由图象可知抛物线开口向上，与轴的交点在轴的下方故不正确综上可单元函数及其图像考情。
3、最小值是，平行四边形的高是，阴影部分的面积是，结论正确，结论正确综上，结论正确的是第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究探究二次函数的系数与图象之间的关系命题角度根据函数图象推断系数间的关系例湘潭如图所示，观察二次函数的图象，下列结论其中正确的是图第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究解析由图象可知当时，故不正确由图象可知，又图象开口向上故正确由图象可知二次函数与轴有两个交点，方程有两个不相等的实数根即，故正确由图象可知抛物线开口向上，与轴的交点在轴的下方故不正确综上可知正确的为，选第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究方法模型根据二次函数的图象的开口。
4、抛物线所对应的函数表达式为在抛物线所对应的函数表达式中，令，得，即抛物线所对应的函数表达式为，其对称轴为直线，点点，求出的值，确定出的长，利用梯形面积公式即可求出梯形的面积第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究解将点，的坐标代入中，得，解得，所以该向探究解析将点的坐标代入抛物线所对应的函数表达式，求出的值，即可确定抛物线所对应的函数表达式在抛物线所对应的函数表达式中，令求出的值，即求出的长，根据对称轴求出的长，令与轴交于点，过点作轴交抛物线的对称轴于点，连接，已知点的坐标为，求该抛物线所对应的函数表达式求梯形的面积图第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考以上都不是。
5、相等相等没有第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究考点二次函数的图象特征与及判别式的符号之间的关系项目字母字母的符号图象的特征开口向上与同号对称轴在轴左侧与轴正半轴相交与轴负半轴相交第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究与轴有唯的交点顶点与轴有两个不同的交点，即时若，即时续表第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究考点二次函数图象的平移任何抛物线都可以通过抛物线平移得到，如图，其中，第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究注意规律上加下减，左加右减确定抛物线平移后所对应的函，结论不正确当时，结论不正确抛物线向右平移了个单位，平行四边形的底边长是函数的。
6、函数表达式在抛物线所对应的函数表达式中，令求出的值，即求出的长，根据对称轴求出的长，令求出的值，确定出的长，利用梯形面积公式即可求出梯形的面积第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究解将点，的坐标代入中，得，解得，所以该抛物线所对应的函数表达式为在抛物线所对应的函数表达式中，令，得，即抛物线所对应的函数表达式为，其对称轴为直线，点点即，梯形第三单元函数及其图像第课时二次函数的图象和性质二第三单元函数及其图像回归教材回归教材考点聚焦考向探究九下练习第题抛物线与轴有个交点九下复习题第题将抛物线先向左平移个单位，得到抛物线接着向上平移个单位，得到抛物线两第三单元函数及其图。
7、析考点聚焦考向探究解析由图象可知当时，故不正确由图象可知，又图象开口向上故正确由图根据函数图象推断系数间的关系例湘潭如图所示，观察二次函数的图象，下列结论其中正确的是图第三，阴影部分的面积是，结论正确，结论正确综上，结论正确的是第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究探究二次函数的系数与图象之间的关系命题角度抛物线平移后所对应的函，结论不正确当时，结论不正确抛物线向右平移了个单位，平行四边形的底边长是函数的最小值是，平行四边形的高是次函数图象的平移任何抛物线都可以通过抛物线平移得到，如图，其中，第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究注意规律上加下减，左加右减确。
8、元二次方程命题角度二次函数与元二次方程之间的关系图象法解元二次方程二次函数与不等式组第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究例株洲二次函数的图象如图所示，则的值是图解析由图象可知，抛物线与两个的实数根没有实数根不相等相等没有第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究考点二次函数的图象特征与及判别式与轴有唯的交点顶点与轴有两个不同的交点，即时若，即时续表第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究考点二抛物线平移后所对应的函，结论不正确当时，结论不正确抛物线向右平移了个单位，平行四边形的底边长是函数的最小值是，平行四边形的高是根据函数图象推断系数间的关系例湘潭如图所。
9、定与轴有唯的交点顶点与轴有两个不同的交点，即时若，即时续表第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究考点二的符号之间的关系项目字母字母的符号图象的特征开口向上与同号对称轴在轴左侧与轴正半轴相交与轴负半轴相交第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究两个的实数根没有实数根不相等相等没有第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究考点二次函数的图象特征与及判别式函数与元二次方程的关系抛物线与轴的交点个数判别式的符号关于的方程的实数根的个数个两个的实数根个两函数与元二次方程的关系抛物线与轴的交点个数判别式的符号关于的方程的实数根的个数个两个的实数根个两个的实数根没有实数根。
10、考点聚焦考向探究考点二次函数的图象特征与及判别式的符号之间的关系项目字母字母的符号图象的特征开口向上与同号对称轴在轴左侧与轴正半轴相交与轴负半轴相交第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究与轴有唯的交点顶点与轴有两个不同的交点，即时若，即时续表第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究考点二次函数图象的平移任何抛物线都可以通过抛物线平移得到，如图，其中，第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究注意规律上加下减，左加右减确定抛物线平移后所对应的函数表达式最好利用顶点式，利用顶点的平移来研究图象的平移考向探究第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究探究二次函数。
11、示，观察二次函数的图象，下列结论其中正确的是图第三象可知二次函数与轴有两个交点，方程有两个不相等的实数根即，故正确由图象可知抛物线开口向上，与轴的交点在轴的下方故不正确综上可代入，根据图象确定的符号第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究变式题兰州二次函数的图象如图，点在轴的正半轴上，且，则与轴交于点，过点作轴交抛物线的对称轴于点，连接，已知点的坐标为，求该抛物线所对应的函数表达式求梯形的面积图第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考求出的值，确定出的长，利用梯形面积公式即可求出梯形的面积第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究解将点，的坐标代入中，得，解得，所以。
12、考情分析考点聚焦考向探究九下复习题第题如图为二次函数的图象根据图中提供的信息求二次函数的表达式求图象与轴的交点坐标观察图象回答当取何值时，当取何值时，当取何值时，图第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究解图象的顶点坐标为二次函数的表达式为当时，，解得故图象与轴的交点坐标为，和，由图象得，当时，当和时当时考点聚焦第三单元函数及其图像考情分析考点聚焦考向探究考点二次函数与元二次方程的关系抛物线与轴的交点个数判别式的符号关于的方程的实数根的个数个两个的实数根个两个的实数根没有实数根不相等相等没有第三单元函数及其图像考情分析。
参考资料：
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