这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度的问题复习空间向量的数乘运算共面向量共面向量定理判定空间中三点共线的常用方法范围,如果,线定理，在以后的解题中有着广泛的应用例是利用空间向量的数量积运算证明直线与平面垂直的判定定理。根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算旦定义出来,我们发现问题解决问题的能力在充分了解平面向量的概念运算及空间向量的概念向量的加减以及数乘向量等运算基础上,进步类比探究并获得空间向量的数量积的定义性质并掌握空间向量数量积的应用例的实质是著名的三垂节课是在学生已经掌握了平面向量数量积及性质的基础上探究空间向量数量积运算的定义性质运算律通过比较平面空间向量，培养学生观察分析类比转化的能力同时探究空间几何图形，将几何问题代数化，提高分析段长度证明线面垂直求两直线所成角的余弦值等空间向量的数量积运算第三章空间向量与立体几何本节课主要学习空间向量夹角的概念及表示方法,空间向量数量积的运算性质及运算律利用物理学中的功的计算方法导入新课。本与夹角的大小为已知，则与的夹角为答案通过学习,体会到我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题证明两直线垂直求两点之间的距离或线解析，则答案解析式与向量作量，得因明,所以,即⊥所以⊥,即垂直于平面任直所以⊥别为条实数对将两边数积内线证为向量之间的夹角为，且在作任直,分在,上取非零向量,因与相交,故向量,不平行,由向量共面的充要件知,存在惟的有序使,上已知平面内的任条直线,拿相关直线的方向向量来分析,看条件可以转化为向量的什么条件要证的目标可以转化为向量的什么目标怎样建立向量的条件与向量的目标的联系内线条直线与个平面垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意条直线都垂直已知直是平面的相交直如果求例线内两条线证取，也就是说的四点,且满足则是钝角三角形直角三角形锐角三角形不确定分析要证明两个向量的数量积类比平面向量,你能说出的几何意义吗如图是在方向上的射影向量显然,对于非零向量,,有下列性质的数量积是数量，而不是向量规定零向量与任意向量的数量积都等于零已知两个非零向量,,则,叫做,的数量积,记作即,两空间向量的夹角，如图，已知两个非零向量，在空降任取点，作，则叫做向量的夹角，记作,，，注两个向量数乘运算共面向量共面向量定理判定空间中三点共线的常用方法范围,如果,,那么向量,互相垂直,记作数乘运算共面向量共面向量定理判定空间中三点共线的常用方法范围,如果,,那么向量,互相垂直,记作两空间向量的夹角，如图，已知两个非零向量，在空降任取点，作，则叫做向量的夹角，记作,，，注两个向量的数量积是数量，而不是向量规定零向量与任意向量的数量积都等于零已知两个非零向量,,则,叫做,的数量积,记作即,两个向量的数量积类比平面向量,你能说出的几何意义吗如图是在方向上的射影向量显然,对于非零向量,,有下列性质，也就是说的四点,且满足则是钝角三角形直角三角形锐角三角形不确定分析要证明条直线与个平面垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意条直线都垂直已知直是平面的相交直如果求例线内两条线证取已知平面内的任条直线,拿相关直线的方向向量来分析,看条件可以转化为向量的什么条件要证的目标可以转化为向量的什么目标怎样建立向量的条件与向量的目标的联系内线在作任直,分在,上取非零向量,因与相交,故向量,不平行,由向量共面的充要件知,存在惟的有序使,上式与向量作量，得因明,所以,即⊥所以⊥,即垂直于平面任直所以⊥别为条实数对将两边数积内线证为向量之间的夹角为，且则答案解析，解析，与夹角的大小为已知，则与的夹角为答案通过学习,体会到我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题证明两直线垂直求两点之间的距离或线段长度证明线面垂直求两直线所成角的余弦值等空间向量的数量积运算第三章空间向量与立体几何本节课主要学习空间向量夹角的概念及表示方法,空间向量数量积的运算性质及运算律利用物理学中的功的计算方法导入新课。本节课是在学生已经掌握了平面向量数量积及性质的基础上探究空间向量数量积运算的定义性质运算律通过比较平面空间向量，培养学生观察分析类比转化的能力同时探究空间几何图形，将几何问题代数化，提高分析问题解决问题的能力在充分了解平面向量的概念运算及空间向量的概念向量的加减以及数乘向量等运算基础上,进步类比探究并获得空间向量的数量积的定义性质并掌握空间向量数量积的应用例的实质是著名的三垂线定理，在以后的解题中有着广泛的应用例是利用空间向量的数量积运算证明直线与平面垂直的判定定理。根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度的问题复习空间向量的数乘运算共面向量共面向量定理判定空间中三点共线的常用方法范围,如果,,那么向量,互相垂直,记作两空间向量的夹角，如图，已知两个非零向量，在空降任取点，作，则叫做向量的夹角，记作,，，注两个向量的数量积是数量，而不是向量规定零向量与任意向量的数量积都等于零已知两个非零向量,,则,叫做,的数量积,记作即,两个向量的数量积类比平面向量,你能说出的几何意义吗如图是在方向上的射影向量显然,对于非零向量,,有下列性质两空间向量的夹角，如图，已知两个非零向量，在空降任取点，作，则叫做向量的夹角，记作,，，注两个向量两个向量的数量积类比平面向量,你能说出的几何意义吗如图是在方向上的射影向量显然,对于非零向量,,有下列性质条直线与个平面垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意条直线都垂直已知直是平面的相交直如果求例线内两条线证取在作任直,分在,上取非零向量,因与相交,故向量,不平行,由向量共面的充要件知,存在惟的有序使,上则答案解析与夹角的大小为已知，则与的夹角为答案通过学习,体会到我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题证明两直线垂直求两点之间的距离或线节课是在学生已经掌握了平面向量数量积及性质的基础上探究空间向量数量积运算的定义性质运算律通过比较平面空间向量，培养学生观察分析类比转化的能力同时探究空间几何图形，将几何问题代数化，提高分析线定理，在以后的解题中有着广泛的应用例是利用空间向量的数量积运算证明直线与平面垂直的判定定理。根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算旦定义出来,我们发现