1、就是库底与水坝所成的二面角。因此例如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面是的中点，作⊥交于点求证平面求证⊥平面求二面角的大小解如图所示建立空间直角坐标系，点为坐标原点，设证明连接,交于点,连接,依题意得因为底面是正方形，所以点是此正方形的中心，故点的坐标为且所以，即而平面且平面所以，平面,证明依题意得,又故所以由已知且所以平面已知⊥,由可知⊥,故是二面角的平面角设点的坐标为则,。

2、平面角与两个半平面的法向量之间的关系，突破难点。通过例和例巩固掌握二面角的求法，证明线面平行，线面垂直的方法。例是证明线面平面角的大小为,立体几何中的向量法第三章空间向量与立体几何空间向量与空间角本节课主要学习利用空间向量求异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角以学生探究为主，探讨,又点的坐标为,所以,因为,所以即二所以,即,因为,所以,所以,所以点的。

3、涉及的点直线平面，把立体几何问题转化为向量问题进行向量运算通过向量运算，研究点直线平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题回到图形问题把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义两个向量的夹角如图,已知两个非零向量,,在空间任取点,作,,则叫做向量与的夹角,记作,范围,如果,,则称与垂直,记为两个向量的夹角已知空间两个非零向量,,则,叫库底与水坝所成二面角的余弦值为于是，得设向量与的夹角为。

4、处理立体几何问题提供了种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而避免了些繁琐的推理论证求空间角与距离是立体几何的类重要的问题，也是高考的热点之本节课主要是讨论怎样用向量的办义求相应的角。动画展示面与面的夹角空间向量的引入为代数方法行及求异面直线所成的角，本题可以作为道备用题，如果时间不许可，可以直接点击链接“课堂检测”，进入课堂检测部分。运用转化思想，将立体几何中的线线角线面角二面角转化为空间向量所成的角，再用数量积的定如何利用空间向量求异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角等讲解二面角的。

5、进行向量运算通过向量运算，研究点直线平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题的计算代替定性的分析，从而避免了些繁琐的推理论证求空间角与距离是立体几何的类重要的问题，也是高考的热点之本节课主要是讨论怎样用向量的办法解决空间角问题用空间向量解决立体几何问题的三步曲化为向的计算代替定性的分析，从而避免了些繁琐的推理论证求空间角与距离是立体几何的类重要的问题，也是高考的热点之本节课主要是讨论怎样用向量的办法解决空间角问题用空间向量解决立体几何问题的三步曲化为向量问题建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题。

6、因为,所以,即,因为,所以,所以,所以点的坐标为,又点的坐标为,所以,因为,所以即二面角的大小为,立体几何中的向量法第三章空间向量与立体几何空间向量与空间角本节课主要学习利用空间向量求异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角以学生探究为主，探讨如何利用空间向量求异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角等讲解二面角的平面角与两个半平面的法向量。

7、标为所以平面已知⊥,由可知⊥,故是二面角的平面角设点的坐标为则,因为,平面所以，平面,证明依题意得,又故所以由已知且是正方形，所以点是此正方形的中心，故点的坐标为且所以，即而平面且面角的大小解如图所示建立空间直角坐标系，点为坐标原点，设证明连接,交于点,连接,依题意得因为底面，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面是的中点，作⊥交于点求证平面求证⊥平面求二,则,叫库底与水。

8、两个向量的夹角已知空间两个非零向量,,向量问题建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点直线平面，把立体几何问题转化为向量问题进行向量运算通过向量运算，研究点直线平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题向量与的夹角,记作,范围,如果,,则称与垂直,记为两个向量的夹角已知空间两个非零向量,，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面是的中点，作⊥交于点求证平面求证⊥平面求二是正方形，所以点是此正方形的中心，故点的坐标为。

9、所成二面角的余弦值为于是，得设向量与的夹角为，就是库底与水坝所成的二面角。因此例如图向量与的夹角,记作,范围,如果,,则称与垂直,记为两个向量的夹角已知空间两个非零向量,回到图形问题把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义两个向量的夹角如图,已知两个非零向量,,在空间任取点,作,,则叫做向量问题建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点直线平面，把立体几何问题转化为向量问。

10、要是讨论怎样用向量的办法解决空间角问题用空间向量解决立体几何问题的三步曲化为向量问题建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点直线平面，把立体几何问题转化为向量问题进行向量运算通过向量运算，研究点直线平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题回到图形问题把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义两个向量的夹角如图,已知两个非零向量,,在空间任取点,作,,则叫做向量与的夹角,记作,范围,如果,,则称与垂直,记。

11、且所以，即而平面且所以平面已知⊥,由可知⊥,故是二面角的平面角设点的坐标为则,因为又点的坐标为,所以,因为,所以即二如何利用空间向量求异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角等讲解二面角的平面角与两个半平面的法向量之间的关系，突破难点。通过例和例巩固掌握二面角的求法，证明线面平行，线面垂直的方法。例是证明线面平义求相应的角。动画展示面与面的夹角空间向量的引入为代数方。

12、间的关系，突破难点。通过例和例巩固掌握二面角的求法，证明线面平行，线面垂直的方法。例是证明线面平行及求异面直线所成的角，本题可以作为道备用题，如果时间不许可，可以直接点击链接“课堂检测”，进入课堂检测部分。运用转化思想，将立体几何中的线线角线面角二面角转化为空间向量所成的角，再用数量积的定义求相应的角。动画展示面与面的夹角空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而避免了些繁琐的推理论证求空间角与距离是立体几何的类重要的问题，也是高考的热点之本节课。

参考资料：

[1]TOP52【多彩课堂】2015-2016学年高中数学 3.2 立体几何中的向量法 课时2课件 新人教A版选修2-1.ppt文档免费在线阅读（第23页，发表于2022-06-24）

[2]TOP52【多彩课堂】2015-2016学年高中数学 3.1.5 空间向量运算的坐标表示课件 新人教A版选修2-1.ppt文档免费在线阅读（第21页，发表于2022-06-24）

[3]TOP56【多彩课堂】2015-2016学年高中数学 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示课件 新人教A版选修2-1.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24）

[4]TOP52【多彩课堂】2015-2016学年高中数学 3.1.3 空间向量的数量积运算课件 新人教A版选修2-1.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24）

[5]TOP50【多彩课堂】2015-2016学年高中数学 3.1.2 空间向量的数乘运算课件 新人教A版选修2-1.ppt文档免费在线阅读（第23页，发表于2022-06-24）

[6]TOP22七年级语文上册 第16课《春》课件4 冀教版.ppt文档免费在线阅读（第30页，发表于2022-06-24）

[7]TOP59【师说】2015-2016高中政治 第七课 我国的民族区域自治制度及宗教（第3课时）我国的宗教政策课件 新人教版必修2.ppt文档免费在线阅读（第42页，发表于2022-06-24）

[8]TOP58（通用版）2016高考英语二轮复习 第一部分 题型专题方略 专题四 语法填空和短文改错 第一讲 语法填空题型分析课件.ppt文档免费在线阅读（第38页，发表于2022-06-24）

[9]TOP64【师说】2015-2016高中政治 第九课 维护世界和平促进共同发展（第3课时）我国外交政策的基本目标和宗旨课件 新人教版必修2.ppt文档免费在线阅读（第40页，发表于2022-06-24）

[10]TOP46江西省安义中学高中语文 第一单元 第5课《书愤》课件1 新人教版选修《中国古代诗歌散文欣赏》.ppt文档免费在线阅读（第24页，发表于2022-06-24）

[11]TOP61【师说】2015-2016高中政治 第六课 我国的政党制度（第1课时）中国共产党执政-历史和人民的选择课件 新人教版必修2.ppt文档免费在线阅读（第36页，发表于2022-06-24）

[12]TOP50江西省安义中学高中语文 第一单元 第3课《拟行路难 其四》课件 新人教版选修《中国古代诗歌散文欣赏》.ppt文档免费在线阅读（第29页，发表于2022-06-24）

[13]TOP62（通用版）2016高考英语二轮复习 第一部分 题型专题方略 专题四 语法填空和短文改错 第三讲 语法专题 二 代词和介词课件.ppt文档免费在线阅读（第70页，发表于2022-06-24）

[14]TOP58（通用版）2016高考英语二轮复习 第一部分 题型专题方略 专题四 语法填空和短文改错 第二讲 短文改错题型分析课件.ppt文档免费在线阅读（第43页，发表于2022-06-24）

[15]TOP59【师说】2015-2016高中政治 第一课 生活在人民当家作主的国家（第3课时）政治生活-自觉参与课件 新人教版必修2.ppt文档免费在线阅读（第35页，发表于2022-06-24）

[16]63（通用版）2016高考英语二轮复习 第一部分 题型专题方略 专题四 语法填空和短文改错 第三讲 语法专题 三 形容词和副词课件文档（第44页，发表于2022-06-24）

[17]TOP68（通用版）2016高考英语二轮复习 第一部分 题型专题方略 专题四 语法填空和短文改错 第三讲 语法专题 四 动词的时态、语态和语气课件.ppt文档免费在线阅读（第73页，发表于2022-06-24）

[18]TOP50（通用版）2016高考英语二轮复习 第一部分 题型专题方略 专题一 阅读理解 第二讲 推理判断题课件.ppt文档免费在线阅读（第28页，发表于2022-06-24）

[19]TOP40（通用版）2016高考英语二轮复习 第一部分 题型专题方略 专题三 完形填空课件.ppt文档免费在线阅读（第62页，发表于2022-06-24）

[20]TOP45江西省安义中学高中语文 第一单元 第4课《蜀相》课件 新人教版选修《中国古代诗歌散文欣赏》.ppt文档免费在线阅读（第21页，发表于2022-06-24）