解析取正数时，选项中，选项中可为负值，选项中，则，只有选项通过配方易得答案若函数只能取两个不等式都是时取到等号，这点在求最值时经常用到任意实数非负实数当且仅当答案在下列函数中，当取正数时，最小值为的是不等式和的区别与联系与成立的条件不同前者中的为，后者中的时，积取得最大值若积为定值，则当时，和取得最小值基本不等式的变形公式的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像个风车，代表中国人民的热情好客那么你能用这个图来解释下基本不等式吗两个常用命题都为正数时，下面的命题成立若和为定值，则当等式第三章基本不等式第三章第课时基本不等式与最大小值课堂典例讲练易混易错点睛课时作业课前自主预习本节思维导图课前自主预习下图是年在北京召开的第届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽中必须有“和”式或“积”式，通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式，从而达到放缩的效果注意多次运用均值不等式时等号能否取到成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修不，又，当且仅当时取方法总结利用均值不等式证明不等式，关键是所证不等式当且仅当，即时取解法正数，且，求证分析结合条件，将不等式左边进行适当变形，然后利用均值不等式进行放缩即可证明解法，且，的值域解析当且仅当时取号所以函数的值域为,利用均值不等式证明不等式已知，都是则，且，，当且仅当，即时等号成立当时，函数取得最小值当时，求示分子，原式即可构造成能利用基本不等式的形式利用基本不等式求最值求函数的最小值方法总结把已知函数解析式通过通分配方拆项等操作便可转化成能利用基本不等式的形式解析令，解析该题考查均值不等式求最值，注意“正二定三相等”属基础题当且仅当时取等号课堂典例讲练分析若把分母视作个整体，用它来表解析取正数时，选项中，选项中可为负值，选项中，则，只有选项通过配方易得答案若函数在处取最小值，则时取到等号，这点在求最值时经常用到任意实数非负实数当且仅当答案在下列函数中，当取正数时，最小值为的是不等式和的区别与联系与成立的条件不同前者中的为，后者中的只能取两个不等式都是不等式和的区别与联系与成立的条件不同前者中的为，后者中的只能取两个不等式都是时取到等号，这点在求最值时经常用到任意实数非负实数当且仅当答案在下列函数中，当取正数时，最小值为的是解析取正数时，选项中，选项中可为负值，选项中，则，只有选项通过配方易得答案若函数在处取最小值，则解析该题考查均值不等式求最值，注意“正二定三相等”属基础题当且仅当时取等号课堂典例讲练分析若把分母视作个整体，用它来表示分子，原式即可构造成能利用基本不等式的形式利用基本不等式求最值求函数的最小值方法总结把已知函数解析式通过通分配方拆项等操作便可转化成能利用基本不等式的形式解析令，则，且，，当且仅当，即时等号成立当时，函数取得最小值当时，求的值域解析当且仅当时取号所以函数的值域为,利用均值不等式证明不等式已知，都是正数，且，求证分析结合条件，将不等式左边进行适当变形，然后利用均值不等式进行放缩即可证明解法，且当且仅当，即时取解法，又，当且仅当时取方法总结利用均值不等式证明不等式，关键是所证不等式中必须有“和”式或“积”式，通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式，从而达到放缩的效果注意多次运用均值不等式时等号能否取到成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修不等式第三章基本不等式第三章第课时基本不等式与最大小值课堂典例讲练易混易错点睛课时作业课前自主预习本节思维导图课前自主预习下图是年在北京召开的第届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像个风车，代表中国人民的热情好客那么你能用这个图来解释下基本不等式吗两个常用命题都为正数时，下面的命题成立若和为定值，则当时，积取得最大值若积为定值，则当时，和取得最小值基本不等式的变形公式不等式和的区别与联系与成立的条件不同前者中的为，后者中的只能取两个不等式都是时取到等号，这点在求最值时经常用到任意实数非负实数当且仅当答案在下列函数中，当取正数时，最小值为的是解析取正数时，选项中，选项中可为负值，选项中，则，只有选项通过配方易得答案若函数在处取最小值，则解析该题考查均值不等式求最值，注意“正二定三相等”属基础题时取到等号，这点在求最值时经常用到任意实数非负实数当且仅当答案在下列函数中，当取正数时，最小值为的是解析该题考查均值不等式求最值，注意“正二定三相等”属基础题当且仅当时取等号课堂典例讲练分析若把分母视作个整体，用它来表则，且，，当且仅当，即时等号成立当时，函数取得最小值当时，求正数，且，求证分析结合条件，将不等式左边进行适当变形，然后利用均值不等式进行放缩即可证明解法，且又，当且仅当时取方法总结利用均值不等式证明不等式，关键是所证不等式等式第三章基本不等式第三章第课时基本不等式与最大小值课堂典例讲练易混易错点睛课时作业课前自主预习本节思维导图课前自主预习下图是年在北京召开的第届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽时，积取得最大值若积为定值，则当时，和取得最小值基本不等式的变形公式只能取两个不等式都是时取到等号，这点在求最值时经常用到任意实数非负实数当且仅当答案在下列函数中，当取正数时，最小值为的是