有值大于或等于最小最大不等式中等号成立的条件是答案解析，当且仅当时，等号成立已知它们的几何平均值应用基本不等式求最值如果都是正数，那么若积是定值，那么时，和有值若和是定值，那么当时，积算术平均值和几何平均值定义叫做正实数的算术平均值，叫做正实数的几何平均值结论两个正实数的算术平均值均值定理又称基本不等式或均值不等式形式成立的前提条件，等号成立的条件当且仅当时取等号于左右两盘各称次，得到两个不同的重量和，然后就把两次称得的重量的算术平均数作为项链的重量来计算顾客对这个重量的真实性提出了质疑，那么这样计算的重量相对于原来的真实重量到底是大了还是小了呢等式第三章均值不等式第三章第课时均值不等式课堂典例讲练易错疑难辨析课时作业课前自主预习课前自主预习金店有座天平，由于左右两臂长略有不等，所以直接称重不准确有个顾客要买串金项链，店主分别把项链放数的最小值为答案解析当且仅当，即时，等号成立成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修不函数取最大值点评本小题也可以将解析式展开，使用二次函数配方法求解，若使用基本不等式求积的最大值，关键是构造个和为定值，为使用基本不等式创造条件，同时要注意等号成立的条件是否具备已知，则函且仅当，即时，等号成立当时，函数取最大值解法二，当且仅当，即时，等号成立时，等号在即时成立应用基本不等式求最值已知，求函数的最大值解析解法，当答案解析这两年的平均增长率为，由题设，，又即时取等号，，答案工厂第年产量为，第二年的增长率为,第三年的增长率为，这两年的平均增长率为，则，则的大小关系是不确定解析，又，当且仅当，即，案解析，当且仅当，即时，等号成立已知，典例讲练利用均值不等式比较两数式的大小已知，最大不等式中等号成立的条件是答案解析，当且仅当时，等号成立已知，则有最大值最小值最大值最小值答都是正数，那么若积是定值，那么时，和有值若和是定值，那么当时，积有值大于或等于最小叫做正实数的算术平均值，叫做正实数的几何平均值结论两个正实数的算术平均值它们的几何平均值应用基本不等式求最值如果叫做正实数的算术平均值，叫做正实数的几何平均值结论两个正实数的算术平均值它们的几何平均值应用基本不等式求最值如果都是正数，那么若积是定值，那么时，和有值若和是定值，那么当时，积有值大于或等于最小最大不等式中等号成立的条件是答案解析，当且仅当时，等号成立已知，则有最大值最小值最大值最小值答案解析，当且仅当，即时，等号成立已知，典例讲练利用均值不等式比较两数式的大小已知，，则的大小关系是不确定解析，又，当且仅当，即，又即时取等号，，答案工厂第年产量为，第二年的增长率为,第三年的增长率为，这两年的平均增长率为，则答案解析这两年的平均增长率为，由题设，，等号在即时成立应用基本不等式求最值已知，求函数的最大值解析解法，当且仅当，即时，等号成立当时，函数取最大值解法二，当且仅当，即时，等号成立时，函数取最大值点评本小题也可以将解析式展开，使用二次函数配方法求解，若使用基本不等式求积的最大值，关键是构造个和为定值，为使用基本不等式创造条件，同时要注意等号成立的条件是否具备已知，则函数的最小值为答案解析当且仅当，即时，等号成立成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修不等式第三章均值不等式第三章第课时均值不等式课堂典例讲练易错疑难辨析课时作业课前自主预习课前自主预习金店有座天平，由于左右两臂长略有不等，所以直接称重不准确有个顾客要买串金项链，店主分别把项链放于左右两盘各称次，得到两个不同的重量和，然后就把两次称得的重量的算术平均数作为项链的重量来计算顾客对这个重量的真实性提出了质疑，那么这样计算的重量相对于原来的真实重量到底是大了还是小了呢均值定理又称基本不等式或均值不等式形式成立的前提条件，等号成立的条件当且仅当时取等号算术平均值和几何平均值定义叫做正实数的算术平均值，叫做正实数的几何平均值结论两个正实数的算术平均值它们的几何平均值应用基本不等式求最值如果都是正数，那么若积是定值，那么时，和有值若和是定值，那么当时，积有值大于或等于最小最大不等式中等号成立的条件是答案解析，当且仅当时，等号成立已知，则有最大值最小值最大值最小值答案解析，当且仅当，即时，等号成立已知，都是正数，那么若积是定值，那么时，和有值若和是定值，那么当时，积有值大于或等于最小案解析，当且仅当，即时，等号成立已知，典例讲练利用均值不等式比较两数式的大小已知，又即时取等号，，答案工厂第年产量为，第二年的增长率为,第三年的增长率为，这两年的平均增长率为，则等号在即时成立应用基本不等式求最值已知，求函数的最大值解析解法，当函数取最大值点评本小题也可以将解析式展开，使用二次函数配方法求解，若使用基本不等式求积的最大值，关键是构造个和为定值，为使用基本不等式创造条件，同时要注意等号成立的条件是否具备已知，则函等式第三章均值不等式第三章第课时均值不等式课堂典例讲练易错疑难辨析课时作业课前自主预习课前自主预习金店有座天平，由于左右两臂长略有不等，所以直接称重不准确有个顾客要买串金项链，店主分别把项链放均值定理又称基本不等式或均值不等式形式成立的前提条件，等号成立的条件当且仅当时取等号它们的几何平均值应用基本不等式求最值如果都是正数，那么若积是定值，那么时，和有值若和是定值，那么当时，积