式求值试试教材习题组你会吗例通过本例学习，学会运用公式化简求值试试教材习题组你会吗例通过本例学习，学会运用公式求值试试教材习题组你会吗两角和与差的正切公式名称公式简记符号条件两角和的正切两角差的正切判断正误正确的打，错误的打“”存在，，使成立对任意，，都成立等价于解析正确当，时，，但般情况下不成立错误两角和的正切公式的适用范围是正确当，，时，由前个式子两边同乘以可得后个式子，当时，无意义，所以后个式子两边同除以可得前个式子成立，两式等价答案已知，且则等于解析选因为，且所以所以，所以若则解析因为所以答案解析答案公式的结构特征和符号规律结构特征公式的右侧为分式形式，其中分子为与的和或差，分母为与的差或和符号规律分子同，分母反两角和与差的正切公式的变形与特例变形公式公式的特例化简求值计算链接教材例解因为所以原式，因为，所以，同理，所以原式方法归纳解答此类问题应注意以下两点公式的逆用方面要熟记公式的结构，另方面要注意常值代换，如等特别要注意，公式的变形运用只要见到，时，就要有灵活变形应用公式的意识，从而不难获得解题思路求下列各式的值解故填因为，所以，则故填原式原式给值求值角已知，求设方程的两根为且，求的值链接教材例，练习解由已知，得，所以，且，所以所以，所以方法归，问题导航公式中，的取值范围是什么如何由公式推出公式公式和公式有何不同例题导读例通过本例学习，学会直接运用公式求值试试教材习题组你会吗例通过本例学习，学会运用公式化简求值试试教材习题组你会吗例通过本例学习，学会运用公式求值试试教材习题组你会吗两角和与差的正切公式名称公式简记符号条件两角和的正切两角方法归纳公式应用的常见问题类型及处理策略方程中的应用两角和与差的正切公式中由于同时出现了两正切的和差以及乘积，往往会与元二次方程联系在起，利用根与系数的关系解决有关问题判断三，因为为的内角，所以，所以，即因为当时，为钝角，此时不能构成三角形，故，所以，即，因为，所以由，得，所以故填由，得，因为为的内角，所以解因为，是方程的两个实根，所以所以又角，且，是方程的两个实根，则在中，试判断的形状，因为，所以，所以公式的综合应用已知，是的两个内，且，求的值角的值解因为所以角的代换，将所求角转化为已知角的和与差，再根据公式求解关于求角问题，先确定该角的个三角函数值，再根据角的取值范围确定该角的大小提醒在给值求角的问题中，根据角的范围确定角的大小已知且，所以所以，所以方法归纳解决给值求值角问题的常用策略关于求值问题，利用由已知，得，所以设方程的两根为且，求的值链接教材例，练习解给值求值角已知，求原式故填因为，所以，则故填原式解解故填因为，所以，则故填原式原式给值求值角已知，求设方程的两根为且，求的值链接教材例，练习解由已知，得，所以，且，所以所以，所以方法归纳解决给值求值角问题的常用策略关于求值问题，利用角的代换，将所求角转化为已知角的和与差，再根据公式求解关于求角问题，先确定该角的个三角函数值，再根据角的取值范围确定该角的大小提醒在给值求角的问题中，根据角的范围确定角的大小已知且，求的值角的值解因为所以，因为，所以，所以公式的综合应用已知，是的两个内角，且，是方程的两个实根，则在中，试判断的形状解因为，是方程的两个实根，所以所以又，所以故填由，得，因为为的内角，所以，所以，即，因为，所以由，得，因为为的内角，所以，所以，即因为当时，为钝角，此时不能构成三角形，故方法归纳公式应用的常见问题类型及处理策略方程中的应用两角和与差的正切公式中由于同时出现了两正切的和差以及乘积，往往会与元二次方程联系在起，利用根与系数的关系解决有关问题判断三角形形状利用公式及其变形形式，结合题中所给的条件找到角之间的关系已知，是关于的方程的两个实数根，且，求的值解因为，是方程的两实根，所以根据根与系数关系，得所以，即原式易错警示给值求角中的易错误区已知且，则，所以，所以等于解析选已知和是方程的两个根，则的关系是解析选，，所以，所以，所以，所以故选解析，所以答案，学生用书单独成册基础达标若，则的值为解析选设且则等于解析选因为且，所以所以直线，倾斜角为，直线，倾斜角为，则解析选由题意可知，所以，所以，所以所以在中则解析选，则，又，故，所以在中，若则角为解析选由得由得，解得或，当时由，得当时此时均为钝角不合题意，舍去，综上所述若，则的值是解析原式答案解析原式答案已知，则解析因为，所以，解得，所以答案已知求的值解由整理得则若，是方程的两根，求的值解由根与系数的关系可得，所以能力提升化简的值等于解析选原式，因为，故，所以原式已知，为锐角，则的值为解析选因为，为锐角，且，所以，所以又，所以，即，因为为锐角，所以，整理得已知，且，则的值为解析因为且，所以，所以，所以，又因为，所以，所以答案设，且则的值为解析由，可得，又得则所以答案如图，在矩形中，在上取点，使得，求的值解由，得，解得设，，则所以，又，所以选做题是否存在锐角和，使同时成立若存在，求出和的值若不存在，请说明理由解若，则，所以又因为，所以，所以，是元二次方程的两根，所以，由于是锐角，所以，故，所以，因为，所以所以存在这样的锐角，两角和与差的正切函数，问题导航公式中，的取值范围是什么如何由公式推出公式公式和公式有何不同例题导读例通过本例学习，学会直接运用公的重点之。从市场需求看，当前传感器及仪器仪表的域的精确制导武器系统，传感器技术都处于核心地位。它以其技术含量高经济效益好渗透能力强市场前景广等特点为世人瞩目，国家已将传感器产业作为未来创新发展的重点之。从市场需求看，当前传感器及仪器仪表的产品和技术仍不能很好地满足我国经济建设的需要。国家再次布局产业结构，改变经济增长方式，将重点鼓励传感器及仪器仪表行业调整结构自主创新，重点支持面向三农节能减排环境保护增强服务领域的产业发展。传感器及仪器仪表面临石油石化钢铁化工燃气电力煤矿环境保护城市建设等行业的大量需求，市场潜力巨大。在敏感元件和传感器的研究制造的领域中，气体传感器由于难以与测量环境物理隔离等原因，技术成熟度和产业化相对滞后，应用广泛程度相对较低，而日益迫切的市场需求和巨大的市场空间，使气体传感器的技术研究和产业化成为全球的热点。“物联网”是在互联网的基础上，将其用户端延伸和扩展到任何物品与物品之间，进行信息交换和通信的种网络概念是各类传感器和现有的“互联网”相互衔接的种新技术未来新技术产业发展的重点。物联网，被誉为信息通信下个万亿级的超级产业，正成为世界各国竞相聚焦的战略性新兴产业。年月日，温家宝总理在作政府工作报告时指出，要“大力发展新能源新材料节能环保生物医药信息网络和高端制造产业。积极推进新能源汽车三网融合取得实质性进展，加快物联网的研发应用。加大对战略性新兴产业的投入和政策支持。”这就意味着物联网的发展不只是行业自我产业升级的事情，而是上升到了国家发展战略当中。汉威电子自成立以来直致力于核心气体传感器技术的研发和应用，具有从气体传感器到气体检测仪器仪表控制系统的完整产业链，产品市场为石油化工采矿燃气农业家庭安全交通安全环保等领域，用于防火防爆预防中毒污染监测环境治理改善人居环境。公司掌握传感器及网络化应用等物联网关键技术，是传感器仪器仪表安防环保等领域具有影响力的物联网企业之，也是河南省物联网产业的代表企业。公司自成立以来十分注重技术研发和创新能力建设。随着登陆资本市场，公司面临新的发展形势。现有的产品线有所延伸，产品的种类更加多样化，现有的研发中心已无法满足公司未来新形势发展的要求同时为了保证产品的研发质量，缩短产品的研发周期，扩建检测中心已成为企业发展的必然需求。因此，汉威电子拟扩建研发中心包括开发中心及检测中心。第三章项目建设必要性及可行性分析扩建研发中心开发中心及检测中心是行业发展的需要我国传感器产业的整体技术水平与国外发达国家相比有定的差距，表现在国内气体传感器企业大多规模较小，人员较少，技术人才匮乏，专业从事研发工作的更少，很难展开深度研发，加之科技投入不足，创新能力严重缺失，新产品推出速度缓慢。国内大部分企业力争缩短与国外发达国家的差距，但由于自身条件限制难以实施，限制了行业技术的进步和产业的发展。汉威电子作为创业板首批上市的公众企业，理应承担推动行业进步的重任，缩小本行业与国外的差距。扩建研发中心开发中心及检测中心是企业持续发展的需要企业作为技术创新的主体，加强企业研发中心建设是提升企业技术创新能力的关键环节和重要内容，也是企业自我发展提高竞争力的内在需求和参与市场竞争的必然选择。多年来，公司坚持以科技创新为导向，依靠科技进步保持持续发展。公司登陆资本市场后，募集资金主要投向项目产业化建设，研发投入较少，长期