为分从而当时，，即分Ⅲ证因为，所以，即为令，从而问题转化为证明方程在，上有解，并讨论解的个数。分因为，当或时，，所以在，上有解，且分综上所述，时，，在，上单调递增时，的单调递减区间是单调递增区间是，分Ⅱ时，在，上单调递增且，在，没有零点分时，由Ⅰ知，在区间，上的最小值为因为存在零点，所以，从而分当时，在区间，上单调递减，且，在，存在零点分当时，在区间，上单调递减，且，，所以在区间，存在零点分综上所述，分解Ⅰ，时，，定义域为，，，时，恒成立所以在，上为单调增函数分Ⅱ因为，所以若，在，上非负仅当，时，，故函数在，上是增函数，此时分若，当时，当时，，此时是减函数当时，，此时是增函数故分Ⅲ，不等式，即可化为因为，，所以且等号不能同时取，所以，即，因而，分令，，又，当，时，，从而仅当时取等号，所以在，上为增函数，故的最小值为，所以实数的取值范围是，分解对求导，得分则又，所以，曲线在点，处的切线方程为分因为为增函数，所以当，时，分令，求导得分当，时，，为增函数当，时，，为减函数因此„，即„分所以，当，时，所以在，上为减函数分解法当„时，因为为增函数，所以当时，，因此当且仅当且时等号成立所以在，上为增函数因此当时，分当时，由，得解得当，时，，因此在，上为减函数所以当，时，，不合题意综上所述，实数的取值范围是，分解法令，则当„时，因为，所以当且仅当且时等号成立所以在，上为增函数因此，当时，此时分当时，当，时，，因此在，上为减函数所以，当，时，，此时，不合题意综上所述，实数的取值范围是，分山东省市届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编导数及其应用选择题德州市届高三上学期期末设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式其中为自然对数的底数的解集为，，济南市届高三上学期期末已知函数是定义在上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数，有，则与大小不确定胶州市届高三上学期期末已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是临沂市届高三上学期期末对任意，，不等式恒成立，则下列不等式错误的是泰安市届高三上学期期末设在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数的图象可能是烟台市届高三上学期期末已知定义在实数集上的函数满足，的导数，则不等式的解集为，，，参考答案二解答题德州市届高三上学期期末已知函数。若曲线在处的切线与直线平行，试求实数的值若函数在定义域上为增函数，试求实数的取值范围若有两个极值点且，，若不等式恒成立，试求实数的取值范围。济南市届高三上学期期末设函数当时，求函数的极值当时，讨论函数的单调性济宁市届高三上学期期末已知函数，函数，其中若函数在点，处的切线与直线垂直，求的值求函数在区间，上的最小值若，存在区间，使得函数和在区间上具有相同的单调性，求实数的取值范围胶州市届高三上学期期末已知函数的定义域为设Ⅰ试确定的取值范围，使得函数在，上为单调函数Ⅱ求证Ⅲ求证对于任意的，总存在满足又若方程在，上有唯解，请确定的取值范围莱芜市届高三上学期期末已知函数，当时，求函数的单调区间设，若函数，在上为减函数，求实数的最小值若，，使得成立，求实数的取值范围临沂市届高三上学期期末设函数求的单调区间若在，存在零点，求的取值范围青岛市届高三上学期期末已知函数大致是临沂市届高三上学期期末对任意，，不等式恒成立，则下列不等式错误的是泰安市届高三上学期期末设在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数的图象可能是烟台市届高三上学期期末已知定义在实数集上的函数满足，的导数，则不等式的解集为，，，参考答案二解答题德州市届高三上学期期末已知函数。若曲线在处的切时，在，上单调递增且，在，没有零点分时，由Ⅰ知，在区间，上的最小值为在，上有解，且分综上所述，时，，在，上单调递增时，的单调递减区间是单调递增区间是，分Ⅱ并讨论解的个数。分因为，当或时，，所以分Ⅲ证因为，所以，即为令，从而问题转化为证明方程在，上有解上递增，在，上递减，所以在处取得极小值又，所以在，的最小值为分从而当时，，即上递增，在，上递减分要使在，为单调函数，则所以的取值范围为，分Ⅱ证因为在减，在，上单调递增分解Ⅰ因为分令，得或令，得所以在综上，当时，在，上是减函数当时，在，和，单调递减，在，上单调递增当时，在，和，单调递分当时，分当，单调递增当时，时，令令，得，即，得求曲线在点，处的切线方程当时，求证在，上为减函数若当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案解函数的定义域为，使为原点是以为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上如果存在，求实数的取值范围如果不存在，说明理由枣庄市届高三上学期期末已知函数，的图象上，求实数的值当时，设，讨论的单调性在的条件下，设，曲线上是否存在两点烟台市届高三上学期期末设函数，，其中，且若函数图象恒过定点，且点关于直线的对称点在零点的个数。潍坊市届高三上学期期末已知函数当时，求函数的单调区间求函数在，上的最小值证明上学期期末设函数若求函数的单调区间若是的极大值点，求出的取值范围在的条件下，试讨论求的值若，证明当时，若且，对任意实数恒成立，求的最大值威海市届高三及相应的值设，若存在，，使得成立，求实数的取值范围泰安市届高三上学期期末已知函数在点，处切线方程为及相应的值设，若存在，，使得成立，求实数的取值范围泰安市届高三上学期期末已知函数在点，处切线方程为求的值若，证明当时，若且，对任意实数恒成立，求的最大值威海市届高三上学期期末设函数若求函数的单调区间若是的极大值点，求出的取值范围在的条件下，试讨论零点的个数。潍坊市届高三上学期期末已知函数当时，求函数的单调区间求函数在，上的最小值证明烟台市届高三上学期期末设函数，，其中，且若函数图象恒过定点，且点关于直线的对称点在的图象上，求实数的值当时，设，讨论的单调性在的条件下，设，曲线上是否存在两点使为原点是以为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上如果存在，求实数的取值范围如果不存在，说明理由枣庄市届高三上学期期末已知函数，求曲线在点，处的切线方程当时，求证在，上为减函数若当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案解函数的定义域为，分当时，分当，单调递增当时，时，令令，得，即，得，综上，当时，在，上是减函数当时，在，和，单调递减，在，上单调递增当时，在，和，单调递减，在，上单调递增分解Ⅰ因为分令，得或令，得所以在，上递增，在，上递减分要使在，为单调函数，则所以的取值范围为，分Ⅱ证因为在，上递增，在，上递减，所以在处取得极小值又，所以在，的最小值要求。院校，进院三年内接受中医药知识和技能岗位培训时间学时的人数，分母为护理人员总数每个临床科室中口腔科麻醉科除外，中医类别执业医师占执业医师总人数比例，同时应符合科室建设与管理指南的相关要求。院级