，，故为奇函数反之，当为奇函数时，又，故所以是“函数为奇函数”的充要条件，故选解析，，不妨设的方程为，设，由得，故到轴的距离为，故选解析所求的空间几何体是以原点为球心，为半径的球位于第卦限的部分，体积为，故选解析的前项和为，故选解析，故选解析第次运行后第二次运行后第三次运行后第四次运行后第五次运行后第六次运行后此时不满足，输出，故选解析由的最小正周期为，得因为恒成立，所以，即，由，得，故令，得，故的对称中心为，，当时，的对称中心为，，故选解析作出可行域，设直线，平移直线，易知当过与的交点，时，取得最大值当与抛物线相切时取得最小值由，消去得，由，得，故，故选解析由三视图可知该几何体是个正三棱柱和个半圆柱的组合体，三棱柱的两个侧面面积之和为，两个底面面积之和为半圆柱的侧面积为，两个底面面积之和为，所以几何体的表面积为，故选解析因为存在极小值连接，因为四边形为等腰梯形，故因为梯形所以由，得因为所以，故„„„„„„„分所以故二面角的余弦值为„„„„„„„分方法二取中点，连接，因为四边形为等腰梯形，故，又平面平面，交线为，故平面，如图，以为坐标原点，分别以，，的方向为轴轴轴的正方向，建立空间直角坐标系因为梯形所以因此，„„„„„„„分设平面的法向量为由，得，令，则因为，所以平面，故平面的法向量为„„„„„„„分于是，由题意可知，所求的二面角的平面角是锐角，故二面角的余弦值为„„„„„„„分解析Ⅰ两国代表团获得的金牌数的茎叶图如下„„„„„„„分通过茎叶图可以看出，中国代表团获得的金牌数的平均值高于俄罗斯代表团获得的金牌数的平均值俄罗斯代表团获得的金牌数比较集中，中国代表团获得的金牌数比较分散。„„„„„„„分Ⅱ解的可能取值为设事件分别表示甲乙丙猜中国代表团，则故的分布列为„„„„„„„分„„„„„„„分解析Ⅰ由抛物线经过点得，故，的方程为„„„„„„分在第象限的图象对应的函数解析式为，则故在点处的切线斜率为，切线的方程为令得，所以点的坐标为，故线段的长为„„„„„„分中国俄罗斯Ⅱ恒过定点理由如下由题意可知的方程为，因为与相交，故由，令，得，故，设，由消去得则，„„„„„„分直线的斜率为，同理直线的斜率为直线的斜率为因为直线的斜率依次成等差数列，所以即„„„„„„分整理得，因为不经过点，所以所以，即故的方程为，即恒过定点，„„„„„„分解析Ⅰ当时，易知在上单调递增，且，„„„„„„分因此，当时，当时，故在，单调递减，在单调递增„„„„„„„分Ⅱ由条件可得，当时，，无零点当时，，在上单调递增，若，即时，，在，上有个零点若，即时，，有个零点若，即时，，在，上有个零点„„„„„„分当时，令，得令，得所以在，单调递减，在，单调递增，若，即时，，无零点若，即时，，有个零点若，即时，，，在，有个零点„„„„„„分设，则，设，则，当时，，所以在，单调递增，，所以在，单调递增，，即时，，故设，则，所以在，单调递减，，即时，因为时，，所以，又，在，上有个零点，故有两个零点综上，当时，在，和，上各有个零点，共有两个零点当时，分解析Ⅰ两国代表团获得的金牌数的茎叶图如下„„„„„„„分通过茎叶图可以看出，中国代表团获得的金牌数的平均值高于俄罗斯代表团获得的金牌数的平均值俄罗斯代表团获得的金牌数比较集中，中国代表团获得的金牌数比较分散。„„„„„„„分Ⅱ解的可能取值为设事件分别表示甲乙丙猜中国代表团，则故的分布列为„„„„„„„分„„„„„„„分解析Ⅰ由抛物线恒成立，所以，即，由，得，故令，得，故的对称中心为第五次运行后第六次运行后此时不满足，输出，故选解析由的最小正周期为，得因为，故选解析第次运行后第二次运行后第三次运行后第四次运行后解析的前项和为，故选解析，得，故到轴的距离为，故选解析所求的空间几何体是以原点为球心，为半径的球位于第卦限的部分，体积为，故选，故所以是“函数为奇函数”的充要条件，故选解析，，不妨设的方程为，设，由，，故为奇函数反之，当为奇函数时，又，得，的实部为，故选解析的定义域为，关于原点对称当时，，与的大小年安徽省“江南十校”高三联考数学理科试题参考答案与评分标准解析，，中有个元素，故选解析由中圆的标准方程Ⅱ已知为圆上的任意点，求面积的最大值本小题满分分选修不等式选讲已知函数，记的解集为Ⅰ求Ⅱ已知，比较分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，圆的方程为Ⅰ求在平面直角坐标系明选讲如图，过外点作的两条切线，其中为切点，为的条直径，连并延长交的延长线于点Ⅰ证明Ⅱ若，求的值本小题满的有穷区间，并说明理由注有穷区间指区间的端点不含有和的区间请考生在第题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分，做答时中国俄罗斯请写清题号本小题满分分选修几何证由本小题满分分已知函数Ⅰ当时，讨论的单调性Ⅱ设函数，讨论的零点个数若存在零点，请求出所有的零点或给出每个零点所在点，直线经过点且垂直于轴Ⅰ求线段的长Ⅱ设不经过点和的动直线交于点和，交于点，若直线的斜率依次成等差数列，试问是否过定点请说明理团的结果互不影响现让甲乙丙各猜次，设三人中猜中国代表团的人数为，求的分布列及数学期望本小题满分分已知抛物线经过点在点处的切线交轴于表团和俄罗斯代表团中的哪个获得的金牌数多假设两国代表团获得的金牌数不会相等，规定甲乙丙必须在两个代表团中选个，已知甲乙猜中国代表团的概率都为，丙猜中国代表团的概率为，三人各自猜哪个代表团表团和俄罗斯代表团中的哪个获得的金牌数多假设两国代表团获得的金牌数不会相等，规定甲乙丙必须在两个代表团中选个，已知甲乙猜中国代表团的概率都为，丙猜中国代表团的概率为，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响现让甲乙丙各猜次，设三人中猜中国代表团的人数为，求的分布列及数学期望本小题满分分已知抛物线经过点在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴Ⅰ求线段的长Ⅱ设不经过点和的动直线交于点和，交于点，若直线的斜率依次成等差数列，试问是否过定点请说明理由本小题满分分已知函数Ⅰ当时，讨论的单调性Ⅱ设函数，讨论的零点个数若存在零点，请求出所有的零点或给出每个零点所在的有穷区间，并说明理由注有穷区间指区间的端点不含有和的区间请考生在第题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分，做答时中国俄罗斯请写清题号本小题满分分选修几何证明选讲如图，过外点作的两条切线，其中为切点，为的条直径，连并延长交的延长线于点Ⅰ证明Ⅱ若，求的值本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，圆的方程为Ⅰ求在平面直角坐标系中圆的标准方程Ⅱ已知为圆上的任意点，求面积的最大值本小题满分分选修不等式选讲已知函数，记的解集为Ⅰ求Ⅱ已知，比较与的大小年安徽省“江南十校”高三联考数学理科试题参考答案与评分标准解析，，中有个元素，故选解析由，得，的实部为，故选解析的定义域为，关于原点对称当时，的精神。四教学重点干涉条件和干涉图样五教学难点干涉现象形成的原理教法分析理论依据为充分体现学生的学习主体地位，准备采用前苏联教育家马赫穆托夫列尔涅尔斯卡特金等人所倡导的问题教学法。其基本程序是提出问