TOP47近八年（20082015年）高考物理高校自主招生试题精选分类解析专题03曲线运动和万有引力.doc文档免费在线阅读

质量分别为的两个质点相距为时的引力势能为，式中为引力常量评分参考本题分。

主招生卫星携带探测器在半径为为地球半径的圆轨道上绕地球飞行。

在点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略。

若探测器恰能完全脱离地球的引时间看到次则，解得。

考虑到三天看到四次的稳定状态，则有，解得。

又，解得。

分清华大学等五校自卫星质量为，同步卫星周期等于，由万有引力等于向心力得又，联立解得。

根据题述，卫星的周期。

假设每隔记为。

试求地球同步卫星的轨道半径卫星位于赤道上空，赤道城市的人三天看到四次掠过上空，求的轨道半径。

假设卫星运动方向与地球自转方向相同名师解析设地球质量为，同步。

解答时要注意答案定，则点评此题以台阶上平抛小球切入，意在考查平抛运动规律竖直上抛运动及其相关知识的灵活运用。

分北约将天的时间记为，地面上的重力加速度记为，地球半径地球同步卫星的轨道速度第宇宙速度，轨道速度对第宇宙速度的比值为。

点评此题考查万有引力与航天及其相关知识，与高考试题难度相当，轨道速度对第宇宙速度的比值为。

参考答案名师解析设地球同步卫星的轨道半径为，由和联立解得行速度与卫星质量无关卫星轨道可以与纬度不为零的条纬线在同平面内参考答案二填空题北约自主招生将地球半径自转周期地面重力加速度取为已知量，则地球同步卫星的轨道半径为师解析解析地球自西向东自转，放在赤道上的物体具有向东的线速度，当引力突然消失时，物体运动方向向东，选项正确。

清华大学下列说法正确的是卫星运行速度总不超过卫星轨道必为圆形卫星运，联立解得。

清华大学物体放在赤道上，当引力突然消失时，物体运动方向竖直向上东偏上西偏上水平向东原地不动，但与地面间无作用力参考答案名，光束沿岸边移动的速率为参考答案名师解析如图所示，光束沿岸边的速度可分解为沿光束方向的分速度和垂直光束方向的分速度，其中则月球上物体的逃逸速度为参考答案同济大学距离河岸看成直线处有艘静止的船，船上的探照灯以转速为转动。

当光束与岸边成角时点做曲线运动，在以下四种情形下，正确的是。

参考答案南京大学已知月球质量约为地球质量的百分之，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的六分之，已知地球上物体的逃逸速度为，所以。

环沿向右运动，增大，加速度逐渐增大，选项正确。

复旦自主招生质速度。

由加速度的定义式可知，小环的加速度而速度。

由加速度的定义式可知，小环的加速度而，所以。

环沿向右运动，增大，加速度逐渐增大，选项正确。

复旦自主招生质点做曲线运动，在以下四种情形下，正确的是。

参考答案南京大学已知月球质量约为地球质量的百分之，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的六分之，已知地球上物体的逃逸速度为，则月球上物体的逃逸速度为参考答案同济大学距离河岸看成直线处有艘静止的船，船上的探照灯以转速为转动。

当光束与岸边成角时，光束沿岸边移动的速率为参考答案名师解析如图所示，光束沿岸边的速度可分解为沿光束方向的分速度和垂直光束方向的分速度，其中，，联立解得。

清华大学物体放在赤道上，当引力突然消失时，物体运动方向竖直向上东偏上西偏上水平向东原地不动，但与地面间无作用力参考答案名师解析解析地球自西向东自转，放在赤道上的物体具有向东的线速度，当引力突然消失时，物体运动方向向东，选项正确。

清华大学下列说法正确的是卫星运行速度总不超过卫星轨道必为圆形卫星运行速度与卫星质量无关卫星轨道可以与纬度不为零的条纬线在同平面内参考答案二填空题北约自主招生将地球半径自转周期地面重力加速度取为已知量，则地球同步卫星的轨道半径为，轨道速度对第宇宙速度的比值为。

参考答案名师解析设地球同步卫星的轨道半径为，由和联立解得地球同步卫星的轨道速度第宇宙速度，轨道速度对第宇宙速度的比值为。

点评此题考查万有引力与航天及其相关知识，与高考试题难度相当。

解答时要注意答案定，则点评此题以台阶上平抛小球切入，意在考查平抛运动规律竖直上抛运动及其相关知识的灵活运用。

分北约将天的时间记为，地面上的重力加速度记为，地球半径记为。

试求地球同步卫星的轨道半径卫星位于赤道上空，赤道城市的人三天看到四次掠过上空，求的轨道半径。

假设卫星运动方向与地球自转方向相同名师解析设地球质量为，同步卫星质量为，同步卫星周期等于，由万有引力等于向心力得又，联立解得。

根据题述，卫星的周期。

假设每隔时间看到次则，解得。

考虑到三天看到四次的稳定状态，则有，解得。

又，解得。

分清华大学等五校自主招生卫星携带探测器在半径为为地球半径的圆轨道上绕地球飞行。

在点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略。

若探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地点距地心的距离为略小于，求卫星与探测器的质量比。

质量分别为的两个质点相距为时的引力势能为，式中为引力常量评分参考本题分。

式各分，式分，④式分，式各分，式各分。

南京大学求地球与太阳的密度之比。

已知地球表面的重力加速度为，地球绕太阳运动的公转周期为，太阳视角为，地球上的纬度长度为，地球到太阳的距离为。

名师解析设地面上个质量为的物体，地球质量为，半径为，由重力等于万有引力，有。

地球绕太阳做匀速圆周运动，设太阳质量为，半径为，地球到太阳的距离为，由万有引力提供向心力得地球体积地球密度如图，水平圆盘可以绕通过盘心的竖直轴转动，盘上放着两个用细线相连质量均为的小木块和，他们与盘面间的最大静摩擦力均为。

位于圆盘的同条直径上，距盘心的距离分别为和，且。

若开始时细线刚好处于自然伸直状态即细线对木块的拉力为，现使圆盘缓慢加速转动，试分析圆盘的角速度多大时，细线才开始有拉力圆盘的角速度由继续增大，分析说明所受的摩擦力及细线的拉力的变化情况。

圆盘的角速度多大时，才会开始与圆盘间有相对滑动图名师解析分分随圆盘缓慢加速转动，可看做匀速圆周运动，其角速度逐渐缓慢增加。

开始时，静摩擦力提供他们做圆周运动的向心力，由于，做圆周运动所需向心力较大随转速增加，它们受到的静摩擦力也增大，角速度达到时，先达到最大静摩擦力，此后细线将开始有拉力。

解得分随角速度继续增加，的向心力也增大。

的向心力由最大静摩擦力和拉力共同提供，受的静摩擦力大小和方向不变，细线的拉力也逐渐增大的向心力也由静摩擦力和拉力共同提供，随细线的拉力增大，受到的静摩擦力减小，直到静摩擦力减为，然后出现静摩擦力方向改为背离圆心的方向，并且逐渐增大，直到最大静摩擦。

分角速度达到时，受到静摩擦力达到最大静摩擦力，细线拉力设为，将要开始相对于圆盘滑动。

对于有对于有解得曲线运动和万有引力选择题卓越自主招生我国于年发射的天宫号目标飞行器与神舟八号飞船顺利实现了对接。

在对接过程中，天宫号与神舟八号的相对速度非常小，可以认为具有相同速率。

它们的运动可以看作绕地球的匀速圆周运动，设神舟八号的质量为，对接处距离地球中心为，地球的半径为，地球表面处的重力加速度为，不考虑地球自转的影响，神舟八号在对接时向心加速度为角速度为周期为动能为参考答案年北约两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动半径之比∶∶，则关于两卫星的下列说法正确的是向心加速度之比为∶∶线速度之比为∶∶动能之比为∶∶运动周期之比为∶∶参考答案。

名师解析根据万有引力定律可得运动半径之比∶∶的两卫星所受万有引力之比为∶，由牛顿第二定律可知向心加速度之比为∶∶，选项由可得线速度，线速度之比为∶∶，选项由动能公式可知动能之比为∶∶，选项正确运动周期，运动周期之比为∶∶，选项。

点评此题以两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动切入，意在考查万有引力定律牛顿第二定律和匀速圆周运动动能及其相关知识。

个运动员投篮，投射角为，出手点与篮圈的高度差为，水平距离为为了将球投入篮中，则出手速度应为参考答案年卓越自主招生质量为的质点以速度运动，在时开始受到恒力作用，速度大小先减小后增大，其最小值为。

质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程中的位移为参考答案点评此题只有通过分析题述过程，首先构建出质点运动的类斜抛运动模型，才能利用相关知识解答。

华约自主招生如图所示，杆以恒定角速度绕点转动，并带动套在水平杆上的小环运动。

运动开始时，杆在竖直位置，则小环的加速度将逐渐增大先减小后增大先增大后减小逐渐减小参考答案名师解析如图所示，环沿向右运动，其速度可分解为垂直于杆的速度和沿杆的速度。

设杆与竖直方向夹角为，由于，环的速度。

由加速度的定义式可知，小环的加速度而，所以。

环沿向右运动，增大，加速度逐渐增大，选项正确。

复旦自主招生质点做曲线运动，在以下四种情形下，正确的是。

参考答案南京大学已知月球质量约为地球质量的百分之，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的六分之，已知地球上物体的逃逸速度为，则月球上物体的逃逸速度为参考答案同济大学距离河岸看成直线处有艘静止的船，船上的探照灯以转速为转动。

当光束与岸边成角时，光束沿岸边移动的速率为参考答案名师解析如图所示，光束沿岸边的速度可分解为沿光束方向的分速度和垂直光