地，次函数的图象与轴的交点的横坐标是元次方程的解任何个元次方程的解，就是次函数的图象与轴交点的横坐标已知次函数，求这个函，问取何值时，动脑筋从图中可以看出，次函数的图象与轴交于点这就是当时，得，而正是方程的解方程的解为画出函数的图象如图，般意点的坐标都是二元次方程的个解，以二元次方程的解为坐标的点都在次函数的图象上你能找到下面两个问题之间的联系吗解方程已知次函数的解有无数组，以这些解为坐标的点在次函数的图象上将方程化成次函数的形式，易知该次函数的图象上任意点的坐标也满足方程般地，次函数图象上任程吗以方程的解为坐标的所有点组成的图象与次函数的图象相同吗事实上，以二元次方程的解为坐标的点所组成的图形与次函数的图象完全相同我们知道二元次方程的图象如图所示方程的解有多少个写出其中的几个在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在次函数的图象上吗在次函数的图象上任取点，它的坐标满足方究函数，有助于我们更全面地掌握函数的特征在研究函数问题时，要关注函数自变量的取值范围函数表达式本身以及实际问题中自变量代表的意义对自变量有限制次函数的应用第课时次函数与次方程的联系动脑筋次函数在本章学习中，我们经历了从具体情境中抽象出数学问题，用函数表达式表示问题中的数量关系，进而得到函数模型这过程，注意体会函数是刻画现实世界数量关系的有效模型研究函数问题时，通过函数图象可以数形结合地研它们各具有什么性质举例说明如何用待定系数法求次函数的表达式次函数与二元次方程有何关系次函数的图象图象法次函数用待定系数法确定次函数表达式列表法公式法次函数的应用函数变量函数的表示法说明什么是函数，指出其中的自变量和因变量函数有哪些表示方法它们各有什么特点什么是次函数什么是正比例函数它们之间有什么关系正比例函数的图象与次函数的图象有何关系已知函数，自变量满足什么条件时，答利用函数图象，解方程解画出函数的图象，如下图所示，所以方程的解为直线与轴交于点小结与复习举例为画出函数的图象如图，解法二上面这两种解法分别从“数”与“形”的角度出发来解决问题练习把下列二元次方程改写成的形式解数，求这个函数的图象与轴交点的横坐标令，解方程，得所以次函数的图象与轴交点的横坐标为解法例题直线与轴交于点所以该图象与轴交点的横坐标所以次函数的图象与轴交点的横坐标为解法例题直线与轴交于点所以该图象与轴交点的横坐标方程的解，就是次函数的图象与轴交点的横坐标已知次函是元次方程的解任何个元次方程的解，就是次函数的图象与轴交点的横坐标已知次函数，求这个函数的图象与轴交点的横坐标令，解方程，得的图象与轴交于点这就是当时，得，而正是方程的解方程的解为画出函数的图象如图，般地，次函数的图象与轴的交点的横坐标次方程的解为坐标的点都在次函数的图象上你能找到下面两个问题之间的联系吗解方程已知次函数，问取何值时，动脑筋从图中可以看出，次函数次方程的解为坐标的点都在次函数的图象上你能找到下面两个问题之间的联系吗解方程已知次函数，问取何值时，动脑筋从图中可以看出，次函数的图象与轴交于点这就是当时，得，而正是方程的解方程的解为画出函数的图象如图，般地，次函数的图象与轴的交点的横坐标是元次方程的解任何个元次方程的解，就是次函数的图象与轴交点的横坐标已知次函数，求这个函数的图象与轴交点的横坐标令，解方程，得所以次函数的图象与轴交点的横坐标为解法例题直线与轴交于点所以该图象与轴交点的横坐标方程的解，就是次函数的图象与轴交点的横坐标已知次函数，求这个函数的图象与轴交点的横坐标令，解方程，得所以次函数的图象与轴交点的横坐标为解法例题直线与轴交于点所以该图象与轴交点的横坐标为画出函数的图象如图，解法二上面这两种解法分别从“数”与“形”的角度出发来解决问题练习把下列二元次方程改写成的形式解已知函数，自变量满足什么条件时，答利用函数图象，解方程解画出函数的图象，如下图所示，所以方程的解为直线与轴交于点小结与复习举例说明什么是函数，指出其中的自变量和因变量函数有哪些表示方法它们各有什么特点什么是次函数什么是正比例函数它们之间有什么关系正比例函数的图象与次函数的图象有何关系它们各具有什么性质举例说明如何用待定系数法求次函数的表达式次函数与二元次方程有何关系次函数的图象图象法次函数用待定系数法确定次函数表达式列表法公式法次函数的应用函数变量函数的表示法在本章学习中，我们经历了从具体情境中抽象出数学问题，用函数表达式表示问题中的数量关系，进而得到函数模型这过程，注意体会函数是刻画现实世界数量关系的有效模型研究函数问题时，通过函数图象可以数形结合地研究函数，有助于我们更全面地掌握函数的特征在研究函数问题时，要关注函数自变量的取值范围函数表达式本身以及实际问题中自变量代表的意义对自变量有限制次函数的应用第课时次函数与次方程的联系动脑筋次函数的图象如图所示方程的解有多少个写出其中的几个在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在次函数的图象上吗在次函数的图象上任取点，它的坐标满足方程吗以方程的解为坐标的所有点组成的图象与次函数的图象相同吗事实上，以二元次方程的解为坐标的点所组成的图形与次函数的图象完全相同我们知道二元次方程的解有无数组，以这些解为坐标的点在次函数的图象上将方程化成次函数的形式，易知该次函数的图象上任意点的坐标也满足方程般地，次函数图象上任意点的坐标都是二元次方程的个解，以二元次方程的解为坐标的点都在次函数的图象上你能找到下面两个问题之间的联系吗解方程已知次函数，问取何值时，动脑筋从图中可以看出，次函数的图象与轴交于点这就是当时，得，而正是方程的解方程的解为画出函数的图象如图，般地，次函数的图象与轴的交点的横坐标是元次方程的解任何个元次方程的解，就是次函数的图象与轴交点的横坐标已知次函数，求这个函数的图象与轴交点的横坐标令，解方程，得所以次函数的图象与轴交点的横坐标为解法例题直线与轴交于点所以该图象的图象与轴交于点这就是当时，得，而正是方程的解方程的解为画出函数的图象如图，般地，次函数的图象与轴的交点的横坐标所以次函数的图象与轴交点的横坐标为解法例题直线与轴交于点所以该图象与轴交点的横坐标方程的解，就是次函数的图象与轴交点的横坐标已知次函为画出函数的图象如图，解法二上面这两种解法分别从“数”与“形”的角度出发来解决问题练习把下列二元次方程改写成的形式解说明什么是函数，指出其中的自变量和因变量函数有哪些表示方法它们各有什么特点什么是次函数什么是正比例函数它们之间有什么关系正比例函数的图象与次函数的图象有何关系在本章学习中，我们经历了从具体情境中抽象出数学问题，用函数表达式表示问题中的数量关系，进而得到函数模型这过程，注意体会函数是刻画现实世界数量关系的有效模型研究函数问题时，通过函数图象可以数形结合地研的图象如图所示方程的解有多少个写出其中的几个在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在次函数的图象上吗在次函数的图象上任取点，它的坐标满足方的解有无数组，以这些解为坐标的点在次函数的图象上将方程化成次函数的形式，易知该次函数的图象上任意点的坐标也满足方程般地，次函数图象上任，问取何值时，动脑筋从图中可以看出，次函数的图象与轴交于点这就是当时，得，而正是方程的解方程的解为画出函数的图象如图，般