TOP26宁夏银川一中2016届高三数学第一次模拟考试试题理.doc文档免费在线阅读

在中，„„„„„„分本小题满分分选修−坐标系与参数方程解由得消去参数，得，所以圆的普通方程为由，得，即，换成直角坐标系为，所以直线的直角坐标方程为„„„„„„„„„„„„„„分，化为直角坐标为，在直线上，并且，设点的坐标取，得取，从而即平面与平面所成锐二面角数成等差数列，所以后四设平面的法向量，平面的法向量，平面与平面的夹角为，则，得所以，于是，所以即„„„„„„„„分设各组的频率为，，由图可知，第组有人，第二组人，第三组人，„„分因为后四组的频，所以„„„„„„分故„„„„„„„„分因为，的公差为，因为所以，解得或舍，故，„„„„„„„„„„„„„„„„„分因为知，求证，恒成立银川中届高三第次模拟考试数学理科参考答案选择题题号答案二填空题三解答题解设求圆的普通方程和直线的直角坐标方程点是圆上任点，求面积的最小值本小题满分分选修不等式选讲已知函数解不等式已方程为，为参数，在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为两点的极坐标分别为，过点作的切线交的延长线于点连接交于点求证•若试求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分答时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，是的直径，是上的两点，⊥，明理由本小题满分分已知函数若在处取得极值，求的值讨论的单调性证明，为自然对数的底数求椭圆及其准圆的方程若椭圆的准圆的条弦不与坐标轴垂直与椭圆交于两点，试证明当时，试问弦的长是否为定值，若是，求出该定值若不是，请说与平面所成锐二面角的余弦值本小题满分分以椭圆的中心为圆心，为半径的圆称为该椭圆的准圆设椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，且满足，∥是的中点，是与的交点将沿折起到的位置，如图所示证明⊥平面若平面⊥平面，求平面的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望附本小题满分分如图所示，在直角梯形中，名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系在中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人，进步调查他们良好到如图的频率分布直方图若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在到如图的频率分布直方图若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系在中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人，进步调查他们良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望附本小题满分分如图所示，在直角梯形中，∥是的中点，是与的交点将沿折起到的位置，如图所示证明⊥平面若平面⊥平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值本小题满分分以椭圆的中心为圆心，为半径的圆称为该椭圆的准圆设椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，且满足，求椭圆及其准圆的方程若椭圆的准圆的条弦不与坐标轴垂直与椭圆交于两点，试证明当时，试问弦的长是否为定值，若是，求出该定值若不是，请说明理由本小题满分分已知函数若在处取得极值，求的值讨论的单调性证明，为自然对数的底数请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分答时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，是的直径，是上的两点，⊥，过点作的切线交的延长线于点连接交于点求证•若试求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，为参数，在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为两点的极坐标分别为，求圆的普通方程和直线的直角坐标方程点是圆上任点，求面积的最小值本小题满分分选修不等式选讲已知函数解不等式已知，求证，恒成立银川中届高三第次模拟考试数学理科参考答案选择题题号答案二填空题三解答题解设的公差为，因为所以，解得或舍，故，„„„„„„„„„„„„„„„„„分因为，所以„„„„„„分故„„„„„„„„分因为，所以，于是，所以即„„„„„„„„分设各组的频率为，，由图可知，第组有人，第二组人，第三组人，„„分因为后四组的频数成等差数列，所以后四设平面的法向量，平面的法向量，平面与平面的夹角为，则，得取，得取，从而即平面与平面所成锐二面角的余弦值为解设椭圆的左焦点，由得，又，即且，所以，，则椭圆的方程为椭圆的准圆方程为„„„分设直线的方程为，，且与椭圆的交点，联列方程组代入消元得由，„„„分可得由得即，所以„„„分此时成立，则原点到弦的距离，得原点到弦的距离为，则，故弦的长为定值„„„„„„„„„„„分解，是的个极值点，则，，验证知符合条件„„„„„„„„分若时，，在单调递增，在，单调递减若恒成立，对时，得，当在上单调递减„„„„„„„„„„„„„分若得时，由再令可得，或上单调递增，在，在上单调递减和分综上所述，若，在时，上单调递减，若时，上单调递增，在，上单调递减和。

若，单调递减，单调递增，在在时，分由知，当单调递减，在时，当，时，由，分选做题证明连接因为切于，所以所以因为，所以因为⊥于，所以所以，所以因为是的切线，所以•所以•„„„„„„分解•，从而，则又由可知，从而在中，„„„„„„分本小题满分分选修−坐标系与参数方程解由得消去参数，得，所以圆的普通方程为由，得，即，换成直角坐标系为，所以直线的直角坐标方程为„„„„„„„„„„„„„„分，化为直角坐标为，在直线上，并且，设点的坐标为则点到直线的距离为，，所以面积的最小值是„„„„„„„„„„分说明用几何法和点到直线的距离公式求也可参照给分本小题满分分选修−不等式选讲解，即，当时，不等式为，即，是不等式的解当时，不等式为，即恒成立，是不等式的解当时，不等式为，即，是不等式的解综上所述，不等式的解集为，„„„„„„„„„„„„„„„„分证明，，，恒成立„„„„„„„„„„„„„„„„分宁夏银川中届高三数学第次模拟考试试题理本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，其中第Ⅱ卷第题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。

注意事项答题前，考生务必先将自己的姓名准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

选择题答案使用铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号非选择题答案使用毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体工整笔迹清楚。

请按照题号在各题的答题区域黑色线框内作答，超出答题区域书写的答案无效。

保持卡面清洁，不折叠，不破损。

做选考题时，考生按照题目要求作答，并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第卷选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，则复数的虚部是在等比数列中，若，，则该数列前五项的积为三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为二项式展开式中的常数项是在中