TOP30广东省广州市2016届高考数学二轮专题复习函数02检测试题.doc文档免费在线阅读

„„„„„„„„分要学生的注意力指数最低值达到最大，只需即„„„„„„„„„„„分解得„„„„„„„„„„„„„„„分所以，教师上课后从第分钟开始讲解这道题，能使学生的注意力指数最低值达到最大„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分已知函数求函数的定义域，并判断的奇偶性用定义证明函数在上是增函数如果当，时，函数的值域是，，求与的值答案令，解得，，„„„„„分对任意，所以函数是奇函数„„„„„分另证对任意，动，即时，的面积分如图所示，当在三角形区域滑动，即时，如图，连接，交于点，交于点，为中点，为中点，⊥横杆设与之间的距离为米，试将的面积平方米表示成关于的函数求的面积平方米的最大值文题答案解如图所示，当在正方形区域滑的下部是正方形，其中米上部是等边三角形，固定点为的中点是由电脑控制其形状变化的三角通风窗阴影部分均不通风，是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩成立，„„„„„„„„„„„分此时，解得或，所以选取的长为米或米时总造价最低„„„„„„„„„分仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施„„„„分又的面积为，即草坪造价，„„„„„分由总造价，，„分，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当且仅当即时等号，„„„„„„分矩形的面积„分于是为所求„„„„„„„分矩形健身场地造价„„„„„„„„„„„常数，求总造价关于的函数试问如何选取的长使总造价最低不要求求出最低造价答案在中，显然，，且米，试用表示，并求的取值范围设矩形健身场地每平方米的造价为，再把矩形以外阴影部分铺上草坪，每平方米的造价为为正„„„分世博中学为了落实上海市教委推出的阳光运动小时活动，计划在块直角三角形的空地上修建个占地面积为的矩形健身场地，如图点在上，点在上，且点在斜边上，已知，„„„„„„„„„„„分所以，当时，的最大值为当养殖密度为尾立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值约为千克立方米„„„„„„„„依题意并由可得„„分当时，为增函数，故„„„„„分当时，在，是减函数，由已知得，解得„„„„„„„„„„分故函数„„„„„„„„„„分时，鱼的年生长量单位千克立方米可以达到最大，并求出最大值答案由题意当时，„„„„„„„„„„分当时，设，显然不超过尾立方米时，的值为千克年当时，是的次函数当达到尾立方米时，因缺氧等原因，的值为千克年当时，求函数的表达式当养殖密度为多大分，第小题满分分活水围网养鱼技术具有养殖密度高经济效益好的特点研究表明活水围网养鱼时，种鱼在定的条件下，每尾鱼的平均生长速度单位千克年是养殖密度单位尾立方米的函数当，由于且，因为，所以，即„„„分此时，集合，„„„分本题满分分本题共有个小题，第小题满分不妨取，则，所以„„„„„„分所以假设不成立，在集合上，函数与不是互为函数„„„分由题意得，且„„„分变形得，不妨取，则，所以„„„„„„分所以假设不成立，在集合上，函数与不是互为函数„„„分由题意得，且„„„分变形得，，由于且，因为，所以，即„„„分此时，集合，„„„分本题满分分本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分活水围网养鱼技术具有养殖密度高经济效益好的特点研究表明活水围网养鱼时，种鱼在定的条件下，每尾鱼的平均生长速度单位千克年是养殖密度单位尾立方米的函数当不超过尾立方米时，的值为千克年当时，是的次函数当达到尾立方米时，因缺氧等原因，的值为千克年当时，求函数的表达式当养殖密度为多大时，鱼的年生长量单位千克立方米可以达到最大，并求出最大值答案由题意当时，„„„„„„„„„„分当时，设，显然在，是减函数，由已知得，解得„„„„„„„„„„分故函数„„„„„„„„„„分依题意并由可得„„分当时，为增函数，故„„„„„分当时，，„„„„„„„„„„„分所以，当时，的最大值为当养殖密度为尾立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值约为千克立方米„„„„„„„„„„„分世博中学为了落实上海市教委推出的阳光运动小时活动，计划在块直角三角形的空地上修建个占地面积为的矩形健身场地，如图点在上，点在上，且点在斜边上，已知且米，试用表示，并求的取值范围设矩形健身场地每平方米的造价为，再把矩形以外阴影部分铺上草坪，每平方米的造价为为正常数，求总造价关于的函数试问如何选取的长使总造价最低不要求求出最低造价答案在中，显然，，，„„„„„„分矩形的面积„分于是为所求„„„„„„„分矩形健身场地造价„„„„„„„„„„„„„„„分又的面积为，即草坪造价，„„„„„分由总造价，，„分，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当且仅当即时等号成立，„„„„„„„„„„„分此时，解得或，所以选取的长为米或米时总造价最低„„„„„„„„„分仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部是正方形，其中米上部是等边三角形，固定点为的中点是由电脑控制其形状变化的三角通风窗阴影部分均不通风，是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆设与之间的距离为米，试将的面积平方米表示成关于的函数求的面积平方米的最大值文题答案解如图所示，当在正方形区域滑动，即时，的面积分如图所示，当在三角形区域滑动，即时，如图，连接，交于点，交于点，为中点，为中点，⊥，且又∥，∽，即分故的面积分综合可得分说明讨论的分段点写在下半段也可当在正方形区域滑动时，，所以有分当在三角形区域滑动时，因而，当米，在，上递减，无最大值，所以当时，有最大值，最大值为平方米分图已知，当点，在的图像上运动时，点当时，„„分当时，„„„„„„„分显然时，函数在区间，上不是单调函数„„„„„„„分又时，，是增函数，此时„„„„„„„„„„„„„„分若函数在区间，上是单调函数，那么它必须是增函数，则必有，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分设定义域为的奇函数在区间，上是减函数求证函数在区间，上是单调减函数试构造个满足上述题意且在，内不是单调递减的函数不必证明答案解任取，，则由分由在区间，上是单调递减函数，有，分又由是奇函数，有，即分所以，函数在区间，上是单调递减函数分如，或，等分科学研究表明般情况下，在节分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化。

开始上课时，学生的注意力逐步增强，随后学生的注意力开始分散。

经过实验分析，得出学生的注意力指数随时间分钟的变化规律为如果学生的注意力指数不低于，称为理想听课状态，则在节分钟的课中学生处于理想听课状态所持续的时间有多长精确到分钟现有道数学压轴题，教师必须持续讲解分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数在这分钟内的最低值达到最大，那么，教师上课后从第几分钟开始讲解这道题精确到分钟答案由于学生的注意力指数不低于，即当时，由得„„„„分当时，由得„„„„分所以，，故学生处于理想听课状态所持续的时间有分钟„„„„„分设教师上课后从第分钟开始讲解这道题，由于所以，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分要学生的注意力指数最低值达到最大，只需即„„„„„„„„„„„分解得„„„„„„„„„„„„„„„分所以，教师上课后从第分钟开始讲解这道题，能使学生的注意力指数最低值达到最大„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分已知函数求函数的定义域，并判断的奇偶性用定义证明函数在上是增函数如果当，时，函数的值域是，，求与的值答案令，解得，，„„„„„分对任意，所以函数是奇函数„„„„„分另证对任意，所以函数是奇函数„„„„„„„„„„分设，且，„„„„分„„„分，所以函数在上是增函数„„„„„„„„„„„„„„„„„„分由知，函数在，上是增函数，又因为，时，的值域是，，所以且