TOP30广东省广州市2016届高考数学二轮专题复习数列02检测试题.doc文档免费在线阅读

分已知数列，记，，分假设否存在正整数，，使得成等比数列，则，分可得，由分子为正，解得，由，，得，此，所以公比分计算出分分分分于是分列的前项和求分是否存在正整数，，使得成等比数列若存在，求出所有，的值若不存在，请说明理由分答案解解，为，„„„„分等比数列满足，，数列满足求的通项公式分数列满足，为数„„„„分因为与都是正整数，所以只能取„„„„分当时，当时，当时，„„„„分综上可知，存在符合条件的正整数和，所有符合条件的有序整数对，个的值就给分，写出，，也给分由知，，„„„„分要使成等差数列，必须，即，„„„„分化简得分所以，是首项为，公比为的等比数列，所以„„分，„„„„分要使是中的项，只要即可，可取„„„„分只要写出分所以的通项公式为„„„„分当时，，所以„„分由，得，两式相减，得，故，„„成等差数列若存在，请求出所有符合条件的有序整数对若不存在，请说明理由答案设数列的首项为，公差为，由已知，有，„„分解得，，„„„„，满足求数列的通项公式写出个正整数，使得是数列的项设数列的通项公式为，问是否存在正整数和，使得成等比数列„„„„„分综上，存在正整数且，使得成等比数列„„„„„分设等差数列的前项和为，且，数列的前项和为化简得当时，符合题意„„„„„分时，而，所以，此时不存在正整数，且，使得，且，使得成等比数列„„„„„分来另解由知，，，成等比数列，„„„„„分取倒数再整数解„„„„„分当时，，则，而，所以，此时不存在正整数且，使得成等比数列„„„„„分综上，存在正整数，整数解„„„„„分当时，，则，而，所以，此时不存在正整数且，使得成等比数列„„„„„分综上，存在正整数且，使得成等比数列„„„„„分来另解由知，，，成等比数列，„„„„„分取倒数再化简得当时，符合题意„„„„„分时，而，所以，此时不存在正整数，且，使得成等比数列„„„„„分综上，存在正整数且，使得成等比数列„„„„„分设等差数列的前项和为，且，数列的前项和为，满足求数列的通项公式写出个正整数，使得是数列的项设数列的通项公式为，问是否存在正整数和，使得成等差数列若存在，请求出所有符合条件的有序整数对若不存在，请说明理由答案设数列的首项为，公差为，由已知，有，„„分解得，，„„„„分所以的通项公式为„„„„分当时，，所以„„分由，得，两式相减，得，故，„„分所以，是首项为，公比为的等比数列，所以„„分，„„„„分要使是中的项，只要即可，可取„„„„分只要写出个的值就给分，写出，，也给分由知，，„„„„分要使成等差数列，必须，即，„„„„分化简得„„„„分因为与都是正整数，所以只能取„„„„分当时，当时，当时，„„„„分综上可知，存在符合条件的正整数和，所有符合条件的有序整数对，为，„„„„分等比数列满足，，数列满足求的通项公式分数列满足，为数列的前项和求分是否存在正整数，，使得成等比数列若存在，求出所有，的值若不存在，请说明理由分答案解解，，所以公比分计算出分分分分于是分分假设否存在正整数，，使得成等比数列，则，分可得，由分子为正，解得，由，，得，此时，当且仅当，时，成等比数列。

分已知数列，记，，设，，则，所以„„„分即，满足方程，所以点在直线上„„„分证明在直线上也可以用数学归纳法证明由得，，„„„分设则，，所以，逐差累和得，，所以，„„„分设直线与轴的交点，，则，„„分由，„分于是，，„„„分数列中项的最大值为，则，即最小的正整数的值为，所以，存在最小的自然数，对切都有成立„„分设数列满足且，前项和为已知点都在直线上其中常数且，，，又求证数列是等比数列若，求实数，的值如果存在，使得点，和点，都在直线上问是否存在正整数，当时，恒成立若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由答案因为点，都在直线上，所以，得，„„„分其中„„„分因为常数，且，所以为非零常数所以数列是等比数列„„„分由，得，„„„分所以，得„„„分由在直线上，得，„„„分令得„„„分由知恒成立等价于因为存在，使得点，和点，都在直线上由与做差得„„„分易证是等差数列，设其公差为，则有，因为，所以，又由，而得得即数列是首项为正，公差为负的等差数列，所以定存在个最小自然数，„„„分使，，即解得因为，所以，即存在自然数，其最小值为，使得当时，恒成立„„„分已知递增的等差数列的首项，且成等比数列求数列的通项公式设数列对任意，都有成立，求的值在数列中，，且满足，求下表中前行所有数的和„„„„„„答案是递增的等差数列，设公差为„„„„„„„„分成等比数列，„„„„„„„„分由及得„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„分，对都成立当时，得„„„„„„„„„„„分当时，由，及得，得„„„„„„„分„„„„„„„分„„„„„分又，„„„„„„„„„„„„分，„„„„„„„„„„„„分第行各数之和，„„„„分表中前行所有数的和„„„„„„„„„„„分数列若数列满足对于，都有常数，则称数列是公差为的准等差数列如若为偶数时，当为奇数时，当则是公差为的准等差数列求上述准等差数列的第项第项以及前项的和设数列满足，对于，都有求证为准等差数列，并求其通项公式设中的数列的前项和为，若，求的取值范围答案解，分分得所以，为公差为的准等差数列分当为奇数时，分当为偶数时，，分为偶数为奇数解在中，有各奇数项，各偶数项，所以，分，分解二当为偶数时，，，„„将上面各式相加，得分，分设数列的各项均为正数，前项和为，已知证明数列是等差数列，并求其通项公式是否存在，使得，若存在，求出的值若不存在请说明理由证明对任意都有答案文，当时，两式相减得，„„„„„„„„„„分，，又，是以为首项，为公差的等差数列„„„„„„„„分„„„„„„„„„„分由知，„„„„„„„„„„分假设正整数满足条件，则