TOP34广东省湛江市第一中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题.doc文档免费在线阅读

考试高级数学科试卷考试时间分钟满分分选择题每小题分，共分已知集合，则集合，，，给出下列命题棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形用个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台存在每个面都是直角三角形的四面体④棱台的各条侧棱延长后交于同点其中正确命题的序号是④④在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是若几何体的三视图单位如图所示，则该几何体的体积等于正视图侧视图俯视图第题图若函数的定义域是则函数的定义域是，，所以，当时，对任意恒成立湛江中学年度第学期期末考试高级数学科试卷参考答案选择题每小题分，共分题号答案二填空题每，等价所以在，上单减当时，，易得，所以在，上单增故的最小值为，即的最小值为，从而分当时，分解由知在上是增函数，又由是奇函数，即函数为上的增函数，分当，时，必为增函数又由，得，当时，对任意成立，所以是奇函数分解设且，则，从而，又，所以令，得，即分令，得，又，则有分分在中，由此得分由知⊥故在中，，二面角的正弦值为分解证明因为⊥分如图所示，过点作⊥于点，连接分由⊥，⊥，且∩，可得⊥平面，因此⊥，从而为二面角的平面角直线的方程为分解由⊥平面，平面，可得⊥分又由⊥，∩，故⊥平面，分又⊂平面，所以，半径分圆的方程为分设直线的方程为，分由题意得分解得，分，即，解得分解设圆心的坐标为，，分则，分化简得，解得分，有两个不等实根，令，即，解得又，的取值范围为，分若函数在区间，与，上各有个零点，由的图象可知，只需程为，的值为或分直线为，若它不经过第二象限，只需满足即可且分解若函数有两个零点，即方程，故实数的取值范围为，分解当直线过原点时，该直线在轴和轴上的截距均为零，当然相等，方程即分若≠，则，即即方三解答题共分解当时，或故或分，，恒成立，求实数的取值范围分湛江中学年度第学期期末考试高级数学科试卷参考答案选择题每小题分，共分题号答案二填空题每小题分，共分或时，，，求证为奇函数分试问在，上是否有最值若有，求出最值若无，说明理由分若对任意恒时，，，求证为奇函数分试问在，上是否有最值若有，求出最值若无，说明理由分若对任意恒成立，求实数的取值范围分湛江中学年度第学期期末考试高级数学科试卷参考答案选择题每小题分，共分题号答案二填空题每小题分，共分或三解答题共分解当时，或故或分，，，故实数的取值范围为，分解当直线过原点时，该直线在轴和轴上的截距均为零，当然相等，方程即分若≠，则，即即方程为，的值为或分直线为，若它不经过第二象限，只需满足即可且分解若函数有两个零点，即方程有两个不等实根，令，即，解得又，的取值范围为，分若函数在区间，与，上各有个零点，由的图象可知，只需，即，解得分解设圆心的坐标为，，分则，分化简得，解得分，，半径分圆的方程为分设直线的方程为，分由题意得分解得，分直线的方程为分解由⊥平面，平面，可得⊥分又由⊥，∩，故⊥平面，分又⊂平面，所以⊥分如图所示，过点作⊥于点，连接分由⊥，⊥，且∩，可得⊥平面，因此⊥，从而为二面角的平面角分在中，由此得分由知⊥故在中，，二面角的正弦值为分解证明因为，所以令，得，即分令，得，又，则有分对任意成立，所以是奇函数分解设且，则，从而，又，即函数为上的增函数，分当，时，必为增函数又由，得，当时，分当时，分解由知在上是增函数，又由是奇函数，等价所以在，上单减当时，，易得，所以在，上单增故的最小值为，即的最小值为，从而所以，当时，对任意恒成立湛江中学年度第学期期末考试高级数学科试卷参考答案选择题每小题分，共分题号答案二填空题每小题分，共分或三解答题共分解当时，或故或分，，，故实数的取值范围为，分解当直线过原点时，该直线在轴和轴上的截距均为零，当然相等，方程即分若≠，则，即即方程为，的值为或分直线为，若它不经过第二象限，只需满足即可且分解若函数有两个零点，即方程有两个不等实根，令，即，解得又，的取值范围为，分若函数在区间，与，上各有个零点，由的图象可知，只需，即，解得分解设圆心的坐标为，，分则，分化简得，解得分，，半径分圆的方程为分设直线的方程为，分由题意得分解得，分直线的方程为分解由⊥平面，平面，可得⊥分又由⊥，∩，故⊥平面，分又⊂平面，所以⊥分如图所示，过点作⊥于点，连接分由⊥，⊥，且∩，可得⊥平面，因此⊥，从而为二面角的平面角分在中，由此得分由知⊥故在中，，二面角的正弦值为分解证明因为，所以令，得，即分令，得，又，则有分对任意成立，所以是奇函数分解设且，则，从而，又，即函数为上的增函数，分当，时，必为增函数又由，得，当时，分当时，分解由知在上是增函数，又由是奇函数，等价于分法即对任意成立令，问题等价于对任意恒成立分令当即时，在，上递增，符合题意分当，即时，对恒成立分综上，当时，对任意恒成立分法二分离参数法即，设，设，且当时，，易得，所以在，上单减当时，，易得，所以在，上单增故的最小值为，即的最小值为，从而所以，当时，对任意恒成立湛江中学年度第学期期末考试高级数学科试卷考试时间分钟满分分选择题每小题分，共分已知集合，则集合，，，给出下列命题棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形用个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台存在每个面都是直角三角形的四面体④棱台的各条侧棱延长后交于同点其中正确命题的序号是④④在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是若几何体的三视图单位如图所示，则该几何体的体积等于正视图侧视图俯视图第题图若函数的定义域是则函数的定义域是，，，，已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题若，，则若，，且，则若，，则④若，，且，则其中正确命题的序号是④④函数的图象是高为满缸水量为的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时水的体积为，则函数的大致图象是如图，在空间四边形中，点，分别是边，的中点分别是边，上的点，且，则与互相平行与异面与的交点可能在直线上，也可能不在直线上与的交点定在直线上若直线与直线互相垂直，那么的值等于下面四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是④④过点，作圆的弦，其中弦长为整数的共有条条条条二填空题每小题分，共分已知函数，则等于球内有个内接正方体，正方体的全面积为，则球的体积是如图是用斜二测画法画出的直观图，则的面积是直线与连结，两点的线段相交，则的取值范围是三解答题共分已知实数集，集合，集合当时，求分设，求实数的取值范围分直线的方程为∈若直线在两坐标轴上的截距相等，求的值分若直线不经过第二象限，求实数的取值范围分已知函数若函数有两个零点，求的取值范围分若函数在区间，与，上各有个零点，求的取值范围分已知圆经过点，，和直线相切，且圆心在直线上求圆的方程分已知斜率为的直线过原点，并且被圆截得的弦长为，求直线的方程分如图所示，在四棱