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,扣分因为可证明平面分证明连接,设因为是正方形,所以是线段的中点又是线段的中点,所以是的中位线平面平面所以分Ⅱ当为中点时,平面证明连结设先证明为平行四边形,由中点得平面所以,因为所以平面平面所以,平面平面又因为,为中点所以因为平面平面所以Ⅰ连结,中,由余弦定理,解得所以为直角三角形,因为,所以又因为,又,,所以平面,分所以分证明分Ⅱ因为平面,平面平面,所以分因为是中点,所以是中点取中点,连结,因为四边形是菱形,,所以明因为平面,平面,所以因为四边形是菱形,所以分又因为,面而平面,所以平面平面中侧面为正方形,则分平面平面平面分平面平面分平面分Ⅰ证④若直证明连结,分别为的中点分平面,平面平面分在直三棱柱莱芜市届高三上学期期末已知是异面直线,为空间点给出下列命题存在个平面,使得,存在个平面,使得,存在条直线,使得南市届高三上学期期末已知圆锥的侧面展开图是个半径为,圆心角为的扇形,则此圆锥的体积为莱芜市届高三上学期期末四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是滨州市届高三上学期期末若个底面是正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱的正主视图如图所示,则其侧面积等于参考答案二填空题济已知,是两个不同的平面是两条不同的直线,则下列命题中正确的是若则若则若则若则,那么平面如果平面不垂直于平面,那么平面内定不存在直线垂直于平面威海市届高三上学期期末几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为潍坊市届高三上学期期末,那么平面如果平面不垂直于平面,那么平面内定不存在直线垂直于平面威海市届高三上学期期末几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为潍坊市届高三上学期期末已知,是两个不同的平面是两条不同的直线,则下列命题中正确的是若则若则若则若则滨州市届高三上学期期末若个底面是正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱的正主视图如图所示,则其侧面积等于参考答案二填空题济南市届高三上学期期末已知圆锥的侧面展开图是个半径为,圆心角为的扇形,则此圆锥的体积为莱芜市届高三上学期期末四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是莱芜市届高三上学期期末已知是异面直线,为空间点给出下列命题存在个平面,使得,存在个平面,使得,存在条直线,使得④若直证明连结,分别为的中点分平面,平面平面分在直三棱柱中侧面为正方形,则分平面平面平面分平面平面分平面分Ⅰ证明因为平面,平面,所以因为四边形是菱形,所以分又因为,面而平面,所以平面平面分Ⅱ因为平面,平面平面,所以分因为是中点,所以是中点取中点,连结,因为四边形是菱形,,所以,又,,所以平面,分所以分证明Ⅰ连结,中,由余弦定理,解得所以为直角三角形,因为,所以又因为平面所以,因为所以平面平面所以,平面平面又因为,为中点所以因为平面平面所以平面平面所以分Ⅱ当为中点时,平面证明连结设先证明为平行四边形,由中点得可证明平面分证明连接,设因为是正方形,所以是线段的中点又是线段的中点,所以是的中位线分所以分又平面,平面,所以平面分注条件平面,或平面中少写个,扣分因为底面,所以又,,所以平面分又平面,所以分来在中,,是的中点,所以分又,,所以平面分所以分又,,所以平面分山东省市届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编立体几何选择题德州市届高三上学期期末个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为济宁市届高三上学期期末几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是胶州市届高三上学期期末四棱锥的三视图如图所示,则最长的条侧棱的长度是胶州市届高三上学期期末设为不同的平面,为不同的直线,则的个充分条件为,,莱芜市届高三上学期期末直线是异面直线,是平面,若,则下列说法正确的是至少与中的条相交至多与中的条相交与都相交与都不相交临沂市届高三上学期期末四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于泰安市届高三上学期期末下列命题的是如果平面平面,那么平面内所有直线都垂直于平面如果平面平面,那么平面内定存在直线平行于平面如果平面平面,平面平面,,那么平面如果平面不垂直于平面,那么平面内定不存在直线垂直于平面威海市届高三上学期期末几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为潍坊市届高三上学期期末已知,是两个不同的平面是两条不同的直线,则下列命题中正确的是若则若则若则若则滨州市届高三上学期期末若个底面是正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱的正主视图如图所示,则其侧面积等于参考答案二填空题济南市届高三上学期期末已知圆锥的侧面展开图是个半径为,圆心角为的扇形,则此圆锥的体积为莱芜市届高三上学期期末四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是莱芜市届高三上学期期末已知是异面直线,为空间点给出下列命题存在个平面,使得,存在个平面,使得,存在条直线,使得④若直线确定的平面,则与相交其中真命题的序号是请将真命题的序号全部写上青岛市届高三上学期期末已知几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸单位,可得这个几何体的体积是泰安市届高三上学期期末几何体的三视图如右上图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为潍坊市届高三上学期期末右图为几何体的三视图,则已知,是两个不同的平面是两条不同的直线,则下列命题中正确的是若则若则若则若则南市届高三上学期期末已知圆锥的侧面展开图是个半径为,圆心角为的扇形,则此圆锥的体积为莱芜市届高三上学期期末四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是④若直证明连结,分别为的中点分平面,平面平面分在直三棱柱明因为平面,平面,所以因为四边形是菱形,所以分又因为,面而平面,所以平面平面,又,,所以平面,分所以分证明平面所以,因为所以平面平面所以,平面平面又因为,为中点所以因为平面平面所以可证明平面分证明连接,设因为是正方形,所以是线段的中点又是线段的中点,所以是的中位线底面,所以又,,所以平面分又平面,所以分来在中,,是的中点,所以