TOP48【优化方案】2016高中数学第三章三角恒等变形2.3两角和与差的正切函数新人教A版必修4.doc文档免费在线阅读

，问题导航公式中，的取值范围是什么如何由公式推出公式公式和公式有何不同例题导读例通过本例学习，学会直接运用公式求值试试教材习题组你会吗例通过本例学习，学会运用公式化简求值试试教材习题组你会吗例通过本例学习，学会运用公式求值试试教材习题组你会吗两角和与差的正切公式名称公式简记符号条件两角和的正切≠∈两角方法归纳公式应用的常见问题类型及处理策略方程中的应用两角和与差的正切公式中由于同时出现了两正切的和差以及乘积，往往会与元二次方程联系在起，利用根与系数的关系解决有关问题判断三，因为为的内角，所以≠，所以，即因为当时，为钝角，此时不能构成三角形，故≠，所以，即，因为，所以由，得，所以故填由，得，因为为的内角，所以解因为，是方程的两个实根，所以所以又角，且，是方程的两个实根，则在中，试判断的形状，因为，所以，所以公式的综合应用已知，是的两个内，且，求的值角的值解因为所以角的代换，将所求角转化为已知角的和与差，再根据公式求解关于求角问题，先确定该角的个三角函数值，再根据角的取值范围确定该角的大小提醒在给值求角的问题中，根据角的范围确定角的大小已知且所以所以，所以方法归纳解决给值求值角问题的常用策略关于求值问题，利用由已知，得，所以设方程的两根为且，求的值链接教材例，练习解给值求值角已知，求原式故填因为，所以，则故填原式解解故填因为，所以，则故填原式原式给值求值角已知，求设方程的两根为且，求的值链接教材例，练习解由已知，得，所以，且所以所以，所以方法归纳解决给值求值角问题的常用策略关于求值问题，利用角的代换，将所求角转化为已知角的和与差，再根据公式求解关于求角问题，先确定该角的个三角函数值，再根据角的取值范围确定该角的大小提醒在给值求角的问题中，根据角的范围确定角的大小已知且，求的值角的值解因为所以，因为，所以，所以公式的综合应用已知，是的两个内角，且，是方程的两个实根，则在中，试判断的形状解因为，是方程的两个实根，所以所以又，所以故填由，得，因为为的内角，所以≠，所以，即，因为，所以由，得，因为为的内角，所以≠，所以，即因为当时，为钝角，此时不能构成三角形，故方法归纳公式应用的常见问题类型及处理策略方程中的应用两角和与差的正切公式中由于同时出现了两正切的和差以及乘积，往往会与元二次方程联系在起，利用根与系数的关系解决有关问题判断三角形形状利用公式及其变形形式，结合题中所给的条件找到角之间的关系已知，是关于的方程∈的两个实数根，且≠∈，求的值解因为，是方程的两实根，所以根据根与系数关系，得所以，即原式易错警示给值求角中的易区已知且，∈则，所以，所以等于解析选已知和是方程的两个根，则的关系是解析选，，所以，所以，所以，所以故选解析，所以答案，学生用书单独成册基础达标若，则的值为解析选设∈且则等于解析选因为且，∈所以所以直线，倾斜角为，直线，倾斜角为，则解析选由题意可知，所以，所以，所以所以在中则解析选，则，又，故，所以在中，若则角为解析选由得由得，解得或，当时由∈，得当时此时均为钝角不合题意，舍去，综上所述若，则的值是解析原式答案解析原式答案已知，则解析因为，所以，解得，所以答案已知求的值解由整理得则若，是方程的两根，求的值解由根与系数的关系可得，所以能力提升化简的值等于解析选原式，因为，故，所以原式已知，为锐角，则的值为解析选因为，为锐角，且，所以，所以又，所以，即，因为为锐角，所以，整理得已知，且，则的值为解析因为且，所以，所以，所以，又因为，所以，所以答案设，且则的值为解析由，可得，又得则所以答案如图，在矩形中，在上取点，使得，求的值解由，得，解得设则所以，又，所以选做题是否存在锐角和，使同时成立若存在，求出和的值若不存在，请说明理由解若，则，所以又因为，所以，所以，是元二次方程的两根，所以，由于是锐角，所以，故≠，所以，因为，所以所以存在这样的锐角，两角和与差的正切函数，问题导航公式中，的取值范围是什么如何由公式推出公式公式和公式有何不同例题导读例通过本例学习，学会直接运用公式求值试试教材习题组你会吗例通过本例学习，学会运用公式化简求值试试教材习题组你会吗例通过本例学习，学会运用公式求值试试教材习题组你会吗两角和与差的正切公式名称公式简记符号条件两角和的正切≠∈两角差的正切≠∈判断正误正确的打，的打存在，∈，使成立对任意，∈，都成立等价于解析正确当，时，，但般情况下不成立两角和的正切公式的适用范围是≠∈正确当≠∈，≠∈，≠∈时，由前个式子两边同乘以可得后个式子，当时∈，无意义，所以后个式子两边同除以可得前个式子成立，两式等价答案已知，且∈则等于解析选因为，且∈所以所以，所以若则解析因为所以答案解析答案公式的结构特征和符号规律结构特征公式的右侧为分式形式，其中分子为与的和或差，分母为与的差或和符号规律分子同，分母反两角和与差的正切公式的变形与特例变形公式公式的特例化简求值计算链接教材例解因为所以原式，因为，所以，同理，所以原式方法归纳解答此类问题应注意以下两点公式的逆用方面要熟记公式的结构，另方面要注意常值代换，如等特别要注意，公式的变形运用只要见到，时，就要有灵活变形应用公式的意识，从而不难获得解题思路求下列各式的值解故填因为，所以，则故填原式原式给值求值角已知，求设方程的两根为且，求的值链接教材例，练习解由已知，得，所以，且所以所以，所以方法归