TOP48【优化方案】2016高中数学第一章三角函数1周期现象、2角的概念的推广新人教A版必修4.doc文档免费在线阅读

或易知，故角的终边在第或第二象限周期现象角的概念的推广问题导航连续抛枚硬币，面值朝上我们记为，面值朝下我们记为，数字和是否会周期性地重复出现条射线绕端点旋转，旋转的圈数越多，则这个角越大，这样说对吗在坐标系中，将轴的正半轴绕坐标原点顺时针旋转第次到轴的正半轴所形成的角为，这种说法是否正确例题导读例，例，例通过此三例学习，学会利用周期现象的定义判断种现象是否为周期现象试试教材习题你会吗例通过本例学习，学会判断个角是第几象限角试试教材习题，你会吗例通过本例学习，学会写出终边落在坐标轴上的角的集合例通过本例学习先解不等式，确定出的取值，再逐代入计算已知角的终边在直线上写出角的集合写出中适合不等式的元素解如图，直线过原点，它是第二四象限角的平分纳写出终边落在条过原点的直线上的角的集合，方法步骤是在直角坐标系中画出该直线在范围内找出满足条件的角写出满足条件的角的集合，并注意化简要写出所得集合中在个范围内的元素时，∈，解得，∈所以，所以中适合不等式的元素是，方法归，∈∪，∈，∈∪，∈，∈由于，即出来链接教材例，例解如图，直线过原点，它向上的方向与轴正方向的夹角为，在范围内，终边在直线上的角有两个因此，终边在直线上的角的集合析选当时，此时为第象限角当时，此时是第三象限角，故选终边落在过原点的直线上的角写出终边在直线上的角的集合，并把中适合不等式的元素写判断的终边所在的象限第三步，根据的终边所在的象限，即可确定的终边所在的象限若角满足，∈，则角的终边落在第或第三象限第或第二象限第二或第四象限第三或第四象限解其中，∈即，∈，是第象限的角方法归纳判断是第几象限角的三个步骤第步，将写成∈的形式第二步∈所以的最大整数解为，求出相应的，于是，它是第三象限的角在本例中，写出与的终边互为反向延长线的角，并指出它是第几象限的角解当时，作除法运算，注意余数必须非负，得„„，所以，它是第三象限的角法二设∈，则∈，令，解得是第三象限角，而，所以是第二象限角④是第象限角，所以四个结论都是正确的因为与的终边关于轴对称如图所示所以的终边在第四象限故填四法限角，则是第象限角已知，把写成∈的形式，并指出它是第几象限的角链接教材例解选是第四象限角就重复出现相同的数值，因此，血压是呈周期性变化的象限角的判断给出下列四个结论是第四象限角是第三象限角是第二象限角④是第象限角其中正确的个数为若是第象变化的规律解年二十四节气是重复出现的，是周期现象候鸟迁徙是周期现象随机数表中的数，„，是随机出现的，不是周期现象散点图如图从散点图可以看出，每经过相同的时间间隔，血压时，血压在增大或减小下表是人在分钟内的血压与时间的对应关系，通过表中数据来研究血压变化的规律根据上表数据在坐标系中作出血压与时间的关系的散点图说明血压间隔比如时间间隔或长度间隔出现，且现象是无差别的重复出现试判断下列现象中是否是周期现象年二十四节气的变化候鸟迁徙随机数表中数的排列我们的心跳都是有节奏的有规律的，心脏跳动不是周期现象地每年月份的降雨量是随机的，不是周期性重复出现的是周期现象世界杯足球赛每隔四年举办届，是周期性重复出现的方法归纳判断现象是否为周期现象的依据是周期现象的特征，即每次都以相同的间不是周期现象地每年月份的降雨量是随机的，不是周期性重复出现的是周期现象世界杯足球赛每隔四年举办届，是周期性重复出现的方法归纳判断现象是否为周期现象的依据是周期现象的特征，即每次都以相同的间隔比如时间间隔或长度间隔出现，且现象是无差别的重复出现试判断下列现象中是否是周期现象年二十四节气的变化候鸟迁徙随机数表中数的排列我们的心跳都是有节奏的有规律的，心脏跳动时，血压在增大或减小下表是人在分钟内的血压与时间的对应关系，通过表中数据来研究血压变化的规律根据上表数据在坐标系中作出血压与时间的关系的散点图说明血压变化的规律解年二十四节气是重复出现的，是周期现象候鸟迁徙是周期现象随机数表中的数，„，是随机出现的，不是周期现象散点图如图从散点图可以看出，每经过相同的时间间隔，血压就重复出现相同的数值，因此，血压是呈周期性变化的象限角的判断给出下列四个结论是第四象限角是第三象限角是第二象限角④是第象限角其中正确的个数为若是第象限角，则是第象限角已知，把写成∈的形式，并指出它是第几象限的角链接教材例解选是第四象限角是第三象限角，而，所以是第二象限角④是第象限角，所以四个结论都是正确的因为与的终边关于轴对称如图所示所以的终边在第四象限故填四法作除法运算，注意余数必须非负，得„„，所以，它是第三象限的角法二设∈，则∈，令，解得，∈所以的最大整数解为，求出相应的，于是，它是第三象限的角在本例中，写出与的终边互为反向延长线的角，并指出它是第几象限的角解当时，其中，∈即，∈，是第象限的角方法归纳判断是第几象限角的三个步骤第步，将写成∈的形式第二步，判断的终边所在的象限第三步，根据的终边所在的象限，即可确定的终边所在的象限若角满足，∈，则角的终边落在第或第三象限第或第二象限第二或第四象限第三或第四象限解析选当时，此时为第象限角当时，此时是第三象限角，故选终边落在过原点的直线上的角写出终边在直线上的角的集合，并把中适合不等式的元素写出来链接教材例，例解如图，直线过原点，它向上的方向与轴正方向的夹角为，在范围内，终边在直线上的角有两个因此，终边在直线上的角的集合，∈∪，∈，∈∪，∈，∈由于，即，∈，解得，∈所以，所以中适合不等式的元素是，方法归纳写出终边落在条过原点的直线上的角的集合，方法步骤是在直角坐标系中画出该直线在范围内找出满足条件的角写出满足条件的角的集合，并注意化简要写出所得集合中在个范围内的元素时，先解不等式，确定出的取值，再逐代入计算已知角的终边在直线上写出角的集合写出中适合不等式的元素解如图，直线过原点，它是第二四象限角的平分线所在的直线，故在范围内终边在直线上的角有两个因此，终边在直线上的角的集合，∈∪，∈，∈∪，∈，∈由于，即，∈解得，∈所以，所以集合中适合不等式的元素为区域角的表示如图所示，写出终边落在阴影部分实线包括边界，虚线不包括边界的角的集合解，∈当∈时，有，∈，此时是第二象限角当∈时，有，∈，此时是第四象限角所以是第二或第四象限角法二八卦图法如图阴影部分不包含边界所示，所在的象限是第二或第四象限由已知，得，∈，所以，∈又因为，满足上式的值为，所以在范围内，终边与角的终边相同的角是答案下列现象不是周期现象的是挂在弹簧下方做上下振动的小球游乐场中摩天轮的运行抛枚骰子，向上的数字是奇数太阳的东升西落解析选所述都是周期现象，而中向上的数字是奇数不是周期现象下列各角中与角终边相同的角是解析选所有与角终边相同的角可表示为，当时，得，故选从到，时针转过的角度为，分针转过的角度为解析经过小时，时针顺时针转过了，分针顺时针转过了答案若，则是第象限角解析由于，所以是第三象限角答案三基础达标下列说法正确的是终边相同的角都相等钝角比第三象限角小第象限角都是锐角锐角都是第象限角解析选终边相同的角相差的整数倍，并不定相等，故钝角并不定比第三象限角小，如是第三象限角，显然比钝角小，故错锐角定是第象限角，但第象限角未必都是锐角，故正确，市绿化委员会为了庆祝国庆节，要在道路的两侧摆放花卉，其中侧需摆放红黄紫白四种颜色的花，并且按红黄紫白红黄紫白„„的顺序摆放，那么第盆花的颜色为红黄紫白解析选因为按红黄紫白红黄紫白„的顺序摆放，所以以为个周期，则„„，所以第盆花为紫色角的终边所在的象限是第象限第二象限第三象限第四象限解析选，因为是第三象限角，所以是第三象限角终边与坐标轴重合的角的集合是，∈，∈，∈，∈解析选终边落在轴上的角的集合为，∈，终边落在轴上的角的集合为，∈，因此，终边落在坐标轴上的角的集合为∪，∈在直角坐标系中，若角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，和的终边关于轴对称，则与关系为∈∈∈解析选如图所示，因为与的终边关于轴对称，所以角的终边逆时针旋转就与角终边重合所以，所以∈因为当为整数时，与都表示奇数，所以∈今天是星期二，从今天算起，天后的那天是星期，第天是星期解析每周有天，故天后的那天是星期，故第天是星期二答案二与角的终边相同的最小正角是解析因为，所以为最小正角答案设集合，∈则∩解析对于，当时，当时，当时，当时，故∩答案如图，写出阴影部分包括边界的角的集合，并指出是否是该集合中的角解阴影部分包括边界的角的范围是，∈，所求集合为，∈，因为，所以不是该集合中的角已知角的终边在直线上，写出角的集合解如图，直线过原点，倾斜角为，在范围内，终边落在射线上的角为，终边落在射线上的角是，所以以射线，为终边的角的集合分别为，∈∈所以角的集合∪，∈∪，∈，∈∪，∈，∈能力提升若集合，∈，∈，则∩∅解析选，∈，∈，∈，∈因为∈，所以∈，且为奇数，所以，故选如图所示，变量随的变化呈周期性变化在区间，上，直线与函数的图像交点的个数为解析选由图可知周期为，区间，的长度为个周期，在每个周期内和的交点有个，故所求交点个数为若角满足，角与有相同的始边，且又有相同的终边，那么角解析由于与的始边和终边相同，所以这两角的差应是的整数倍，即又，令，得答案有白黑两种颜色的圆片按以下规律排列则第个图片的颜色是解析由图可知，第个，第个，第个，„„第个均为黑色圆片，因此第个圆片为黑色答案黑色已知角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的