TOP25安徽省江南十校2016届高三数学下学期联考试题文.doc文档免费在线阅读

„„„„„„„分Ⅱ所以金牌数之和关于时间的线，且，又渐近线方程为，可得，所以，，故选解析因为，所以为奇函数，故正确因为，共种结果，所以函数有两个不同零点的概率为，故选解析，，故选解析抛物线的焦点坐标为双曲线焦点在轴上，得，故选解析抛掷枚质地均匀的骰子包含个基本事件，由函数有两个不同零点，得，解得或又为正整数，故的取值有Ⅱ已知，比较与的大小年安徽省江南十校高三联考数学文科试题参考答案与评分标准解析，中有个元素，故选解析由Ⅰ求在平面直角坐标系中圆的标准方程Ⅱ已知为圆上的任意点，求面积的最大值本小题满分分选修不等式选讲设，记的解集为Ⅰ求集合的值本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，圆的方程为小题满分分选修几何证明选讲如图，过外点作的两条切线，其中为切点，为的条直径，连并延长交的延长线于点Ⅰ证明Ⅱ若，求当时，讨论的单调性当时，设在处取得最小值，求证请考生在第题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分，做答时请写清题号本方程Ⅱ轴上是否存在定点使得当变动时，总有直线的斜率之和为若存在，求出的值若不存在，说明理由中国俄罗斯本小题满分分设函数平面Ⅰ证明平面Ⅱ若，求多面体的体积本小题满分分已知过原点的动直线与圆交于两点Ⅰ若，求直线的，本小题满分分如图，多面体中，四边形是边长为的正方形，四边形为等腰梯形，平面据，，，附对于组数据„„，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为如下由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程利用中的回归方程，预测今年中国代表团获得的金牌数时间届金牌数之和枚参考数分散程度不要求计算出具体数值，给出结论即可Ⅱ下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和从第届算起，不包括之前已获得的金牌数随时间变化的数据时间届金牌数之和枚作出散点图数的统计数据单位枚第届伦敦第届北京第届雅典第届悉尼第届亚特兰大中国俄罗斯Ⅰ根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分数的统计数据单位枚第届伦敦第届北京第届雅典第届悉尼第届亚特兰大中国俄罗斯Ⅰ根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度不要求计算出具体数值，给出结论即可Ⅱ下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和从第届算起，不包括之前已获得的金牌数随时间变化的数据时间届金牌数之和枚作出散点图如下由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程利用中的回归方程，预测今年中国代表团获得的金牌数时间届金牌数之和枚参考数据，，，附对于组数据„„，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，本小题满分分如图，多面体中，四边形是边长为的正方形，四边形为等腰梯形，平面平面Ⅰ证明平面Ⅱ若，求多面体的体积本小题满分分已知过原点的动直线与圆交于两点Ⅰ若，求直线的方程Ⅱ轴上是否存在定点使得当变动时，总有直线的斜率之和为若存在，求出的值若不存在，说明理由中国俄罗斯本小题满分分设函数当时，讨论的单调性当时，设在处取得最小值，求证请考生在第题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分，做答时请写清题号本小题满分分选修几何证明选讲如图，过外点作的两条切线，其中为切点，为的条直径，连并延长交的延长线于点Ⅰ证明Ⅱ若，求的值本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，圆的方程为Ⅰ求在平面直角坐标系中圆的标准方程Ⅱ已知为圆上的任意点，求面积的最大值本小题满分分选修不等式选讲设，记的解集为Ⅰ求集合Ⅱ已知，比较与的大小年安徽省江南十校高三联考数学文科试题参考答案与评分标准解析，中有个元素，故选解析由，得，故选解析抛掷枚质地均匀的骰子包含个基本事件，由函数有两个不同零点，得，解得或又为正整数，故的取值有，共种结果，所以函数有两个不同零点的概率为，故选解析，，故选解析抛物线的焦点坐标为双曲线焦点在轴上，且，又渐近线方程为，可得，所以，，故选解析因为，所以为奇函数，故正确因为中国代表团获得的金牌数比较分散。

„„„„„„„分Ⅱ所以金牌数之和关于时间的线性回归方程为„„„„„„„„„分由知，当时，中国代表团获得的金牌数之和的预报值故预测今年中国代表团获得的金牌数为枚„„„„„„分中国俄罗斯解析Ⅰ因为为正方形，所以，„„„„„„„分又平面平面，平面平面又所以平面„„„„„„„分Ⅱ设的交点为，则为的中点，易得所以四边形为平行四边形，故为等腰三角形取中点点，连接，则，，所以„„„„„„分又因为，所以„„„„„„分解析Ⅰ设圆心到直线的距离为，则„„„„„„分当的斜率不存在时，，不合题意当的斜率存在时，设的方程为，由点到直线距离公式得解得，故直线的方程为„„„„„„„分Ⅱ存在定点，且，证明如下设直线的斜率分别为当的斜率不存在时，由对称性可得符合题意当的斜率存在时，设的方程为，代入圆的方程整理得，„„„„„„„分当，即时，有所以存在定点，符合题意，„„„„„„分解析当时，„„„„„„分因为单调递增，单调递增，所以在，单调递增，且，因此当时，当时，故在，单调递减，在，单调递增„„„„„„分当时，，因为单调递增，单调递增，所以在，单调递增又，当满足且时，，故存在唯零点，设零点为当，时，当，时，故在，单调递减，在，单调递增，所以当时，取得最小值，由条件可得，的最小值为„„„„„„„„分由于，所以„„„„„„„„分设则令，得令，得故在，单调递增，，单调递减，故„„„„„„„„„分解析Ⅰ连接，因为为圆的切线，所以垂直平分又为圆的直径，所以，所以又为的中点，故为的中点，所以„„„„„„„„分Ⅱ设，则，在中，由射影定理可得，在中，„„„„„„„„分解析Ⅰ由，可得，所以故在平面直角坐标系中圆的标准方程为„„„„„„„„分Ⅱ在直角坐标系中，所以，直线的方程为所以圆心到直线的距离，又圆的半径为，所以圆上的点到直线的最大距离为故面积的最大值为„„„„„„„„分解析Ⅰ，由，得或或解得故„„„„„„分Ⅱ由Ⅰ知因为当时，，所以当时，，所以当时，，所以综上所述当时，当时，当时，„„„„„„„„分年安徽省江南十校高三联考数学试题文科注意事项本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号写在本试卷上无效回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效考试结束后，将本试卷和答题卡并交回第卷选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，则中的元素个数为已知复数满足为虚数单位，则随机抛掷枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为，则函数有两个不同零点的概率为已知函数，则已知双曲线，的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为设，则下列说法的是是奇函数在上单调递增的值域为是周期函数设，满足约束条件，则的最小值为在平面直角坐标系中，满足的点，的集合对应