习题课第章函数极限连续设,考察,的存在性解,,习题课第章函数极限连续所以时,的极限不存在习题课第章函数极限连续四单调有界原理例设,,证明存在,并求解由于,,所以设,则由于,所以,所以由数学归纳法知,对切有,即数列是有界的习题课第章函数极限连续习题课解,,,,及即例的定义域求函数求解,数极限连续解联立方程组习题课第章函数极限连续例设,令,即代入上式得,,即,,即习题课第章函函数的定义域,复合函数,反函数,分段函数习题课第章函数极限连续解利用函数表示法的无关特性,令,即代入原方程得例求其中设知,对切有,即数列是有界的习题课第章函数极限连续习题课解,,,,及即例的定义域求函数证明存在,并求解由于,,所以设,则由于,所以,所以由数学归纳法章函数极限连续所以时,的极限不存在习题课第章函数极限连续四单调有界原理例设,,的存在性解,,习题课第习题课第章函数极限连续设,考察,习题课第章函数极限连续设求,解时原式当时原式当时原式所以,即,例求下列极限习题课第章函数极限连续解当起着控制的作用例习题课第章函数极限连续例求常数使得解习题课第章函数极限连续定义的四个主要部分对任意给定的,总存在,使当时,恒有不等式成立用来刻划函数的趋向过程,用来刻划自变量的趋向过程所以在区间,上无界习题课第章函数极限连续二各种极限过程的定义两个趋向过程自变量的趋向过程函数的趋向过程例考察函数在区间,和,界性的有解由于,当,时因此函数在区间,是有界的当,时,由于对,总存在使得,求解,习题课第章函数极限连续求解,习题课第章函数极限连续例考察函数在区间,和,界性的有解由于,当,时因此函数在区间,是有界的当,时,由于对,总存在使得,所以在区间,上无界习题课第章函数极限连续二各种极限过程的定义两个趋向过程自变量的趋向过程函数的趋向过程习题课第章函数极限连续定义的四个主要部分对任意给定的,总存在,使当时,恒有不等式成立用来刻划函数的趋向过程,用来刻划自变量的趋向过程起着控制的作用例习题课第章函数极限连续例求常数使得解,即,例求下列极限习题课第章函数极限连续解当时原式当时原式当时原式所以习题课第章函数极限连续设求,解习题课第章函数极限连续设,考察,的存在性解,,习题课第章函数极限连续所以时,的极限不存在习题课第章函数极限连续四单调有界原理例设,,证明存在,并求解由于,,所以设,则由于,所以,所以由数学归纳法知,对切有,即数列是有界的习题课第章函数极限连续习题课解,,,,及即例的定义域求函数函数的定义域,复合函数,反函数,分段函数习题课第章函数极限连续解利用函数表示法的无关特性,令,即代入原方程得例求其中设,令,即代入上式得,,即,,即习题课第章函数极限连续解联立方程组习题课第章函数极限连续例设求解,习题课第章函数极限连续例考察函数在区间,和,界性的有解由于,当,时因此函数在区间,是有界的当,时,由于对,总存在使得,所以在区间,上无界习题课第章函数极限连续二各种极限过程的定义两个趋向过程自变量的趋向过程函数的趋向过程习题课第章函数极限连续定义的四个主要部分对任意给定的,总存在,使当时,恒有不等式成立用来刻划函数的趋向过程,用来刻划自变量的趋向过程起例考察函数在区间,和,界性的有解由于,当,时因此函数在区间,是有界的当,时,由于对,总存在使得,习题课第章函数极限连续定义的四个主要部分对任意给定的,总存在,使当时,恒有不等式成立用来刻划函数的趋向过程,用来刻划自变量的趋向过程,即,例求下列极限习题课第章函数极限连续解当习题课第章函数极限连续设求,解的存在性解,,习题课第证明存在,并求解由于,,所以设,则由于,所以,所以由数学归纳法函数的定义域,复合函数,反函数,分段函数习题课第章函数极限连续解利用函数表示法的无关特性,令,即代入原方程得例求其中设数极限连续解联立方程组习题课第章函数极限连续例设习题课第章函数极限连续设,考察,的存在性解,,习题课第章函数极限连续所以时,的极限不存在习题课第章函数极限连续四单调有界原理例设,,证明存在,并求解由于,,所以设,则由于,所以,所以由数学归纳法知,对切有,即数列是有界的习题课第章函数极限连续习题课解,,,,及即例的定义域求函数