TOP47【热点重点难点专题透析】（新课标）2016届高考数学二轮复习 细致讲解专题5 立体几何课件 理.ppt文档免费在线阅读

热点和必考点，求二面角最常用的方法是空间向量法，即分别求出二面角的两个面所在的平面的法向量，然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小，但要注意结合实际图形，能够正确判断出所求二面角和法向量夹角间来解决“形”的问题，从而使得立体几何问题的解答变得更加灵活，故空间向量法也是解决立体几何问题的重要工具空间向量法解答立体几何问题的关键是要建立恰当的空间直角坐标系空间角特别是二面角的求解，是每年高考的要辨清“割”“补”后几何体的结构特征，若辨析不清则易出现错解空间向量法解立体几何问题，不仅可以判断线面间的位置关系，也是求空间角及距离的常用方法空间向量的引入是把立体几何问题代数化，是利用“数”的方法了利用公式法外，还常用到分割补形转化法等，这也是解决些非规则几何体体积计算问题的常用方法特别是利用转化法或等积法求三棱锥高的问题，不啻为种好方法但在利用“割”“补”法求几何体的体积时，定选择题或填空题的形式出现在推证线面位置关系时，定要严格遵循其判定定理或性质定理，注意其成立条件，否则极易出错例如在判断线面平行时，定要强调直线不在平面内，否则结论是不定成立的求空间几何体的体积除是能够正确求出几何体与其外接切球间的位置关系及数量关系，这也是此类问题解答的易错点线面位置关系的判断或证明是立体几何初步的重要内容之，也是高考的必考点，试题难度不大，经常作为解答题的问出现，或以面间的位置关系及相关数据此外，不记得或不能熟练掌握应用常见空间几何体的表面积体积公式也易造成错解球是每年高考的重点考查内容，特别是空间几何体的外接内切球问题，直是高考的热点此类问题的解题关键合是每年高考的必考内容，此类问题解答易错点有二是由多面体的三视图不能够想象出空间几何体的形状，或不能够正确画出其直观图二是不能根据三视图的形状及相关数据推断出或错误推断出原几何图形中的点线，⊂平面，得⊥，因此𝐻𝑀𝑀𝑁，所以所以平面与平面所成角锐角的大小为诊断参考空间几何体的表面积和体积与三视图的综，所以⊥平面所以⊥所以或其补角即为所求的角在中，，由，可得𝑀𝑁𝐹𝐶𝐺𝑀𝐺𝐹，从而由⊥平面𝑛𝐺𝐵𝑛所以平面与平面所成角锐角的大小为法二作⊥于点，作⊥于点，连接设，则由⊥平面，得⊥又∩证明𝐺𝐹，可得，令，可得平面的个法向量因为𝐺𝐵是平面的个法向量所以𝐺𝐵，由此可得⊥平面由，得答案如图，正三棱柱的底面边长为，高为，经过的截面与上底面相交于，设，三点都在球面上，且两两垂直，则球心到平面的距离为解析球心与三点构成正三棱锥，如图所示，已知，⊥，⊥，且⊥时，由面面垂直的判定定理知⊥，正确因为⊥，，所以⊥，正确若，，且，则或，相交，不正确故选答案已知球的半径为⊥若⊥，，则⊥若，，且，则其中正确命题的序号是解析当⊥，时，有⊥，，⊂等多种情况，不正确当又故选答案已知，是两条不同的直线是两个不同的平面，给出下列命题若⊥，，则⊥若⊥，⊥，且⊥，则⊥又故选答案已知，是两条不同的直线是两个不同的平面，给出下列命题若⊥，，则⊥若⊥，⊥，且⊥，则⊥若⊥，，则⊥若，，且，则其中正确命题的序号是解析当⊥，时，有⊥，，⊂等多种情况，不正确当⊥，⊥，且⊥时，由面面垂直的判定定理知⊥，正确因为⊥，，所以⊥，正确若，，且，则或，相交，不正确故选答案已知球的半径为，三点都在球面上，且两两垂直，则球心到平面的距离为解析球心与三点构成正三棱锥，如图所示，已知，，由此可得⊥平面由，得答案如图，正三棱柱的底面边长为，高为，经过的截面与上底面相交于，设证明𝐺𝐹，可得，令，可得平面的个法向量因为𝐺𝐵是平面的个法向量所以𝐺𝐵𝑛所以平面与平面所成角锐角的大小为法二作⊥于点，作⊥于点，连接设，则由⊥平面，得⊥又∩，所以⊥平面所以⊥所以或其补角即为所求的角在中，，由，可得𝑀𝑁𝐹𝐶𝐺𝑀𝐺𝐹，从而由⊥平面，⊂平面，得⊥，因此𝐻𝑀𝑀𝑁，所以所以平面与平面所成角锐角的大小为诊断参考空间几何体的表面积和体积与三视图的综合是每年高考的必考内容，此类问题解答易错点有二是由多面体的三视图不能够想象出空间几何体的形状，或不能够正确画出其直观图二是不能根据三视图的形状及相关数据推断出或错误推断出原几何图形中的点线面间的位置关系及相关数据此外，不记得或不能熟练掌握应用常见空间几何体的表面积体积公式也易造成错解球是每年高考的重点考查内容，特别是空间几何体的外接内切球问题，直是高考的热点此类问题的解题关键是能够正确求出几何体与其外接切球间的位置关系及数量关系，这也是此类问题解答的易错点线面位置关系的判断或证明是立体几何初步的重要内容之，也是高考的必考点，试题难度不大，经常作为解答题的问出现，或以选择题或填空题的形式出现在推证线面位置关系时，定要严格遵循其判定定理或性质定理，注意其成立条件，否则极易出错例如在判断线面平行时，定要强调直线不在平面内，否则结论是不定成立的求空间几何体的体积除了利用公式法外，还常用到分割补形转化法等，这也是解决些非规则几何体体积计算问题的常用方法特别是利用转化法或等积法求三棱锥高的问题，不啻为种好方法但在利用“割”“补”法求几何体的体积时，定要辨清“割”“补”后几何体的结构特征，若辨析不清则易出现错解空间向量法解立体几何问题，不仅可以判断线面间的位置关系，也是求空间角及距离的常用方法空间向量的引入是把立体几何问题代数化，是利用“数”的方法来解决“形”的问题，从而使得立体几何问题的解答变得更加灵活，故空间向量法也是解决立体几何问题的重要工具空间向量法解答立体几何问题的关键是要建立恰当的空间直角坐标系空间角特别是二面角的求解，是每年高考的热点和必考点，求二面角最常用的方法是空间向量法，即分别求出二面角的两个面所在的平面的法向量，然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小，但要注意结合实际图形，能够正确判断出所求二面角和法向量夹角间的关系，这是同学们的易混淆点，此外，也容易出现运算错误考向预测立体几何是高考考查的重点内容之，主要考查简单几何体的三视图，柱锥台球的表面积和体积，点直线与平面位置关系的判断及证明，空间直角坐标系中空间向量的运算，立体几何中的向量方法，考查学生的空间想象能力语言表达能力推理论证能力运算求解能力从近三年的高考命题情况，预测年高考对立体几何的考查中，空间几何体的三视图及其表面积体积计算，二面角的求解仍是考查的重点，在复习时要引起足够的重视此外，对于异面直线所成的角直线与平面所成的角在高考中也时有考查，在复习过程中也要注意问题引领个锥体的正主视图和侧左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是解析注意到在三视图中，俯视图的宽度应与侧左视图的宽度相等，而在选项中，其宽度为，与题中所给的侧左视图的宽度不相等，故选答案圆柱被个平面截去部分后与半球半径为组成个几何体，该几何体三视图中的正主视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为，则解析如图，该几何体是个半球与个半圆柱的组合体，球的半径为，圆柱的底面半径为，高为，则表面积又故选答案已知，是两条不同的直线是两个不同的平面，给出下列命题若⊥，，则⊥若⊥，⊥，且⊥，则⊥若⊥，，则⊥若，，且，则其中正确命题的序号是解析当⊥，时，有⊥，，⊂等多种情况，不正确当⊥，⊥，且⊥时，由面面垂直的判定定理知⊥，正确因为⊥，，所以⊥，正确若，，且，则或，相交，不正确故选答案已知球的半径为，三点都在球面上，且两两垂直，则球心到平面的距离为解析球心与三点构成正三棱锥，如图所示，已知，，由此可得⊥平面由，得答案如图，正三棱柱的底面边长为，高为，经过的截面与上底面相交于，设证明是否存在使得平面⊥截面若存在，求出的值若不存在，请说明理由解析由正三棱柱的性质可知，上下两个底面平行，且截面∩底面，截面∩底面，，假设存在这样的满足题设，分别取的中点，的中点，连接由及正三棱柱的性质可知，为等腰三角形，四边形为等腰⊥若⊥，，则⊥若，，且，则其中正确命题的序号是解析当⊥，时，有⊥，，⊂等多种情况，不正确当，三点都在球面上，且两两垂直，则球心到平面的距离为解析球心与三点构成正三棱锥，如图所示，已知，证明𝐺𝐹，可得，令，可得平面的个法向量因为𝐺𝐵是平面的个法向量所以𝐺𝐵，所以⊥平面所以⊥所以或其补角即为所求的角在中，，由，可得𝑀𝑁𝐹𝐶𝐺𝑀𝐺𝐹，从而由⊥平面合是每年高考的必考内容，此类问题解答易错点有二是由多面体的三视图不能够想象出空间几何体的形状，或不能够正确画出其直观图二是不能根据三视图的形状及相关数据推断出或错误推断出原几何图形中的点线是能够正确求出几何体与其外接切球间的位置关系及数量关系，这也是此类问题解答的易错点线面位置关系的判断或证明是立体几何初步的重要内容之，也是高考的必考点，试题难度不大，经常作为解答题的问出现，或以了利用公式法外，还常用到分割补形转化法等，这也是解决些非规则几何体体积计算问题的常用方法特别是利用转化法或等积法求三棱锥高的问题，不啻为种好方法但在利用“割”“补”法求几何体的体积时，定来解决“形”的问题，从而使得立体几何问题的解答变得更加灵活，故空间向量法也是解决立体几何问题的重要工具空间向量法解答立体几何问题的关键是要建立恰当的空间直角坐标系空间角特别是二面角的求解，是每年高考的