相等吗提示相等导入新知点到直线的距离与两条平行线间的距离点到直线的距离两条平行直线间的距离定义点到直线的垂线段的长度夹在两条平行直线间公垂线段的长度公式点，到直线坐标系中，若则到直线的距离是不是过点到直线的垂线段的长度提示是问题若过，的直线与平行，那么点到的距离与与的距离程为，联立，的方程组，解出点坐标，利用两点间距离公式求出问题平面直角坐标系中，若则到轴轴的距离分别是多少提示问题在直角作条直线，仓库看作点问题若已知直线的方程和点的坐标如何求到直线的距离提示过点作直线⊥，垂足为，即为所求直线的斜率为，则的斜率为，的方综上，所求直线方程为或点到直线的距离两条平行线间的距离提出问题在铁路的附近，有大型仓库，现要修建条公路与之连接起来，易知，从仓库垂直于铁路方向所修的公路最短将铁路看，满足题意当与轴不垂直时，设斜率为，则的方程为，即，由点到的距离为，得，解得，所以的方程为，即和点,的距离为的直线的方程解由解得即直线过点，当与轴垂直时，方程为，点,到的距离题意设出方程，然后由题意列方程求参数也可以综合应用直线的有关知识，充分发挥几何图形的直观性，判断直线的特征，然后由已知条件写出的方程活学活用求经过两直线与的交点，且段的中点直线的斜率，若，则的方程为若过的中点则直线方程为，故所求直线方程为或类题通法解这类题目常用的方法是待定系数法，即根据符合题意当直线斜率存在时，设所求直线的斜率为，则直线方程为由条件得，解得，故所求直线方程为或法二由平面几何知识知或过线，由两条平行线间的距离公式得答案距离的综合应用例求经过点且使，到它的距离相等的直线的方程解法当直线斜率不存在时，即，显然和平行，则它们之间的距离为解析因为两直线平行，所以法在直线上取点代入点到直线的距离公式，得法二将化为是般式，且，的系，且时当直线，且时，但必须注意两直线方程中，的系数对应相等活学活用两直线到与轴平行的直线的距离点，到与轴平行的直线的距离对平行线间的距离公式的理解利用公式求平行线间的距离时，两直线方程必须的距离，应先把直线方程化为，得点到几种特殊直线的距离点，到轴的距离点，到轴的距离点，之间的距离化解疑难点到直线的距离公式需注意的问题直线方程应为般式，若给出其他形式，应先化成般式再用公式例如，求，到直线距离点到直线的距离两条平行直线间的距离定义点到直线的垂线段的长度夹在两条平行直线间公垂线段的长度公式点，到直线的距离两条平行直线与距离点到直线的距离两条平行直线间的距离定义点到直线的垂线段的长度夹在两条平行直线间公垂线段的长度公式点，到直线的距离两条平行直线与之间的距离化解疑难点到直线的距离公式需注意的问题直线方程应为般式，若给出其他形式，应先化成般式再用公式例如，求，到直线的距离，应先把直线方程化为，得点到几种特殊直线的距离点，到轴的距离点，到轴的距离点，到与轴平行的直线的距离点，到与轴平行的直线的距离对平行线间的距离公式的理解利用公式求平行线间的距离时，两直线方程必须是般式，且，的系，且时当直线，且时，但必须注意两直线方程中，的系数对应相等活学活用两直线和平行，则它们之间的距离为解析因为两直线平行，所以法在直线上取点代入点到直线的距离公式，得法二将化为，由两条平行线间的距离公式得答案距离的综合应用例求经过点且使，到它的距离相等的直线的方程解法当直线斜率不存在时，即，显然符合题意当直线斜率存在时，设所求直线的斜率为，则直线方程为由条件得，解得，故所求直线方程为或法二由平面几何知识知或过线段的中点直线的斜率，若，则的方程为若过的中点则直线方程为，故所求直线方程为或类题通法解这类题目常用的方法是待定系数法，即根据题意设出方程，然后由题意列方程求参数也可以综合应用直线的有关知识，充分发挥几何图形的直观性，判断直线的特征，然后由已知条件写出的方程活学活用求经过两直线与的交点，且和点,的距离为的直线的方程解由解得即直线过点，当与轴垂直时，方程为，点,到的距离，满足题意当与轴不垂直时，设斜率为，则的方程为，即，由点到的距离为，得，解得，所以的方程为，即综上，所求直线方程为或点到直线的距离两条平行线间的距离提出问题在铁路的附近，有大型仓库，现要修建条公路与之连接起来，易知，从仓库垂直于铁路方向所修的公路最短将铁路看作条直线，仓库看作点问题若已知直线的方程和点的坐标如何求到直线的距离提示过点作直线⊥，垂足为，即为所求直线的斜率为，则的斜率为，的方程为，联立，的方程组，解出点坐标，利用两点间距离公式求出问题平面直角坐标系中，若则到轴轴的距离分别是多少提示问题在直角坐标系中，若则到直线的距离是不是过点到直线的垂线段的长度提示是问题若过，的直线与平行，那么点到的距离与与的距离相等吗提示相等导入新知点到直线的距离与两条平行线间的距离点到直线的距离两条平行直线间的距离定义点到直线的垂线段的长度夹在两条平行直线间公垂线段的长度公式点，到直线的距离两条平行直线与之间的距离化解疑难点到直线的距离公式需注意的问题直线方程应为般式，若给出其他形式，应先化成般式再用公式例如，求，到直线的距离，应先把直线方程化为，得点到几种特殊直线的距离点，到轴的距离点，到轴的距离点，到与轴平行的直线的距离点，到与轴平行的直线的距离对平行线间的距离公式的理解利用公式求平行线间的距离时，两直线方程必须是之间的距离化解疑难点到直线的距离公式需注意的问题直线方程应为般式，若给出其他形式，应先化成般式再用公式例如，求，到直线到与轴平行的直线的距离点，到与轴平行的直线的距离对平行线间的距离公式的理解利用公式求平行线间的距离时，两直线方程必须和平行，则它们之间的距离为解析因为两直线平行，所以法在直线上取点代入点到直线的距离公式，得法二将化为符合题意当直线斜率存在时，设所求直线的斜率为，则直线方程为由条件得，解得，故所求直线方程为或法二由平面几何知识知或过线题意设出方程，然后由题意列方程求参数也可以综合应用直线的有关知识，充分发挥几何图形的直观性，判断直线的特征，然后由已知条件写出的方程活学活用求经过两直线与的交点，且，满足题意当与轴不垂直时，设斜率为，则的方程为，即，由点到的距离为，得，解得，所以的方程为，即作条直线，仓库看作点问题若已知直线的方程和点的坐标如何求到直线的距离提示过点作直线⊥，垂足为，即为所求直线的斜率为，则的斜率为，的方坐标系中，若则到直线的距离是不是过点到直线的垂线段的长度提示是问题若过，的直线与平行，那么点到的距离与与的距离