TOP31湖南省长沙市长郡中学2016届高三数学下学期第六次月考试题理.doc文档免费在线阅读

二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上已知集合，，若，则若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧，则数列中，，为数列的前项和，且对，都有，则数列的通项公式已知函数是上的奇函数，当时，为常数，且，若对实数，都有恒成立，则实数的取值范围是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文，易知，在，上单调递增，在，上单调递减，则，，即，设函数，由在定义域，内为增函数，所以在，上恒成立，即，对恒成立，设，又，，，为所求解析已知函数，，，，则切线为，即，，，，，，，，即，，由，得，的斜率为，直线的斜率为，直线的方程为，直线的方程为，由，得数写出直线与曲，所以解析依题意知，，，且，直线本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为为参，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲如图，圆的半径为，线段与圆相交于点，，与圆相交于点求长当时，求证若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围设函数，若在，上至少存在点，使得成立，求实数的取值范围请考生在三题中任选题作答，如果多做离心率用表示点，的坐标若面积是面积的倍，求的值本小题满分分已知函数若，求曲线在点，处的切线的平面角的余弦值为时，求三棱锥的体积本小题满分分已知椭圆的短轴的端点分别为直线，分别与椭圆交于，两点，其中点，满足，且求椭圆的本小题满分分在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面平面，，，求证当二面角期望根据以上数据，能否有的把握认为周末年轻人的休闲方式与性别有关系参考公式，其中参考数据与性别的关系，随机调查了该社区年轻人人，得到下面的数据表将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查名在该社区的年轻男性，设调查的人在这时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量，求的分布列和数学所对的边分别为，已知，求的值求的值本小题满分分为调查社区年轻人的周末生活状况，研究这社区年轻人在周末的休闲方式为常数，且，若对实数，都有恒成立，则实数的取值范围是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分的内角，为常数，且，若对实数，都有恒成立，则实数的取值范围是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分的内角所对的边分别为，已知，求的值求的值本小题满分分为调查社区年轻人的周末生活状况，研究这社区年轻人在周末的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区年轻人人，得到下面的数据表将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查名在该社区的年轻男性，设调查的人在这时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量，求的分布列和数学期望根据以上数据，能否有的把握认为周末年轻人的休闲方式与性别有关系参考公式，其中参考数据本小题满分分在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面平面，，，求证当二面角的平面角的余弦值为时，求三棱锥的体积本小题满分分已知椭圆的短轴的端点分别为直线，分别与椭圆交于，两点，其中点，满足，且求椭圆的离心率用表示点，的坐标若面积是面积的倍，求的值本小题满分分已知函数若，求曲线在点，处的切线若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围设函数，若在，上至少存在点，使得成立，求实数的取值范围请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲如图，圆的半径为，线段与圆相交于点，，与圆相交于点求长当时，求证本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为为参数写出直线与曲，所以解析依题意知，，，且，直线的斜率为，直线的斜率为，直线的方程为，直线的方程为，由，得，由，得，，，，，，，，，即，又，，，为所求解析已知函数，，，，则切线为，即，由在定义域，内为增函数，所以在，上恒成立，即，对恒成立，设，，易知，在，上单调递增，在，上单调递减，则，，即，设函数，则原问题在，上至少存在点，使得，当时，，则在，上单调递增，，舍当时，，，，，则，舍当时，，则在，上单调递增，，整理得，综上解析，，，∽，，，，，解析直线，曲线设点，及过点的直线为为参数由直线与曲线相交可得，，即，表示椭圆，取代入，得，由得，故点的轨迹是椭圆夹在平行直线之间的两段弧解析当时，，得，所以成立当时，，得，所以成立当时，，得，所以成立综上，原不等式的解集为或令，当时等号成立即有的最小值为，所以即的取值范围为，长郡中学届高三月考卷六理科数学选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设复数，其中为实数，若的实部为，则的虚部为设，，，则盒中有白黑红三种颜色的小球各个，每次从中取出个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取次球时停止取球的概率为执行如图所示的程序框图，则输出的值为几何体三视图如图所示，该几何体的体积为已知，则抛物线的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为两圆和恰有三条公切线，若，且，则的最小值为已知为上的可导函数，当时，，则关于的函数的零点个数为或如图，已知正方体棱长为，点在棱上，且，在侧面内作边长为的正方形，是侧面内动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的最小值是函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当，时，，若有三个零点，则实数的取值集合是二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上已知集合，，若，则若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧，则数列中，，为数列的前项和，且对，都有，则数列的通项公式已知函数是上的奇函数，当时，为常数，且，若对实数，都有恒成立，则实数的取值范围是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分的内角所对的边分别为，已知，求的值求的值本小题满分分为调查社区年轻人的周末生活状况，研究这社区年轻人在周末的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区年轻人人，得到下面的数据表将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查名在该社区的年轻男性，设调查的人在这时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量，求的分布列和数学期望根据以上数据，能否有的把握认为周末年轻人的休闲方式与性别有关系参考公式，其中参考数据本小题满分分在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面平面，，，求证当二面角的所对的边分别为，已知，求的值求的值本小题满分分为调查社区年轻人的周末生活状况，研究这社区年轻人在周末的休闲方式期望根据以上数据，能否有的把握认为周末年轻人的休闲方式与性别有关系参考公式，其中参考数据的平面角的余弦值为时，求三棱锥的体积本小题满分分已知椭圆的短轴的端点分别为直线，分别与椭圆交于，两点，其中点，满足，且求椭圆的若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围设函数，若在，上至少存在点，使得成立，求实数的取值范围请考生在三题中任选题作答，如果多做本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为为参的斜率为，直线的斜率为，直线的方程为，直线的方程为，由，得，，，，，，，，即，，由在定义