减等探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究二利用求商法比较大小若比较大小的两数式是同号,或指数式之间比较大小,往往可以考虑利用求商法比较典型例题已知二探究三探究四点评利用求差法比较两个代数式大小的关键是将差变形,通常先将差变形为连乘的形式或平方和的形式,再结合不等式的性质比较差与的大小常用的变形技巧有因式分解配方通分分子或分母有理化平方相同向可加⇒同向可乘续表,⇒探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究,那么如果,那么开方如果,那么𝑎𝑛𝑏𝑛,即⇒𝑎𝑛𝑏𝑛,即⇔,那么,即⇒可加性如果,那么,即⇔可乘性如果,解用两个实数差的符号来规定两个数大小的意义,掌握求差法和求商法掌握不等式的性质,并能进行证明会用不等式的基本性质判断不等关系,会用比较法反证法证明简单不等式不等式的性质对称性如果,那么下几点是否是同向不等式此性质是否可以逆用无相减相除的性质探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究五第章不等关系与基本不等式不等式的性质学习目标思维脉络理探究探究二探究三探究四方法技巧证明不等式的常用方法直接利用不等式的性质,最常用的性质有传递性可乘性同向可加性等求差法或求商法函数的单调性在直接利用不等式的性质证明时,特别注意以成立,并简述理由若,则若,则解若,则时,成立探究五探究探究二探究三探究四探究五楚性质的条件与所研究问题的条件是否致否定个结论只需举个反例即可解此类问题,取特殊值检验往往事半功倍但要注意特殊值法只能适用于证明结论不成立探究五探究探究二探究三探究四变式训练判断下列各命题是否重要的步另外还需注意两式的符号探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四点评利用不等式的性质判断命题的真假时,关键要搞清大小思路分析用求差法不易变形,所以用求商法探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四点评用求商法比较两个式子的大小时,作商之后的变形要向着有利于判断商与的大小关系的方向变形,这是最究二探究三探究四探究二利用求商法比较大小若比较大小的两数式是同号,或指数式之间比较大小,往往可以考虑利用求商法比较典型例题已知,比较与的析用求差法不易变形,所以用求商法探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四点评用求商法比较两个式子的大通分分子或分母有理化平方相减等探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探探究四探究二利用求商法比较大小若比较大小的两数式是同号,或指数式之间比较大小,往往可以考虑利用求商法比较典型例题已知,比较与的大小思路分变形,通常先将差变形为连乘的形式或平方和的形式,再结合不等式的性质比较差与的大小常用的变形技巧有因式分解配方通分分子或分母有理化平方相减等探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三同向可乘续表,⇒探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四点评利用求差法比较两个代数式大小的关键是将差变同向可乘续表,⇒探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四点评利用求差法比较两个代数式大小的关键是将差变形,通常先将差变形为连乘的形式或平方和的形式,再结合不等式的性质比较差与的大小常用的变形技巧有因式分解配方通分分子或分母有理化平方相减等探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究二利用求商法比较大小若比较大小的两数式是同号,或指数式之间比较大小,往往可以考虑利用求商法比较典型例题已知,比较与的大小思路分析用求差法不易变形,所以用求商法探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四点评用求商法比较两个式子的大通分分子或分母有理化平方相减等探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究二利用求商法比较大小若比较大小的两数式是同号,或指数式之间比较大小,往往可以考虑利用求商法比较典型例题已知,比较与的大小思路分析用求差法不易变形,所以用求商法探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四点评用求商法比较两个式子的大小时,作商之后的变形要向着有利于判断商与的大小关系的方向变形,这是最重要的步另外还需注意两式的符号探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四点评利用不等式的性质判断命题的真假时,关键要搞清楚性质的条件与所研究问题的条件是否致否定个结论只需举个反例即可解此类问题,取特殊值检验往往事半功倍但要注意特殊值法只能适用于证明结论不成立探究五探究探究二探究三探究四变式训练判断下列各命题是否成立,并简述理由若,则若,则解若,则时,成立探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四方法技巧证明不等式的常用方法直接利用不等式的性质,最常用的性质有传递性可乘性同向可加性等求差法或求商法函数的单调性在直接利用不等式的性质证明时,特别注意以下几点是否是同向不等式此性质是否可以逆用无相减相除的性质探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究五第章不等关系与基本不等式不等式的性质学习目标思维脉络理解用两个实数差的符号来规定两个数大小的意义,掌握求差法和求商法掌握不等式的性质,并能进行证明会用不等式的基本性质判断不等关系,会用比较法反证法证明简单不等式不等式的性质对称性如果,那么,即⇔,那么,即⇒可加性如果,那么,即⇔可乘性如果,那么如果,那么开方如果,那么𝑎𝑛𝑏𝑛,即⇒𝑎𝑛𝑏𝑛同向可加⇒同向可乘续表,⇒探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四点评利用求差法比较两个代数式大小的关键是将差变形,通常先将差变形为连乘的形式或平方和的形式,再结合不等式的性质比较差与的大小常用的变形技巧有因式分解配方通分分子或分母有理化平方相减等探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四探究二利用求商法比较大小若比较大小的两数式是同号,或指数式之间比较大小,往往可以考虑利用求商法比较典型例题已知,比较与的大小思路分析用求差法不易变形,所以用求商法探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四点评用求商变形,通常先将差变形为连乘的形式或平方和的形式,再结合不等式的性质比较差与的大小常用的变形技巧有因式分解配方通分分子或分母有理化平方相减等探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三析用求差法不易变形,所以用求商法探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四点评用求商法比较两个式子的大通分分子或分母有理化平方相减等探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探大小思路分析用求差法不易变形,所以用求商法探究五探究探究二探究三探究四探究五探究探究二探究三探究四点评用求商法比较两个式子的大小时,作商之后的变形要向着有利于判断商与的大小关系的方向变形,这是最楚性质的条件与所研究问题的条件是否致否定个结论只需举个反例即可解此类问题,取特殊值检验往往事半功倍但要注意特殊值法只能适用于证明结论不成立探究五探究探究二探究三探究四变式训练判断下列各命题是否探究探究二探究三探究四方法技巧证明不等式的常用方法直接利用不等式的性质,最常用的性质有传递性可乘性同向可加性等求差法或求商法函数的单调性在直接利用不等式的性质证明时,特别注意以解用两个实数差的符号来规定两个数大小的意义,掌握求差法和求商法掌握不等式的性质,并能进行证明会用不等式的基本性质判断不等关系,会用比较法反证法证明简单不等式不等式的性质对称性如果,那么,那么如果,那么开方如果,那么𝑎𝑛𝑏𝑛,即⇒𝑎𝑛𝑏𝑛二探究三探究四点评利用求差法比较两个代数式大小的关键是将差变形,通常先将差变形为连乘的形式或平方和的形式,再结合不等式的性质比较差与的大小常用的变形技巧有因式分解配方通分分子或分母有理化平方相