TOP28河北省正定中学2016届高三数学上学期第五次月考试题理.doc文档免费在线阅读

，上为增函数在，上为减函数分当时，，所以在，上为增函数在，上为减函数分令则在，上为减函数，即在，上为减函数以题意，不妨设，又因为，，分所以，，所以且，由，得数列是首项为，公比为的等比数列分，分故数列分已知椭圆分解由，得，解得分而，即分可见，，而是平面的个法向量，设直线与平面所成的角为，则，故直线与平面所成的角的正弦值为分本小题满分得，即分又平面的个法向量为，，，解得，即，设，易得设平面的个法向量为，则令，又，所以，故，又，，所以平面，故有分如图建立空间直角坐标系则，在上求证若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值解取中点，连结，则，，所以四边形为平行四边形，故来分的数学期望分本小题满分分如图，在四棱锥中，平面，且，，，点学习成绩有关系分Ⅲ依题意人中年级名次在名和名分别有人和人，可取分，，，的分布列为依次为，分所以视力在以下的频率为人，故全年级视力在以下的人数约为分因此在犯的概率不超过的前提下认为视力与期望附设各组的频率为，，由图可知，第组有人，第二组人，第三组人，分因为后四组的频数成等差数列，所以后四组频数不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系在中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人，进步调查他们良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学力在以下的人数学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率分本小题满分分学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视分故数列的前项和分分可见数列是首项为，公比为的等比数列分，的前项和为，求证解由，得，解得分而，即的前项和为，求证解由，得，解得分而，即分可见数列是首项为，公比为的等比数列分，分故数列的前项和分分本小题满分分学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系在中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人，进步调查他们良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望附设各组的频率为，，由图可知，第组有人，第二组人，第三组人，分因为后四组的频数成等差数列，所以后四组频数依次为，分所以视力在以下的频率为人，故全年级视力在以下的人数约为分因此在犯的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系分Ⅲ依题意人中年级名次在名和名分别有人和人，可取分，，，的分布列为来分的数学期望分本小题满分分如图，在四棱锥中，平面，且，，，点在上求证若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值解取中点，连结，则，，所以四边形为平行四边形，故，又，所以，故，又，，所以平面，故有分如图建立空间直角坐标系则设，易得设平面的个法向量为，则令得，即分又平面的个法向量为，，，解得，即，，而是平面的个法向量，设直线与平面所成的角为，则，故直线与平面所成的角的正弦值为分本小题满分分已知椭圆分解由，得，解得分而，即分可见数列是首项为，公比为的等比数列分，分故数列的前项和分分设各组的频率为，，由图可知，第组有人，第二组人，第三组人，分因为后四组的频数成等差数列，所以后四组频数依次为，分所以视力在以下的频率为人，故全年级视力在以下的人数约为分因此在犯的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系分Ⅲ依题意人中年级名次在名和名分别有人和人，可取分，，，的分布列为来分的数学期望分解取中点，连结，则，，所以四边形为平行四边形，故，又，所以，故，又，，所以平面，故有分如图建立空间直角坐标系则设，易得设平面的个法向量为，则令得，即分又平面的个法向量为，，，解得，即，，而是平面的个法向量，设直线与平面所成的角为，则，故直线与平面所成的角的正弦值为分解析由题意知，，即又，分，，椭圆的方程为分设由得，，，分，，，，，分分分解函数的定义域为，由，得，，分当时，，所以在，上为增函数分当时，，所以在，上为增函数在，上为减函数分当时，，所以在，上为增函数在，上为减函数分令则在，上为减函数，即在，上为减函数以题意，不妨设，又因为，，分所以，，所以且，由，得，，，分令，则，分所以，在，内为增函数，又因为，所以，，即所以，分高三年级第五次月考数学试卷理本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，第Ⅰ卷至页第Ⅱ卷至页考试时间分钟，满分分注意事项答题前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在试卷的答题卡上选择题答案使用铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚请按照题号在各题的答题区域黑色线框内作答，超出答题区域书写的答案无效保持卷面清洁，不折叠，不破损第卷选择题，共分选择题本大题共有个小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知，若为实数，则下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间，内单调递增的是已知实数满足，则的最大值为直线与圆有两个不同交点的个充分不必要条件是已知，则执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出的，值分别为将函数的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称，则函数在，上的最小值为在菱形中，对角线，为的中点，则几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为校高三理科实验班有名同学报名参加甲乙丙三所高校的自主招生考试，每人限报所高校若这三所高校中每个学校都至少有名同学报考，那么这名同学不同的报考方法种数共有种种种种设，为椭圆的左右焦点，且，若椭圆上存在点使得，则椭圆的离心率的最小值为设函数，其中，若关于不等式的整数解有且只有个，则实数的取值范围为，，，，二第卷非选择题，共分二填空题本大题共小题，每小题分请将答案填写在答题纸上在的展开式中含的项的系数是已知数列满足，，则的最小值为已知正方体的棱长为，点是线段的中点，则三棱锥外接球体积为是双曲线的右焦点，的右支上点到条渐近线的距离为，在另条渐