月模拟是定义在，上单调函数，且对，，都有，则方程的实数解所在的区间是菏泽市高三月模拟若函数的导数仍是的函数，就把的导数叫做函数二阶导数，记做。同样函数的阶导数叫做的阶导数，表示在求的阶导数时，已求得，根据以上推理，函数的第阶导数为临沂市高三月模拟已知所以，函数的增区间为，，减区间为，„„„„„„„„„„„„分，则„„„„„„分令以数的取值集合为„„„„„„„„分解的定义域为，当时，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，则，由，得，则，时，，时，，所以在，上是减函数，在，上是增函数，所„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅰ当时，，令当时，求函数的最大值若，且对任意的恒成立，求实数的取值范围参考答案解函数定义域为，，„„„„„„„„极值，求的值Ⅲ设，，求证,注,济南市高三月模拟已知函数，，求的取值范围注自然对数的底数淄博市高三月模拟设函数是自然对数的底数Ⅰ若，求的单调区间Ⅱ若在，无当时，求函数的单调区间若函数有个极小值点和个极大值点，求的取值范围若存在，，使得当，时，的值域是，若，在上是增函数，求实数的取值范围当时，求函数，在上的最小值枣庄市高三月模拟已知函数是的个极值点问是否存在实数，可找到使得，的种排列成等差数列若存在，求出所有的的值及相应的若不存在，说明理由烟台市高三月模拟已知函数其中„，，函数，时，求函数的单调区间若是的极大值点当时，求的取值范围当为定值时，设切线，求的值证明若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围潍坊市高三月模拟函数，若对任意实数，总存在实数，使得成立，求实数的取值集合泰安市高三月模拟已知函数若函数与函数在点处有共同的日照市高三月模拟已知函数记函数，，求函数的最大值记函数，对于恒成立，求实数的取值范围当时，令，求的最大值求证定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围设有两个极值点，且，，证明青岛市高三月模拟已知函数称比更靠近在函数有极值的前提下，当时，比更靠近，试求的取值范围临沂市高三月模拟已知函数，若对于定称比更靠近在函数有极值的前提下，当时，比更靠近，试求的取值范围临沂市高三月模拟已知函数，若对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围设有两个极值点，且，，证明青岛市高三月模拟已知函数对于恒成立，求实数的取值范围当时，令，求的最大值求证日照市高三月模拟已知函数记函数，，求函数的最大值记函数，，若对任意实数，总存在实数，使得成立，求实数的取值集合泰安市高三月模拟已知函数若函数与函数在点处有共同的切线，求的值证明若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围潍坊市高三月模拟函数，函数，时，求函数的单调区间若是的极大值点当时，求的取值范围当为定值时，设是的个极值点问是否存在实数，可找到使得，的种排列成等差数列若存在，求出所有的的值及相应的若不存在，说明理由烟台市高三月模拟已知函数其中„，若，在上是增函数，求实数的取值范围当时，求函数，在上的最小值枣庄市高三月模拟已知函数当时，求函数的单调区间若函数有个极小值点和个极大值点，求的取值范围若存在，，使得当，时，的值域是，，求的取值范围注自然对数的底数淄博市高三月模拟设函数是自然对数的底数Ⅰ若，求的单调区间Ⅱ若在，无极值，求的值Ⅲ设，，求证,注,济南市高三月模拟已知函数，当时，求函数的最大值若，且对任意的恒成立，求实数的取值范围参考答案解函数定义域为，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅰ当时，，令，则，由，得，则，时，，时，，所以在，上是减函数，在，上是增函数，所以数的取值集合为„„„„„„„„分解的定义域为，当时，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分所以，函数的增区间为，，减区间为，„„„„„„„„„„„„分，则„„„„„„分令，若函数有两个极值点，则方程必有两个不等的正根，设两根为，于是„„„„„„„„„„„„„„„„分解得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当时，有两个不相等的正实根，设为不妨设，则当时，，，在，上为减函数当时，，，在，上为增函数当时，，，函数在，上为减函数由此，是函数的极小值点，是函数的极大值点符合题意综上，所求实数的取值范围是，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„分当„时，当时，，在，上为减函数当时，，在，上为增函数所以，当，时，，的值域是，不符合题意„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当时，当，即时，当变化时的变化情况如下，减函数极小值增函数极大值减函数若满足题意，只需满足，即整理得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分令，当时，，所以在，上为增函数，所以，当时，所以满足题意„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分ⅱ当，即时，„，当且仅当时取等号所以在，上为减函数从而在，上为减函数符合题意„„„分ⅲ当，即时，当变化时的变化情况如下表，减函数极小值增函数极大值减函数若满足题意，只需满足，且若，不符合题意，即，且又，所以此时，综上，所以实数的取值范围是，„„„„„„„„„„„„„„„„„分答案，解析函数的定义域为，，当时，，，函数在，上单调递增，，函数在，上单调递减，令，因为对任意的恒成立等价于当时，对任意的成立，由于，当时有，从而函数在，上单调递增，所以，当时，时，，显然不满足，当时，令得，当，即时，在，上，所以在，单调递增，所以，只需使，得，所以当，即时，在，单调递增，在，单调递减，所以，只需使，得，所以当，即时，显然在，上，单调递增不成立，综上所述，的取值范围是，山东省市届高三月模拟数学理试题分类汇编导数及其应用选择填空题德州市高三月模拟是定义在，上单调函数，且对，，都有，则方程的实数解所在的区间是菏泽市高三月模拟若函数的导数仍是的函数，就把的导数叫做函数二阶导数，记做。同样函数的阶导数叫做的阶导数，表示在求的阶导数时，已求得，根据以上推理，函数的第阶导数为临沂市高三月模拟已知是常数，函数的导函数的图像如右图所示，则函数的图像可能是日照市高三月模拟设曲线上任点，处切线斜率为，则函数的部分图象可以为泰安市高三月模拟若函数存在唯的零点，则实数的取值范围为烟台市高三月模拟已知为定义在，上的单调递增函数，对任意，，都满足，则函数为的导函数的零点所在区间是，，，，济南市高三月模拟设函数是的导函数，，且，则的解集是，，，，参考答案,答案解析根据，，导函数于原函数之间没有用变量联系，可知函数与有关，可构造函数为，