直线不是是错错巩固练习异面直线的画法通常用个或两个平面来衬托异面直线不同在任何个平面内的特点下图是个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么，这四条线段所在直线是异面直线注意分别在两个平面内的两条直线不定是异面直线,它们可能相交,也可能平行判断直线和是异面直线吗,则与是异面直线,,不同在平面内,则与是异面系称为异面直线的两条直线叫做异面直线既不相交也不平行的两条直线我们把不同在任何个平面内异面直线注概念应理解为“经过这两条直线无法作出个平面”或“不可能找到个平面同时经过这两条直线”论，并会应用它们去解决简单问题重点理解异面直线所成角的定义，并会求两异面直线所成的角难点图图空间两直线的位置关系从图中可见，直线与既不相交，也不平行空间中两直线之间的这种关直线与直线垂直分别空间中直线与直线之间的位置关系立交桥六角螺母两条直线既不平行也不相交理解空间两直线的位置关系，并掌握异面直线的定义重点掌握平行公理等角定理及其推应用举例由可知，为异面直线与的夹角所以，直线与的夹角为,哪些棱所在直线与直线是异面直线直线和的夹角是多少哪些棱所在的直线与直线垂直解由异面直线的定义可知，与直线成异面直线的有直线所成的角平移若两条异面直线所成的角为，则称它们互相垂直异面直线与垂直也记作⊥异面直线所成的角的取值范围，例如图，已知正方体,那么这两组直线所成的锐角或直角相等三两条异面直线所成的角如图所示是两条异面直线，在空间中任选点，过点分别作的平行线和，则这两条线所成的锐角或直角，称为异面直线探究与相等，与相等等角定理定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补定理的推论如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行的两边和另个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”在空间中,结论是否仍然成立呢观察思考如图,与，与的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何问题形为以上三个问题你会证明吗不妨试菱形矩形正方形解题思想把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题解立体几何时最主要最常用的种方法提升总结在平面上,我们容易证明“如果个角，上的中点，且⊥，则四边形为拓展若，分别是四面体的棱，上的中点，且，⊥，则四边直线与直线的位置关系是平行异面相交异面巩固练习在同平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行在空间中，是否有类似的规律如图,长方体图所示，在正方体中，判断下列直线的位置关系直线与直线的位置关系是直线与直线的位置关系是直线与直线的位置关系是与巩固练习从有无公共点的角度有且仅有个公共点相交直线在同平面内相交直线从是否共面的角度没有公共点平行直线异面直线不同在任何个平面内异面直线平行直线空间两条直线的位置关系如衬托异面直线不同在任何个平面内的特点下图是个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么，这四条线段所在直线是异面直线的有几对解三对与与与衬托异面直线不同在任何个平面内的特点下图是个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么，这四条线段所在直线是异面直线的有几对解三对与与与巩固练习从有无公共点的角度有且仅有个公共点相交直线在同平面内相交直线从是否共面的角度没有公共点平行直线异面直线不同在任何个平面内异面直线平行直线空间两条直线的位置关系如图所示，在正方体中，判断下列直线的位置关系直线与直线的位置关系是直线与直线的位置关系是直线与直线的位置关系是直线与直线的位置关系是平行异面相交异面巩固练习在同平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行在空间中，是否有类似的规律如图,长方体，上的中点，且⊥，则四边形为拓展若，分别是四面体的棱，上的中点，且，⊥，则四边形为以上三个问题你会证明吗不妨试菱形矩形正方形解题思想把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题解立体几何时最主要最常用的种方法提升总结在平面上,我们容易证明“如果个角的两边和另个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”在空间中,结论是否仍然成立呢观察思考如图,与，与的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何问题探究与相等，与相等等角定理定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补定理的推论如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角或直角相等三两条异面直线所成的角如图所示是两条异面直线，在空间中任选点，过点分别作的平行线和，则这两条线所成的锐角或直角，称为异面直线，所成的角平移若两条异面直线所成的角为，则称它们互相垂直异面直线与垂直也记作⊥异面直线所成的角的取值范围，例如图，已知正方体哪些棱所在直线与直线是异面直线直线和的夹角是多少哪些棱所在的直线与直线垂直解由异面直线的定义可知，与直线成异面直线的有直线,应用举例由可知，为异面直线与的夹角所以，直线与的夹角为,直线与直线垂直分别空间中直线与直线之间的位置关系立交桥六角螺母两条直线既不平行也不相交理解空间两直线的位置关系，并掌握异面直线的定义重点掌握平行公理等角定理及其推论，并会应用它们去解决简单问题重点理解异面直线所成角的定义，并会求两异面直线所成的角难点图图空间两直线的位置关系从图中可见，直线与既不相交，也不平行空间中两直线之间的这种关系称为异面直线的两条直线叫做异面直线既不相交也不平行的两条直线我们把不同在任何个平面内异面直线注概念应理解为“经过这两条直线无法作出个平面”或“不可能找到个平面同时经过这两条直线”注意分别在两个平面内的两条直线不定是异面直线,它们可能相交,也可能平行判断直线和是异面直线吗,则与是异面直线,,不同在平面内,则与是异面直线不是是错错巩固练习异面直线的画法通常用个或两个平面来衬托异面直线不同在任何个平面内的特点下图是个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么，这四条线段所在直线是异面直线的有几对解三对与与与巩固练习从有无公共点的角度有且仅有个公共点相交直线在同平面内相交直线从是否共面的角度没有公共点平行直线异面直线不同在任何个平面内异面直线平行直线空间两条直线的位置关系如图所示，在正方体中，判断下列直线的位置关系直线与直线的位置关系是直线与直线的位置关系是直线与直线的位置关系是直线与直线的位置关系是平行异面相交异面巩固练习在同平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行在空间中，是否有类似的规律如图,长方体与巩固练习从有无公共点的角度有且仅有个公共点相交直线在同平面内相交直线从是否共面的角度没有公共点平行直线异面直线不同在任何个平面内异面直线平行直线空间两条直线的位置关系如直线与直线的位置关系是平行异面相交异面巩固练习在同平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行在空间中，是否有类似的规律如图,长方体形为以上三个问题你会证明吗不妨试菱形矩形正方形解题思想把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题解立体几何时最主要最常用的种方法提升总结在平面上,我们容易证明“如果个角探究与相等，与相等等角定理定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补定理的推论如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，所成的角平移若两条异面直线所成的角为，则称它们互相垂直异面直线与垂直也记作⊥异面直线所成的角的取值范围，例如图，已知正方体应用举例由可知，为异面直线与的夹角所以，直线与的夹角为,论，并会应用它们去解决简单问题重点理解异面直线所成角的定义，并会求两异面直线所成的角难点图图空间两直线的位置关系从图中可见，直线与既不相交，也不平行空间中两直线之间的这种关注意分别在两个平面内的两条直线不定是异面直线,它们可能相交,也可能平行判断直线和是异面直线吗,则与是异面直线,,不同在平面内,则与是异面