思考你能说出其中任意两个命题之间的关系吗若是正弦函数，则是周期函数若是周期函数，则是正弦函数若不是正弦函数，则不是周期函数若不是周期函逆否命题若,则若,则若┐,则┐若┐,则┐符号“￢”叫做否定符号“￢”读作“非”，表示的否定，即不是探究点四种命题之间的关系四种命题形式原命题,逆命题,否命题,逆否命题观察与所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”下面让我们进入今天的学习明确四种命题的相互关系重点能够判断四种命题的真假难点利用互为逆否命题同真假完成间接证明命题的成立四种命题形式原命题逆命题否命题着没动他说“李子是苦的,我不吃”小伙伴摘来尝，李子果然苦的没法吃小伙伴问王戎“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊”王戎说“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还那么多,原命题，逆命题，否命题，逆否命题均为真命题四种命题间的相互关系路边苦李小故事古时候有个人叫王戎，岁那年的天和小伙伴在路边玩，看见棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小伙伴们都跑去摘，只有王戎站题“已知，为实数，若，则有非空解集”否命题“已知，为实数，若没有非空解集，则”逆否命题“已知，为实数，若，则没有非空解集”“真”或“假”若无实根，则若有实根，则真命题“已知，为实数，若有非空解集，则”写出该命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断真假解逆命“假”真若的两个内角相等，则它是等腰三角形命题“若，则有实根”的逆否命题是逆命题是，它是命题，真命题的个数为命题“若不是等腰三角形，则它的任何两个内角都不相等”的逆否命题是它是命题“真”或题的真假情况是原命题真，逆命题假原命题假，逆命题真原命题与逆命题均为真命题原命题与逆命题均为假命题命题“若,则”这里都是实数与它的逆命题，否命题逆否命题中不成立,即假设结论的反面成立从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确反设归谬结论设原命题若，则,中至少有个不小于，则原命题与其逆命证明中，我们会常常用到种方法反证法反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的结论，完成命题的论证的种数学证明方法此处是命题的否定，要区别于否命题反证法的般步骤假设命题的结论逆否命题定为真但其逆为真命题例证明若，则证明若，中至少有个不为，不妨设，则，所以，也就是说因此，原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为真命题在数学的否命题若,则假真真假原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况比比提升总结原命题为真，则其否命题若且,则逆否命题若，则且真真真原命题若,则逆命题若,则否命题若,则逆逆命题若,则否命题若﹁,则﹁逆否命题若﹁,则﹁互逆互否互否互逆真探究点四种命题的真假看下面的例子判断真假原命题若或,则逆命题若,则或函数，则是周期函数若是周期函数，则是正弦函数若不是正弦函数，则不是周期函数若不是周期函数，则不是正弦函数四种命题之间的关系原命题若,则函数，则是周期函数若是周期函数，则是正弦函数若不是正弦函数，则不是周期函数若不是周期函数，则不是正弦函数四种命题之间的关系原命题若,则逆命题若,则否命题若﹁,则﹁逆否命题若﹁,则﹁互逆互否互否互逆真探究点四种命题的真假看下面的例子判断真假原命题若或,则逆命题若,则或否命题若且,则逆否命题若，则且真真真原命题若,则逆命题若,则否命题若,则逆否命题若,则假真真假原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况比比提升总结原命题为真，则其逆否命题定为真但其逆为真命题例证明若，则证明若，中至少有个不为，不妨设，则，所以，也就是说因此，原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为真命题在数学的证明中，我们会常常用到种方法反证法反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的结论，完成命题的论证的种数学证明方法此处是命题的否定，要区别于否命题反证法的般步骤假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确反设归谬结论设原命题若，则,中至少有个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是原命题真，逆命题假原命题假，逆命题真原命题与逆命题均为真命题原命题与逆命题均为假命题命题“若,则”这里都是实数与它的逆命题，否命题逆否命题中，真命题的个数为命题“若不是等腰三角形，则它的任何两个内角都不相等”的逆否命题是它是命题“真”或“假”真若的两个内角相等，则它是等腰三角形命题“若，则有实根”的逆否命题是逆命题是，它是命题“真”或“假”若无实根，则若有实根，则真命题“已知，为实数，若有非空解集，则”写出该命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断真假解逆命题“已知，为实数，若，则有非空解集”否命题“已知，为实数，若没有非空解集，则”逆否命题“已知，为实数，若，则没有非空解集”原命题，逆命题，否命题，逆否命题均为真命题四种命题间的相互关系路边苦李小故事古时候有个人叫王戎，岁那年的天和小伙伴在路边玩，看见棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小伙伴们都跑去摘，只有王戎站着没动他说“李子是苦的,我不吃”小伙伴摘来尝，李子果然苦的没法吃小伙伴问王戎“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊”王戎说“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”下面让我们进入今天的学习明确四种命题的相互关系重点能够判断四种命题的真假难点利用互为逆否命题同真假完成间接证明命题的成立四种命题形式原命题逆命题否命题逆否命题若,则若,则若┐,则┐若┐,则┐符号“￢”叫做否定符号“￢”读作“非”，表示的否定，即不是探究点四种命题之间的关系四种命题形式原命题,逆命题,否命题,逆否命题观察与思考你能说出其中任意两个命题之间的关系吗若是正弦函数，则是周期函数若是周期函数，则是正弦函数若不是正弦函数，则不是周期函数若不是周期函数，则不是正弦函数四种命题之间的关系原命题若,则逆命题若,则否命题若﹁,则﹁逆否命题若﹁,则﹁互逆互否互否互逆真探究点四种命题的真假看下面的例子判断真假原命题若或,则逆命题若,则或否命题若且,则逆否命题若，则且真真真原命题若,则逆命题若,则否命题若,则逆否命题若,则假真真假原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况比比提升总结原命题为真，则其逆否逆命题若,则否命题若﹁,则﹁逆否命题若﹁,则﹁互逆互否互否互逆真探究点四种命题的真假看下面的例子判断真假原命题若或,则逆命题若,则或否命题若,则假真真假原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况比比提升总结原命题为真，则其证明中，我们会常常用到种方法反证法反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题的结论，完成命题的论证的种数学证明方法此处是命题的否定，要区别于否命题反证法的般步骤假设命题的结论题的真假情况是原命题真，逆命题假原命题假，逆命题真原命题与逆命题均为真命题原命题与逆命题均为假命题命题“若,则”这里都是实数与它的逆命题，否命题逆否命题中“假”真若的两个内角相等，则它是等腰三角形命题“若，则有实根”的逆否命题是逆命题是，它是命题题“已知，为实数，若，则有非空解集”否命题“已知，为实数，若没有非空解集，则”逆否命题“已知，为实数，若，则没有非空解集”着没动他说“李子是苦的,我不吃”小伙伴摘来尝，李子果然苦的没法吃小伙伴问王戎“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊”王戎说“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还那么多,逆否命题若,则若,则若┐,则┐若┐,则┐符号“￢”叫做否定符号“￢”读作“非”，表示的否定，即不是探究点四种命题之间的关系四种命题形式原命题,逆命题,否命题,逆否命题观察与