TOP36江苏省13市县2016届高三数学上学期期末考试试题分类汇编导数及其应用.doc文档免费在线阅读

问是否存在，使得对于任意，，任意，，都有恒成立若存在，求出所有可能的组成的集合，若不存在，说明理由。

令函数，若对任意实数，总存在实数，使得成立，求实数的取值集合。

淮安宿迁连云港徐州苏北四市届高三上期末已知函数，其中，为自然对数的底数若函数的图像在处的切线与直线垂直，求的值关于的不等式在，上恒成立，求的取值范围讨论极值点的个数南京盐城市届所以，所以，所以，又，设，中的较大数为，则，故在，上恰，所以，单调递增，若在，上恰有两个零点，则，分由得，所以，又因为对称轴为，增，在，上单调递减，所以只需证明即可分因为，是函数的两个零点，所以，相减得，不妨令，则，则，综上所述，实数的取值范围是，分结论是分证明由题意知函数，所以，易得函数在，单调递，得，分当，时，，函数在，上单调递增，同理，函数在，上单调递减，所以对任意，都成立，所以，即对任意，都成立，从而分又不等式整理可得，令，所以有且仅有个极值点，当时，有三个极值点分解由题意得，因函数在处的切线方程为，所以，得分由知，即，所以所以，当时，有且仅有个极值点分若有三个极值点，所以函数的图象必穿过轴且穿过三次，同理可得综上，当时，，同理，，所以，化简得，所以极值点，则，由有解，得，且，，所以，，所以数的图象必穿过轴且只穿过次，即为单调递增函数或者极值同号ⅰ当为单调递增函数时，在上恒成立，得分ⅱ当极值同号时，设，为为由题意，可得，所以只有个极值点或有三个极值点分令，若有且只有个极值点，所以函且，原不等式等价于，解集为，与题设矛盾，所以不符合题意综合可知，所求的取值范围是，分因恒成立，所以原不等式的解集为满足题意分当时，记，有，所以方程必有两个根，即在，上恒成立，分因为等价于，当时，分记，因为在，上单调递增，且，所以，即的取值范围是，分法二由，得，即对任意，恒成立，分即对任意，恒成立，因为，所以，，即对任意，恒成立，分即对任意，恒成立，因为，所以，分记，因为在，上单调递增，且，所以，即的取值范围是，分法二由，得，即在，上恒成立，分因为等价于，当时，恒成立，所以原不等式的解集为满足题意分当时，记，有，所以方程必有两个根且，原不等式等价于，解集为，与题设矛盾，所以不符合题意综合可知，所求的取值范围是，分因为由题意，可得，所以只有个极值点或有三个极值点分令，若有且只有个极值点，所以函数的图象必穿过轴且只穿过次，即为单调递增函数或者极值同号ⅰ当为单调递增函数时，在上恒成立，得分ⅱ当极值同号时，设，为极值点，则，由有解，得，且，，所以，，所以，同理，，所以，化简得，所以，即，所以所以，当时，有且仅有个极值点分若有三个极值点，所以函数的图象必穿过轴且穿过三次，同理可得综上，当时，有且仅有个极值点，当时，有三个极值点分解由题意得，因函数在处的切线方程为，所以，得分由知对任意，都成立，所以，即对任意，都成立，从而分又不等式整理可得，令，所以，得，分当，时，，函数在，上单调递增，同理，函数在，上单调递减，所以，综上所述，实数的取值范围是，分结论是分证明由题意知函数，所以，易得函数在，单调递增，在，上单调递减，所以只需证明即可分因为，是函数的两个零点，所以，相减得，不妨令，则，则，所以，单调递增，若在，上恰有两个零点，则，分由得，所以，又因为对称轴为，所以，所以，所以，又，设，中的较大数为，则，故在，上恰有两个零点分解，因为，由得，令，若在，上恰有两个零点，则在，上恰有两个零点，当时，由得，此时在，上只有个零点，不合题意当时，由得，分令，则，当，时，单调递增，且由，值域知值域为，当，时，单调递增，且，由，值域知值域为，因为，所以，而与有两个交点，所以在，上恰有两个零点分解由知，对于在，上恰有两个零点不妨设，又因为，，所以，分又因为，，所以，所以分解由知，因为，时，单调递增，，，所以，分当，时，单调递增，，，所以，所以分解，则分令，，，增极大值减极小值增极大值，极小值分问题转化为在，上恒成立又即在，上恒成立分令，对称轴当，即时，在，上单调增，分当，即时，在，上单调减，在，上单调增，解得综上，的取值范围是，分，设，令，令得，，，增极大值减极小值增极大值，极小值分，存在，时时在，上单调减，在，上单调增又，由零点的存在性定理可知，的根即，分答案当时，函数的增区间是∞减区间是，∞当时，函数的增区间是∞，，∞，减区间是当时则若，得或，由，得或综上可得当时，函数的增区间是∞减区间是，∞分当时，函数的增区间是∞，，∞，减区间是，分因为∈由∈，∞上函数的最小值是因为恒成立，所以恒成立，分所以恒成立，即恒成立分由∈令∈则，所以，分由，可知函数在，上递增，∞上递减，且分当时从而，解得时分江苏省市县届高三上学期期末考试数学试题分类汇编导数及其应用填空题无锡市届高三上期末过曲线上点，处的切线分别与轴，轴交于点，是坐标原点，若的面积为，则填空题答案二解答题常州市届高三上期末已知，为实数，函数。

当且，时，求函数，的最大值当，时，记。

函数的图象上点，处的切线方程为，记。

问是否存在，使得对于任意，，任意，，都有恒成立若存在，求出所有可能的组成的集合，若不存在，说明理由。

令函数，若对任意实数，总存在实数，使得成立，求实数的取值集合。

淮安宿迁连云港徐州苏北四市届高三上期末已知函数，其中，为自然对数的底数若函数的图像在处的切线与直线垂直，求的值关于的不等式在，上恒成立，求的取值范围讨论极值点的个数南京盐城市届高三上期末已知函数在处的切线方程为求的值若对任意的，，都有成立，求的取值范围若函数的两个零点为试判断的正负，并说明理由南通市海安县届高三上期末设为正常数，函数，求函数的极值证明，使得当时，恒成立。

苏州市届高三上期末已知函数∈，为自然对数的底数当时，求函数的单调区间若存在实数，满足，求实数的取值范围若有且只有唯整数，满足，求实数的取值范围泰州市届高三第次模拟已知函数，若，求证ⅰ在的单调减区间上也单调递减ⅱ在，上恰有两个零点若，记的两个零点为求证无锡市届高三上期末已知函数当时，求出函数的单调区间若不等式对于的切值恒成立，求实数的取值范围。

扬州市届高三上期末已知函数，其中是自然对数的底数当时，求的极值若在，上是单调增函数，求的取值范围当时，求整数的所有值，使方程在，上有解镇江市届高三第次模拟已知函数求函数的单调区间设，∈恒成立，求正数的范围解答题答案由题意，，分因为的图象在处的切线与直线垂直，所以，解得分法由，得，即对任意，恒成立，分即对任意，恒成立，因为，所以，分记，因为