TOP33辽宁省沈阳市2016届高三教学质量监测（二）数学文试题（含解析）.doc文档免费在线阅读

„„„„„„„„„„„„„„„„分又因为，，所以，又时，取等号，此时，所以，所以所以，即的最小值为此时„„„„„„„„„分年沈阳市高三教学质量监测二数学文科本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，其中第Ⅱ卷第题第题为选考题，其它题为必考题注意事项答题前，考生务必将自己的姓名考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效考试结束后，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，„„„„„„„„„分解设点的运算，可见选解由复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称可知，选解由，所以，令到面的距离为，半如果后继部分的解答有较严重的，就不再给分三解答右端所注分数，表示考生正确做到这步应得的累加分数四只给整数分数，选择题和填空题不给中间分选择题选择题解根据交集主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二对解答题，当考生的解答在步出现时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的若，，且对于，不等式恒成立，试求的最小值数学文科参考答案与评分标准说明本解答给出了种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的的值Ⅱ设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值本小题满分分选修不等式选讲已知使得关于的不等式，未找到引用源。

成立求满足条件的实数集合Ⅱ为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上若直线与曲线交于，两点，求的切线交的延长线于点Ⅰ求证Ⅱ若，求证本小题满分分选修坐标系与参数方程已知直线的参数方程为多做，则按所做的第题记分做答时，用铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲已知四边形为的内接四边形且，其对角线与相交于点，过点作若函数在，上单调递减，求实数的取值范围当时，函数有两个零点且求证请考生在三题中任选题作答，如果求点的轨迹的方程设点，，过点，的直线交轨迹于，两点，设直线，的斜率分别为求的值本小题满分分已知函数点，且Ⅰ求证平面Ⅱ求三棱锥的体积本小题满分分动点在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设图，在等腰梯形中，分别为和的中点，且，，为中点，现将梯形沿所在直线折起，使平面平面，如图所示，是上中抽取名负责医疗救护工作，求抽出的名志愿者都懂得医疗救护的概率附临界值表部分χ本小题满分分如Ⅰ根据以上数据完成以下列联表喜欢运动不喜欢运动总计男女总计Ⅱ判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由Ⅲ如果喜欢运动的女志愿者中恰有人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者的通项公式求数列的前项和本小题满分分小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了名男志愿者和名女志愿者调查发现，男女志愿者中分别各有人和人喜欢运动，其他人员不喜欢运动小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知等差数列的前项和为，且，，数列是等比数列，且，求数列，小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知等差数列的前项和为，且，，数列是等比数列，且，求数列，的通项公式求数列的前项和本小题满分分小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了名男志愿者和名女志愿者调查发现，男女志愿者中分别各有人和人喜欢运动，其他人员不喜欢运动Ⅰ根据以上数据完成以下列联表喜欢运动不喜欢运动总计男女总计Ⅱ判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由Ⅲ如果喜欢运动的女志愿者中恰有人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取名负责医疗救护工作，求抽出的名志愿者都懂得医疗救护的概率附临界值表部分χ本小题满分分如图，在等腰梯形中，分别为和的中点，且，，为中点，现将梯形沿所在直线折起，使平面平面，如图所示，是上点，且Ⅰ求证平面Ⅱ求三棱锥的体积本小题满分分动点在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设求点的轨迹的方程设点，，过点，的直线交轨迹于，两点，设直线，的斜率分别为求的值本小题满分分已知函数若函数在，上单调递减，求实数的取值范围当时，函数有两个零点且求证请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分做答时，用铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲已知四边形为的内接四边形且，其对角线与相交于点，过点作的切线交的延长线于点Ⅰ求证Ⅱ若，求证本小题满分分选修坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上若直线与曲线交于，两点，求的值Ⅱ设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值本小题满分分选修不等式选讲已知使得关于的不等式，未找到引用源。

成立求满足条件的实数集合Ⅱ若，，且对于，不等式恒成立，试求的最小值数学文科参考答案与评分标准说明本解答给出了种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二对解答题，当考生的解答在步出现时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的半如果后继部分的解答有较严重的，就不再给分三解答右端所注分数，表示考生正确做到这步应得的累加分数四只给整数分数，选择题和填空题不给中间分选择题选择题解根据交集的运算，可见选解由复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称可知，选解由，所以，令到面的距离为，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，„„„„„„„„„分解设点则由，得，分因为点在抛物线上，所以，分解法由已知，直线的斜率定存在，设点则联立，得，，由韦达定理，得，„„„„„„„分当直线经过点即或时，当时，直线的斜率看作抛物线在点处的切线斜率，则，，此时同理，当点与点重合时，学生如果没有讨论，不扣分直线不经过点即且时，„„„„„„„分„„„„„„„„分解法二由已知，直线的斜率定存在，设点则联立得，，由韦达定理，得，„„„„„„„分当直线经过点即或时，当时，直线的斜率看作抛物线在点处的切线斜率，则，，此时同理，当点与点重合时，学生如果没有讨论，不扣分直线不经过点即且时，„„„„„„„分„„„„„„„„分解法三设点，，由直线过，交轨迹于，两点得，化简整理得分„„„„„„„„分解因为，则，若函数在，上单调递减，则在，上恒成立，即当时恒成立，所以„„„„„„分证明根据题意，，因为，是函数的两个零点，所以，两式相减，可得，„„„„分即，故那么，令，其中，则构造函数，„„„„„分则因为，所以恒成立，故，即可知，故„„„„„分解Ⅰ由可知，，„„„„„„„„„„„„„分由角分线定理可知，，即得证„„„分Ⅱ由，可知，又，所以，所以„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分所以内错角，又线切角，所以，所以„„„„„„„„„„„„„„„„„分解直线的参数方程是为参数，„„„„„分代入椭圆方程得，所以„„„„„„„„„„„„分Ⅱ设椭圆的内接矩形的顶点为，„„„„„„„„分所以椭圆的内接矩形的周长为当时，即时椭圆的内接矩形的周长取得最大值„„分解，未找到引用源。

，„„„„„„„„„„„„„„„„„分所以，所以的取值范围为，„„„„„„„„„„„„分Ⅱ由知，对于，不等式恒成立，只需，所以，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又因为，，所以，又时，取等号，此时，所以，所以所以，即的最小值为此时„„„„„„„„„分年沈阳市高三教学质量监测二数学文科本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，其中第Ⅱ卷第题第题为选考题，其它题为必考题注意事项答题前，考生务必将自己的姓名考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡