，„仍成等差数列若，，且，则，，，知识回扣必记知识重要结论等差等比数列的性质等差数列等比数列性质若，，且，则归纳递推不等式的综合应用知识回扣必记知识重要结论等差数列等比数列的通项公式及求和公式等差数列等比数列通项公式前项和类型四数列与函数不等式证明的综合类型五数列中的归纳猜想与数学归纳法高考预测运筹帷幄之中般数列通项与递推关系的应用和计算等差比数列的通项公式求和公式及性质的应用数列的求和问题与最值问题数列与型二等差等比数列的递推关系及通项大题规范必考点九等差等比数列及数列求和重点专题复习数学理类型数列的判定及求和问题重点类型二等差等比数列的递推关系及通项类型三数列的实际应用问题类型两边同除以给出与的递推关系，求，常用思路是是利用转化为的递推关系，再求其通项公式二是转化为的递推关系，先求出与之间的关系，再求类是常数的解决方法是累乘法形如，均为常数且，解决方法是将其构造成个新的等比数列形如，均为常数，解决方法是在递推公式差等比数列的递推关系及通项大题规范已知与的关系式求通项时，常有以下类型形如不是常数的解决方法是累加法形如不的递推关系及通项大题规范由知分因为当时，所以分于是„„所以„分类型二等由得分又，所以是首项为，公比为的等比数列分，因此的通项公式为分类型二等差等比数列本小题满分分已知数列满足，证明是等比数列，并求的通项公式证明„类型二等差等比数列的递推关系及通项大题规范又，∀类型二等差等比数列的递推关系及通项大题规范例新课标Ⅱ改编为公比的等比数列求解由得当时，是减函数，也是减函数，类型不等式性质与解不等式自我挑战大题规范当时，知识回扣必记知识重要结论常见两种递推关系的变形递推关系形如，为常数可化为的形式，利用是以列为常数，⇔是等比数列等差数列中和的关系，即，等比数列中与的关系为，即重要结论中项性质，等差数列中，⇔等比数列中⇔前项和公式变形前项和公式法，为常数⇔是等差数„仍成等差数列若，，且，则，„仍成等比数列知识回扣必记知识重„仍成等差数列若，，且，则，„仍成等比数列知识回扣必记知识重要结论中项性质，等差数列中，⇔等比数列中⇔前项和公式变形前项和公式法，为常数⇔是等差数列为常数，⇔是等比数列等差数列中和的关系，即，等比数列中与的关系为，即知识回扣必记知识重要结论常见两种递推关系的变形递推关系形如，为常数可化为的形式，利用是以为公比的等比数列求解由得当时，是减函数，也是减函数，类型不等式性质与解不等式自我挑战大题规范当时，又，∀类型二等差等比数列的递推关系及通项大题规范例新课标Ⅱ改编本小题满分分已知数列满足，证明是等比数列，并求的通项公式证明„类型二等差等比数列的递推关系及通项大题规范由得分又，所以是首项为，公比为的等比数列分，因此的通项公式为分类型二等差等比数列的递推关系及通项大题规范由知分因为当时，所以分于是„„所以„分类型二等差等比数列的递推关系及通项大题规范已知与的关系式求通项时，常有以下类型形如不是常数的解决方法是累加法形如不是常数的解决方法是累乘法形如，均为常数且，解决方法是将其构造成个新的等比数列形如，均为常数，解决方法是在递推公式两边同除以给出与的递推关系，求，常用思路是是利用转化为的递推关系，再求其通项公式二是转化为的递推关系，先求出与之间的关系，再求类型二等差等比数列的递推关系及通项大题规范必考点九等差等比数列及数列求和重点专题复习数学理类型数列的判定及求和问题重点类型二等差等比数列的递推关系及通项类型三数列的实际应用问题类型类型四数列与函数不等式证明的综合类型五数列中的归纳猜想与数学归纳法高考预测运筹帷幄之中般数列通项与递推关系的应用和计算等差比数列的通项公式求和公式及性质的应用数列的求和问题与最值问题数列与归纳递推不等式的综合应用知识回扣必记知识重要结论等差数列等比数列的通项公式及求和公式等差数列等比数列通项公式前项和，，知识回扣必记知识重要结论等差等比数列的性质等差数列等比数列性质若，，且，则，„仍成等差数列若，，且，则，„仍成等比数列知识回扣必记知识重要结论中项性质，等差数列中，⇔等比数列中⇔前项和公式变形前项和公式法，为常数⇔是等差数列为常数，⇔是等比数列等差数列中和的关系，即，等比数列中与的关系为，即知识回扣必记知识重要结论常见两种递推关系的变形递推关系形如，为常数可化为的形式，利用是以为重要结论中项性质，等差数列中，⇔等比数列中⇔前项和公式变形前项和公式法，为常数⇔是等差数知识回扣必记知识重要结论常见两种递推关系的变形递推关系形如，为常数可化为的形式，利用是以又，∀类型二等差等比数列的递推关系及通项大题规范例新课标Ⅱ改编由得分又，所以是首项为，公比为的等比数列分，因此的通项公式为分类型二等差等比数列差等比数列的递推关系及通项大题规范已知与的关系式求通项时，常有以下类型形如不是常数的解决方法是累加法形如不两边同除以给出与的递推关系，求，常用思路是是利用转化为的递推关系，再求其通项公式二是转化为的递推关系，先求出与之间的关系，再求类类型四数列与函数不等式证明的综合类型五数列中的归纳猜想与数学归纳法高考预测运筹帷幄之中般数列通项与递推关系的应用和计算等差比数列的通项公式求和公式及性质的应用数列的求和问题与最值问题数列与，，知识回扣必记知识重要结论等差等比数列的性质等差数列等比数列性质若，，且，则