列举出所有结果，并分析其中的勾股数，根据古典概型求解从中任取个不同的数共有如下个不同的结果找图形”求概率古典概型例高考全国卷Ⅰ如果个正整数可作为个直角三角形三条边的边长，则称这个数为组勾股数从中任取个不同的数，则这个数构成组勾股数的概率为基本法通过列表法树形图法减元组合法，列举基本事件，利用公式求概率对于几何概型，通过作图，找图形中的长度，面积或体积，利用公式求概率对于较复杂事件概率可结合互斥事件，对立事件求概率解题绝招系列讲座“抓列举润为元，有天获得的利润为元分若利润在区间,内，日需求量为，其对应的频数分别为分则利润在区间,内的概率为分解题绝招系列讲座“抓列举找图形”求概率对于古典概型，录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间,内的概率自我挑战大题规范类型二等可能事件频率及互斥事件概率天内有天获得的利润为元，有天获得的利润为元，有天获得的利润为元，有天获得的利，，分自我挑战大题规范类型二等可能事件频率及互斥事件概率商店记录了天该商品的日需求量单位件，整理得下表日需求量频数若商店天购进件该商品，以天记量单位件，的函数解析式当日需求量时，利润为分当日需求量时，利润为分所以关于日需求量的函数关系式为商品全部退回，但每件商品亏损元若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利润元自我挑战大题规范类型二等可能事件频率及互斥事件概率若商店天购进该商品件，求当天的利润单位元关于当天需求少”“至多”等问题往往也用这种方法求解自我挑战大题规范类型二等可能事件频率及互斥事件概率石家庄市模拟本小题满分分商店计划每天购进商品若干件，商店每销售件该商品可获利润元若供大于求，剩余率为分类型二等可能事件频率及互斥事件概率大题规范对于等可能事件，可用频率,来估计概率个复杂事件若正面情况比较多，反面情况比较少，则般利用对立事件进行求解对于“至,共个分则含有由古典概型得分运动会期间不下雨的概含的基本事件有，晴天开始举行连续天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率设运动会期间不下雨，则运动会期间下雨，由题意可得，连续两天可开运动会的总的基本事件为共个分根据题意，这些基本事件的出现是等可能的事件“被选中且未被选中”所包，现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率从这名男同学和名女同学中各随机选人，其切可能的结果组成的基本事件有人，分所以从该班随机选名同学，该同学至少参加上述个社团的概率为分大题规范类型古典概型在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有名男同学,名女同学，书法社团参加演讲社团未参加演讲社团大题规范类型古典概型从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述个社团的概率由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有人，故至少参加上述个社团的共有从个不同元素中任取个元素的基本事件总数为大题规范类型古典概型例高考山东卷本小题满分分中学调查了班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表单位人参加书法社团未参加书从个不同元素中任取个元素的基本事件总数为大题规范类型古典概型例高考山东卷本小题满分分中学调查了班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表单位人参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团大题规范类型古典概型从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述个社团的概率由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有人，故至少参加上述个社团的共有人，分所以从该班随机选名同学，该同学至少参加上述个社团的概率为分大题规范类型古典概型在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有名男同学,名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率从这名男同学和名女同学中各随机选人，其切可能的结果组成的基本事件有共个分根据题意，这些基本事件的出现是等可能的事件“被选中且未被选中”所包含的基本事件有，晴天开始举行连续天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率设运动会期间不下雨，则运动会期间下雨，由题意可得，连续两天可开运动会的总的基本事件为,共个分则含有由古典概型得分运动会期间不下雨的概率为分类型二等可能事件频率及互斥事件概率大题规范对于等可能事件，可用频率,来估计概率个复杂事件若正面情况比较多，反面情况比较少，则般利用对立事件进行求解对于“至少”“至多”等问题往往也用这种方法求解自我挑战大题规范类型二等可能事件频率及互斥事件概率石家庄市模拟本小题满分分商店计划每天购进商品若干件，商店每销售件该商品可获利润元若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损元若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利润元自我挑战大题规范类型二等可能事件频率及互斥事件概率若商店天购进该商品件，求当天的利润单位元关于当天需求量单位件，的函数解析式当日需求量时，利润为分当日需求量时，利润为分所以关于日需求量的函数关系式为，，分自我挑战大题规范类型二等可能事件频率及互斥事件概率商店记录了天该商品的日需求量单位件，整理得下表日需求量频数若商店天购进件该商品，以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间,内的概率自我挑战大题规范类型二等可能事件频率及互斥事件概率天内有天获得的利润为元，有天获得的利润为元，有天获得的利润为元，有天获得的利润为元，有天获得的利润为元分若利润在区间,内，日需求量为，其对应的频数分别为分则利润在区间,内的概率为分解题绝招系列讲座“抓列举找图形”求概率对于古典概型，通过列表法树形图法减元组合法，列举基本事件，利用公式求概率对于几何概型，通过作图，找图形中的长度，面积或体积，利用公式求概率对于较复杂事件概率可结合互斥事件，对立事件求概率解题绝招系列讲座“抓列举找图形”求概率古典概型例高考全国卷Ⅰ如果个正整数可作为个直角三角形三条边的边长，则称这个数为组勾股数从中任取个不同的数，则这个数构成组勾股数的概率为基本法列举出所有结果，并分析其中的勾股数，根据古典概型求解从中任取个不同的数共有如下个不同的结果其中勾股数只有，所以概率为故选专题七概率与统计必考点十七概率专题复习数学文类型古典概型类型二等可能事件频率及互斥事件概率类型高考预测运筹帷幄之中求等可能事件的概率利用古典概型几何概型互斥事件对立事件求概率知识回扣必记知识重要结论随机事件的概率随机事件的概率范围必然事件的概率为不可能事件的概率为如果事件与事件互斥，则如果事件与事件互为对立事件，那么，即知识回扣必记知识重要结论古典概型的概率特点有限性，等可能性中所含的基本事件数基本事件总数几何概型的概率特点无限性，等可能性构成事件的区域长度面积或体积试验全部结果所构成的区域长度面积或体积知识回扣必记知识重要结论互斥事件的加法公式可以推广到多个互斥事件的概率计算若„彼此互斥，那么它们至少有个发生的概率„„从个不同元素中任取个元素的基本事件总数为任取个元素的基本事件为从个不同元素中任取个元素的基本事件总数为任取个元素的基本事件总数为从个不同元素中任取个元素的基本事件总数为大题规范类型古典概型例高考山东卷本小题满分分中学调查了班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表单位人参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团大题规范类型古典概型从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述个社团的概率由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有人，故至少参加上述个社团的共有人，分所以从该班随机选名同学，该同学至少参加上述个社团的概率为分大题规范类型古典概型在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有名男同学,名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率从这名男同学和名女同学中各随机选人，其切可能的结果组成的基本事件有共个分根据题意，这些基本事件的出现是等可能的事件“被选中且未被选中”所包含的基本事件有共个分因此被选中且未被选中的概率为分大题规范类型古典概型得分点及踩点说明用对立事件或，同样得分但无计算过程，直接得扣分第问中，列举及总个数出错，以下过程皆不得分第问没列举基本事件，用“”表示基本事件总数仍可得该步分第问中，没有解题过程，只得，只给分大题规范类型古典概型书法社团参加演讲社团未参加演讲社团大题规范类型古典概型从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述个社团的概率由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有人，故至少参加上述个社团的共有，现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率从这名男同学和名女同学中各随机选人，其切可能的结果组成的基本事件有含的基本事件有，晴天开始举行连续天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率设运动会期间不下雨，则运动会期间下雨，由题意可得，连续两天可开运动会的总的基本事件为率为分类型二等可能事件频率及互斥事件概率大题规范对于等可能事件，可用频率,来估计概率个复杂事件若正面情况比较多，反面情况比较少，则般利用对立事件进行求解对于“至商品全部退回，但每件商品亏损元若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利润元自我挑战大题规范类型二等可能事件频率及互斥事件概率若商店天购进该商品件，求当天的利润单位元关于当天需求，，分自我挑战大题规范类型二等可能事件频率及互斥事件概率商店记录了天该商品的日需求量单位件，整理得下表日需求量频数若商店天购进件该商品，以天记润为元，有天获得的利润为元分若利润在区间,内，日需求量为，其对应的频数分别为分则利润在区间,内的概率为分解题绝招系列讲座“抓列举找图形”求概率对于古典概型，找图形”求概率古典概型例高考全国卷Ⅰ如果个正整数可作为个直角三角形三条边的边长，则称这个数为组勾股数从中任取个不同的数，则这个数构成组勾股数的概率为基本法