有的数学定理公式性质是分类给出的，在不同的条件下结论不致，如等比数列的前项和公式函数的单调性等由数学运算要求引起的分类讨论如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负，对数真数与底数的要求，指问题，优化解题思路，降低问题难度数学思想方法概述分类讨论的常见类型由数学概念引起的分类讨论有的概念本身是分类的，如绝对值直线斜率指数函数对数函数等由性质定理公式的限制引起的分类讨论问题分解或分割成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略对问题实行分类与整合，分类标准等于增加个已知条件，实现了有效增设，将大问题或综合性问题分解为小问题或基础性算要求引起的分类讨论角度角度四由图形的不定性引起的分类讨论角度五由参数变化引起的分类讨论角度六由实际意义引起的分类讨论数学思想方法概述分类讨论思想是种重要的数学思想方法其基本思路是将个较复杂的数学骰子数字成等差数列的公差的实际情况分类讨论丏题七概率与统计数学思想方法的培养分类讨论思想专题复习数学文角度由数学概念引起的分类讨论角度二由性质定理公式的限制引起的分类讨论角度三由数学运当公差时，共个同理，公差时，也有个当公差时，共个同理，公差时，也有个角度六由实际意义引起的分类讨论数学思想应用角度根据分类讨论数学思想应用角度例将骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为基本事件有个，点数依次成等差数列的有当公差时，共个综上所述，的最大值为，故选角度五由参数变化引起的分类讨论数学思想应用角度因参数的不同取值，函数及的最值有不同的形式和结果，故根据抛物线的形式分类讨论角度六由实际意义引起的化引起的分类讨论数学思想应用角度当时，抛物线开口向下，在，上单调递减即，即又当时，抛物线开口向上，在，上单调递减即又当，即，时取等号，的最大值为角度五由参数变，在，上单调递减角度五由参数变化引起的分类讨论数学思想应用角度当时，函数，的对称轴方程为卷如果函数，在区间，上单调递减，那么的最大值为首先根据函数的单调性建立关于，的不等式，然后运用基本不等式求最值当时情况总结归纳数学思想应起的分类讨论数学思想应用角度由于的直线位置可以平移，形成了不同的图形三角形或四边形，故讨论直线的位置角度五由参数变化引起的分类讨论数学思想应用角度例高考四川量避免或尽量推迟，决不无原则地讨论解分类问题的步骤确定分类讨论的对象，即对哪个变量或参数进行分类讨论对所讨论的对象进行合理的分类逐类讨论，即对各类问题详细讨论，逐步解决归纳总结，将各类不等式，由于参数的取值不同会导致所得结果不同，或对于不同的参数值要运用不同的求解或证明方法由实际意义引起的讨论数学思想方法概述分类讨论的原则不重不漏标准要统，层次要分明能不分类的要尽数的定义域等数学思想方法概述由图形的不确定性引起的分类讨论有的图形类型位置需要分类如角的终边所在的象限点线面的位置关系等由参数的变化引起的分类讨论些含有参数的问题，如含参数的方程致，如等比数列的前项和公式函数的单调性等由数学运算要求引起的分类讨论如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负，对数真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式两边同乘以个正数负数，三角函数致，如等比数列的前项和公式函数的单调性等由数学运算要求引起的分类讨论如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负，对数真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式两边同乘以个正数负数，三角函数的定义域等数学思想方法概述由图形的不确定性引起的分类讨论有的图形类型位置需要分类如角的终边所在的象限点线面的位置关系等由参数的变化引起的分类讨论些含有参数的问题，如含参数的方程不等式，由于参数的取值不同会导致所得结果不同，或对于不同的参数值要运用不同的求解或证明方法由实际意义引起的讨论数学思想方法概述分类讨论的原则不重不漏标准要统，层次要分明能不分类的要尽量避免或尽量推迟，决不无原则地讨论解分类问题的步骤确定分类讨论的对象，即对哪个变量或参数进行分类讨论对所讨论的对象进行合理的分类逐类讨论，即对各类问题详细讨论，逐步解决归纳总结，将各类情况总结归纳数学思想应起的分类讨论数学思想应用角度由于的直线位置可以平移，形成了不同的图形三角形或四边形，故讨论直线的位置角度五由参数变化引起的分类讨论数学思想应用角度例高考四川卷如果函数，在区间，上单调递减，那么的最大值为首先根据函数的单调性建立关于，的不等式，然后运用基本不等式求最值当时，在，上单调递减角度五由参数变化引起的分类讨论数学思想应用角度当时，函数，的对称轴方程为当时，抛物线开口向上，在，上单调递减即又当，即，时取等号，的最大值为角度五由参数变化引起的分类讨论数学思想应用角度当时，抛物线开口向下，在，上单调递减即，即又综上所述，的最大值为，故选角度五由参数变化引起的分类讨论数学思想应用角度因参数的不同取值，函数及的最值有不同的形式和结果，故根据抛物线的形式分类讨论角度六由实际意义引起的分类讨论数学思想应用角度例将骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为基本事件有个，点数依次成等差数列的有当公差时，共个当公差时，共个同理，公差时，也有个当公差时，共个同理，公差时，也有个角度六由实际意义引起的分类讨论数学思想应用角度根据骰子数字成等差数列的公差的实际情况分类讨论丏题七概率与统计数学思想方法的培养分类讨论思想专题复习数学文角度由数学概念引起的分类讨论角度二由性质定理公式的限制引起的分类讨论角度三由数学运算要求引起的分类讨论角度角度四由图形的不定性引起的分类讨论角度五由参数变化引起的分类讨论角度六由实际意义引起的分类讨论数学思想方法概述分类讨论思想是种重要的数学思想方法其基本思路是将个较复杂的数学问题分解或分割成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略对问题实行分类与整合，分类标准等于增加个已知条件，实现了有效增设，将大问题或综合性问题分解为小问题或基础性问题，优化解题思路，降低问题难度数学思想方法概述分类讨论的常见类型由数学概念引起的分类讨论有的概念本身是分类的，如绝对值直线斜率指数函数对数函数等由性质定理公式的限制引起的分类讨论有的数学定理公式性质是分类给出的，在不同的条件下结论不致，如等比数列的前项和公式函数的单调性等由数学运算要求引起的分类讨论如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负，对数真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式两边同乘以个正数负数，三角函数的定义域等数学思想方法概述由图形的不确定性引起的分类讨论有的图形类型位置需要分类如角的终边所在的象限点线面的位置关系等由参数的变化引起的分类讨论些含有参数的问题，如含参数的方程不等式，由于参数的取值不同会导致所得结果不同，或对于不同的参数值要运用不同的求解或证明方法由实际意义引起的讨论数学思想方法概述分类讨论的原则不重不漏标准要统，层次要分明能不分类的要尽量避免或尽量推迟，决不无原则地讨论解分类问题的步骤确定分类讨论的对象，即对哪个变量或参数进行分类讨论对所讨论的对象进行合理的分类逐类讨论，即对各类问题详细讨论，逐步解决归纳总结，将各类情况数的定义域等数学思想方法概述由图形的不确定性引起的分类讨论有的图形类型位置需要分类如角的终边所在的象限点线面的位置关系等由参数的变化引起的分类讨论些含有参数的问题，如含参数的方程量避免或尽量推迟，决不无原则地讨论解分类问题的步骤确定分类讨论的对象，即对哪个变量或参数进行分类讨论对所讨论的对象进行合理的分类逐类讨论，即对各类问题详细讨论，逐步解决归纳总结，将各类卷如果函数，在区间，上单调递减，那么的最大值为首先根据函数的单调性建立关于，的不等式，然后运用基本不等式求最值当时当时，抛物线开口向上，在，上单调递减即又当，即，时取等号，的最大值为角度五由参数变综上所述，的最大值为，故选角度五由参数变化引起的分类讨论数学思想应用角度因参数的不同取值，函数及的最值有不同的形式和结果，故根据抛物线的形式分类讨论角度六由实际意义引起的当公差时，共个同理，公差时，也有个当公差时，共个同理，公差时，也有个角度六由实际意义引起的分类讨论数学思想应用角度根据算要求引起的分类讨论角度角度四由图形的不定性引起的分类讨论角度五由参数变化引起的分类讨论角度六由实际意义引起的分类讨论数学思想方法概述分类讨论思想是种重要的数学思想方法其基本思路是将个较复杂的数学问题，优化解题思路，降低问题难度数学思想方法概述分类讨论的常见类型由数学概念引起的分类讨论有的概念本身是分类的，如绝对值直线斜率指数函数对数函数等由性质定理公式的限制引起的分类讨论