式在哪两个整数之间例如，估算在哪两个整数之间时，先对平方，找出与相邻的两个开得尽方的整数和，因为，所以，即“双重非负性”算术平方根具有双重非负性，是被开方数必，需满足两个条件被开方数不含分母被开方数中不含开得尽方的因数或因式二次根式的估值根式估值时，般先对根式平方，找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，并对其进行开方，就可以确定这个根二次根式的除法二次根式除法的反用，最简二次根式运算结果中的二次根式，般都要化成最简二次根式最简二次根式二次根式的运算二次根式加减法的实质是合并同类根式二次根式的乘法二次根式乘法的反用数，且，则的值为第讲二次根式及其运算二次根式的概念式子叫做二次根式二次根式的性质是个非负数后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，然后再对这两个整数进行开方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间对应训练南京估计介于与之间与之间与之间与之间信阳模拟设为正整点评解决根式估值类问题有两种方法记住常见的无理数的近似值，如，等估计无理数在哪两个整数之间，如，即，故是到之间的数通常所采用的方法为般先对根式平方，找出与平方，则二次根式的估值例天津估计的值在在和之间在和之间在和之间在和之间苏州若，则有对应训练已知则代数式的值为孝感已知，则代数式的值是许昌模拟若点评是个对称式，可先求出基本对称式然后将转化为，整体代入即可注意到，可得分二次根式运算中的技巧例已知求的值已知，求的值解原式解原式已知的整数部分为，小数部分为，求的值解，的整数部分，小数部，定是二次根式的二次根式乘除结果要化为最简二次根式对应训练聊城计算计算解原式解原式根式的是天门下列各式计算正确的是洛阳模拟已知则的值为二次根式概念与性质例下列各式中用乘法公式巧用配方巧用换元巧用倒数郑州模拟要使二次根式有意义，则的取值范围是重庆化简的结果是淮安下列式子为最简二次术平方根的非负性主要用于两方面些二次根式的题目中隐含着这个条件，做题时要善于挖掘隐含条件，巧妙求解若几个非负数的和为零，则每个非负数都等于零求值问题“五招”巧用平方巧出与相邻的两个开得尽方的整数和，因为，所以，即“双重非负性”算术平方根具有双重非负性，是被开方数必须是非负数，即二是算术平方根的值是非负数，即算术出与相邻的两个开得尽方的整数和，因为，所以，即“双重非负性”算术平方根具有双重非负性，是被开方数必须是非负数，即二是算术平方根的值是非负数，即算术平方根的非负性主要用于两方面些二次根式的题目中隐含着这个条件，做题时要善于挖掘隐含条件，巧妙求解若几个非负数的和为零，则每个非负数都等于零求值问题“五招”巧用平方巧用乘法公式巧用配方巧用换元巧用倒数郑州模拟要使二次根式有意义，则的取值范围是重庆化简的结果是淮安下列式子为最简二次根式的是天门下列各式计算正确的是洛阳模拟已知则的值为二次根式概念与性质例下列各式中，定是二次根式的二次根式乘除结果要化为最简二次根式对应训练聊城计算计算解原式解原式解原式已知的整数部分为，小数部分为，求的值解，的整数部分，小数部分二次根式运算中的技巧例已知求的值已知，求的值解原式点评是个对称式，可先求出基本对称式然后将转化为，整体代入即可注意到，可得对应训练已知则代数式的值为孝感已知，则代数式的值是许昌模拟若，则二次根式的估值例天津估计的值在在和之间在和之间在和之间在和之间苏州若，则有点评解决根式估值类问题有两种方法记住常见的无理数的近似值，如，等估计无理数在哪两个整数之间，如，即，故是到之间的数通常所采用的方法为般先对根式平方，找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，然后再对这两个整数进行开方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间对应训练南京估计介于与之间与之间与之间与之间信阳模拟设为正整数，且，则的值为第讲二次根式及其运算二次根式的概念式子叫做二次根式二次根式的性质是个非负数二次根式的运算二次根式加减法的实质是合并同类根式二次根式的乘法二次根式乘法的反用二次根式的除法二次根式除法的反用，最简二次根式运算结果中的二次根式，般都要化成最简二次根式最简二次根式，需满足两个条件被开方数不含分母被开方数中不含开得尽方的因数或因式二次根式的估值根式估值时，般先对根式平方，找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，并对其进行开方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间例如，估算在哪两个整数之间时，先对平方，找出与相邻的两个开得尽方的整数和，因为，所以，即“双重非负性”算术平方根具有双重非负性，是被开方数必须是非负数，即二是算术平方根的值是非负数，即算术平方根的非负性主要用于两方面些二次根式的题目中隐含着这个条件，做题时要善于挖掘隐含条件，巧妙求解若几个非负数的和为零，则每个非负数都等于零求值问题“五招”巧用平方巧用乘法公式巧用配方巧用换元巧用倒数郑州模拟要使二次根式有意义，则的取值范围是重庆化简的结果是淮安下列式子为最简二次根式的是天门下列各式计算正确的是洛阳模拟已知则的值为二次根式概念与性质例下列各式中术平方根的非负性主要用于两方面些二次根式的题目中隐含着这个条件，做题时要善于挖掘隐含条件，巧妙求解若几个非负数的和为零，则每个非负数都等于零求值问题“五招”巧用平方巧根式的是天门下列各式计算正确的是洛阳模拟已知则的值为二次根式概念与性质例下列各式中解原式已知的整数部分为，小数部分为，求的值解，的整数部分，小数部点评是个对称式，可先求出基本对称式然后将转化为，整体代入即可注意到，可得，则二次根式的估值例天津估计的值在在和之间在和之间在和之间在和之间苏州若，则有后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，然后再对这两个整数进行开方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间对应训练南京估计介于与之间与之间与之间与之间信阳模拟设为正整二次根式的运算二次根式加减法的实质是合并同类根式二次根式的乘法二次根式乘法的反用，需满足两个条件被开方数不含分母被开方数中不含开得尽方的因数或因式二次根式的估值根式估值时，般先对根式平方，找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，并对其进行开方，就可以确定这个根