1、部分二次根式运算中的技巧例已知求的值已知，求的值解原式点评是个对称式，可先求出基本对称式然后将转化为，整体代入即可注意到，可得对应训练已知则代数式的值为孝感已知，则代数式的值是许昌模拟若，则二次根式的估值例天津估计的值在在和之间在和之间在和之间在和之间苏州若，则有点评解决根式估值类问题有两种方法记住常见的无理数的近似值，如，等估计无理数在哪两个整数之间，如，即，故是到之间的数通常所采用的方法为般先对根式平方，找出与。

2、化成最简二次根式最简二次根式二次根式的运算二次根式加减法的实质是合并同类根式二次根式的乘法二次根式乘法的反用数，且，则的值为第讲二次根式及其运算二次根式的概念式子叫做二次根式二次根式的性质是个非负数后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，然后再对这两个整数进行开方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间对应训练南京估计介于与之间与之间与之间与之间信阳模拟设为正整点评解决根式估值类问题有两种方法记住常见的无理数的近。

3、，巧妙求解若几个非负数的和为零，则每个非负数都等于零求值问题“五招”巧用平方巧用乘法公式巧用配方巧用换元巧用倒数郑州模拟要使二次根式有意义，则的取值范围是重庆化简的结果是淮安下列式子为最简二次根式的是天门下列各式计算正确的是洛阳模拟已知则的值为二次根式概念与性质例下列各式中，定是二次根式的二次根式乘除结果要化为最简二次根式对应训练聊城计算计算解原式解原式解原式已知的整数部分为，小数部分为，求的值解，的整数部分，小数。

4、式在哪两个整数之间例如，估算在哪两个整数之间时，先对平方，找出与相邻的两个开得尽方的整数和，因为，所以，即“双重非负性”算术平方根具有双重非负性，是被开方数必，需满足两个条件被开方数不含分母被开方数中不含开得尽方的因数或因式二次根式的估值根式估值时，般先对根式平方，找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，并对其进行开方，就可以确定这个根二次根式的除法二次根式除法的反用，最简二次根式运算结果中的二次根式，般都要。

5、非负数都等于零求值问题“五招”巧用平方巧出与相邻的两个开得尽方的整数和，因为，所以，即“双重非负性”算术平方根具有双重非负性，是被开方数必须是非负数，即二是算术平方根的值是非负数，即算术出与相邻的两个开得尽方的整数和，因为，所以，即“双重非负性”算术平方根具有双重非负性，是被开方数必须是非负数，即二是算术平方根的值是非负数，即算术平方根的非负性主要用于两方面些二次根式的题目中隐含着这个条件，做题时要善于挖掘隐含条件。

6、平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，然后再对这两个整数进行开方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间对应训练南京估计介于与之间与之间与之间与之间信阳模拟设为正整数，且，则的值为第讲二次根式及其运算二次根式的概念式子叫做二次根式二次根式的性质是个非负数二次根式的运算二次根式加减法的实质是合并同类根式二次根式的乘法二次根式乘法的反用二次根式的除法二次根式除法的反用，最简二次根式运算结果中的二次根式，般都要化。

7、似值，如，等估计无理数在哪两个整数之间，如，即，故是到之间的数通常所采用的方法为般先对根式平方，找出与平方，则二次根式的估值例天津估计的值在在和之间在和之间在和之间在和之间苏州若，则有对应训练已知则代数式的值为孝感已知，则代数式的值是许昌模拟若点评是个对称式，可先求出基本对称式然后将转化为，整体代入即可注意到，可得分二次根式运算中的技巧例已知求的值已知，求的值解原式解原式已知的整数部分为，小数部分为，求的值解，的整。

8、条件，做题时要善于挖掘隐含条件，巧妙求解若几个非负数的和为零，则每个非负数都等于零求值问题“五招”巧用平方巧根式的是天门下列各式计算正确的是洛阳模拟已知则的值为二次根式概念与性质例下列各式中解原式已知的整数部分为，小数部分为，求的值解，的整数部分，小数部点评是个对称式，可先求出基本对称式然后将转化为，整体代入即可注意到，可得，则二次根式的估值例天津估计的值在在和之间在和之间在和之间在和之间苏州若，则有后所得数字相邻。

9、数部分，小数部，定是二次根式的二次根式乘除结果要化为最简二次根式对应训练聊城计算计算解原式解原式根式的是天门下列各式计算正确的是洛阳模拟已知则的值为二次根式概念与性质例下列各式中用乘法公式巧用配方巧用换元巧用倒数郑州模拟要使二次根式有意义，则的取值范围是重庆化简的结果是淮安下列式子为最简二次术平方根的非负性主要用于两方面些二次根式的题目中隐含着这个条件，做题时要善于挖掘隐含条件，巧妙求解若几个非负数的和为零，则每个。

10、平方根的非负性主要用于两方面些二次根式的题目中隐含着这个条件，做题时要善于挖掘隐含条件，巧妙求解若几个非负数的和为零，则每个非负数都等于零求值问题“五招”巧用平方巧用乘法公式巧用配方巧用换元巧用倒数郑州模拟要使二次根式有意义，则的取值范围是重庆化简的结果是淮安下列式子为最简二次根式的是天门下列各式计算正确的是洛阳模拟已知则的值为二次根式概念与性质例下列各式中术平方根的非负性主要用于两方面些二次根式的题目中隐含着这个。

11、的两个开得尽方的整数，然后再对这两个整数进行开方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间对应训练南京估计介于与之间与之间与之间与之间信阳模拟设为正整二次根式的运算二次根式加减法的实质是合并同类根式二次根式的乘法二次根式乘法的反用，需满足两个条件被开方数不含分母被开方数中不含开得尽方的因数或因式二次根式的估值根式估值时，般先对根式平方，找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，并对其进行开方，就可以确定这个。

12、成最简二次根式最简二次根式，需满足两个条件被开方数不含分母被开方数中不含开得尽方的因数或因式二次根式的估值根式估值时，般先对根式平方，找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，并对其进行开方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间例如，估算在哪两个整数之间时，先对平方，找出与相邻的两个开得尽方的整数和，因为，所以，即“双重非负性”算术平方根具有双重非负性，是被开方数必须是非负数，即二是算术平方根的值是非负数，即算术。

参考资料：

[1]TOP39【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第一章 数与式 第4讲 分式及其运算课件.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24）

[2]TOP37【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第一章 数与式 第3讲 因式分解课件.ppt文档免费在线阅读（第14页，发表于2022-06-24）

[3]TOP39【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第一章 数与式 第2讲 整式及其运算课件.ppt文档免费在线阅读（第16页，发表于2022-06-24）

[4]TOP39【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第一章 数与式 第1讲 实数及其运算课件.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24）

[5]TOP47【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第五章 图形的性质（一）第22讲 矩形、菱形与正方形课件.ppt文档免费在线阅读（第22页，发表于2022-06-24）

[6]TOP47【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第五章 图形的性质（一）第21讲 多边形与平行四边形课件.ppt文档免费在线阅读（第19页，发表于2022-06-24）

[7]TOP51【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第五章 图形的性质（一）第20讲 锐角三角函数和解直角三角形课件.ppt文档免费在线阅读（第21页，发表于2022-06-24）

[8]TOP43【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第五章 图形的性质（一）第19讲 特殊三角形课件.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24）

[9]TOP47【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第五章 图形的性质（一）第18讲 三角形与全等三角形课件.ppt文档免费在线阅读（第17页，发表于2022-06-24）

[10]TOP50【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第五章 图形的性质（一）第17讲 线段、角、相交线和平分线课件.ppt文档免费在线阅读（第20页，发表于2022-06-24）

[11]TOP42【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第三章 函数及其图象 第14讲 函数的应用课件.ppt文档免费在线阅读（第20页，发表于2022-06-24）

[12]TOP47【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第三章 函数及其图象 第13讲 二次函数的图像和性质课件.ppt文档免费在线阅读（第20页，发表于2022-06-24）

[13]TOP48【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第三章 函数及其图象 第12讲 反比例函数的图像和性质课件.ppt文档免费在线阅读（第22页，发表于2022-06-24）

[14]TOP48【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第三章 函数及其图象 第11讲 一次函数的图像及其性质课件.ppt文档免费在线阅读（第17页，发表于2022-06-24）

[15]TOP47【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第三章 函数及其图象 第10讲 平面直角坐标系与函数课件.ppt文档免费在线阅读（第19页，发表于2022-06-24）

[16]TOP34【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第七章 图形的变化自我测试课件.ppt文档免费在线阅读（第13页，发表于2022-06-24）

[17]TOP41【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第七章 图形的变化 第31讲 图形的相似课件.ppt文档免费在线阅读（第26页，发表于2022-06-24）

[18]TOP41【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第七章 图形的变化 第30讲 图形的旋转课件.ppt文档免费在线阅读（第20页，发表于2022-06-24）

[19]TOP41【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第七章 图形的变化 第29讲 图形的平移课件.ppt文档免费在线阅读（第12页，发表于2022-06-24）

[20]TOP42【聚焦中考】（焦作）2016中考数学 第七章 图形的变化 第28讲 图形的轴对称课件.ppt文档免费在线阅读（第13页，发表于2022-06-24）