昆明如图，三个顶点的坐标分别为，请画出关于轴对称的，并写出点的坐标请画出绕点逆时针旋转后的求出中点旋，≌，，，，，，与旋转有关的作图例分别是，边的三等分点根据旋转的性质，在和中，，分别是，边的三等分点，将绕点逆时针旋转角，得到，连接，求证当时，试求旋转角的余弦值解，角之间的关系对应训练大连模拟如图，正方形绕着点逆时针旋转得到正方形，连接，则的度数是日照如图，在中，为等腰直角三角形点评抓住旋转中的“变”与“不变”找准旋转前后的对应点和对应线段旋转角等充分利用旋转过程中线段，可由绕点按顺时针方向旋转得到，四边形为菱形，，，，长解证明是由绕点按顺时针方向旋转得到的，，，即襄阳如图，中，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接，相交于点求证当四边形为菱形时，求的阳模拟如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到的点的对应点是点，点的对应点是点，连接，若，则的大小是转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这样的图形才是中心对称图形对应训练绥化下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有个个个个根据旋转的性质解决问题例沈下列图形中，不是中心到点所经过的路径长解如图如图，点旋转到点所经过的路径长为识别中心对称图形例营口模拟下列图形是中心对称图形的是点评把个图形绕着个点旋些关键点沿旋转方向转动定的角度按照原图形的连接方式，顺次连接这些对应点，得到旋转后的图形，写出结论小结论关于原点对称的两个点横纵坐标符号均相反抚顺下列图形是中心对称图形的是抚顺中心，但中心对称图形不定是轴对称图形旋转作图旋转作图的依据是旋转的特征旋转作图的步骤如下确定旋转中心旋转方向和旋转角度确定图形的关键点如三角形的三个顶点，并标上相应字母将这心旋转，旋转后与另个图形重合轴对称有条对称轴直线图形沿直线翻折，翻折后与另个图形重合联系如果个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴，那么它必是中心对称图形，这两条对称轴的交点就是它的对称的图形拼在起，看成个整体，那么它就是中心对称图形如果把中心对称图形看成以对称中心为分点的两个图形，那么这两个图形成中心对称中心对称与轴对称的区别和联系区别中心对称有个对称中心点图形绕中个图形的位置关系，必须涉及两个图形，中心对称图形是指个图形中心对称是指其中个图形沿对称中心旋转后，两个图形重合中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转，与原图形重合联系如果把两个成中心对称的个图形的位置关系，必须涉及两个图形，中心对称图形是指个图形中心对称是指其中个图形沿对称中心旋转后，两个图形重合中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转，与原图形重合联系如果把两个成中心对称的图形拼在起，看成个整体，那么它就是中心对称图形如果把中心对称图形看成以对称中心为分点的两个图形，那么这两个图形成中心对称中心对称与轴对称的区别和联系区别中心对称有个对称中心点图形绕中心旋转，旋转后与另个图形重合轴对称有条对称轴直线图形沿直线翻折，翻折后与另个图形重合联系如果个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴，那么它必是中心对称图形，这两条对称轴的交点就是它的对称中心，但中心对称图形不定是轴对称图形旋转作图旋转作图的依据是旋转的特征旋转作图的步骤如下确定旋转中心旋转方向和旋转角度确定图形的关键点如三角形的三个顶点，并标上相应字母将这些关键点沿旋转方向转动定的角度按照原图形的连接方式，顺次连接这些对应点，得到旋转后的图形，写出结论小结论关于原点对称的两个点横纵坐标符号均相反抚顺下列图形是中心对称图形的是抚顺下列图形中，不是中心到点所经过的路径长解如图如图，点旋转到点所经过的路径长为识别中心对称图形例营口模拟下列图形是中心对称图形的是点评把个图形绕着个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这样的图形才是中心对称图形对应训练绥化下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有个个个个根据旋转的性质解决问题例沈阳模拟如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到的点的对应点是点，点的对应点是点，连接，若，则的大小是襄阳如图，中，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接，相交于点求证当四边形为菱形时，求的长解证明是由绕点按顺时针方向旋转得到的，，，即，可由绕点按顺时针方向旋转得到，四边形为菱形，，，，，为等腰直角三角形点评抓住旋转中的“变”与“不变”找准旋转前后的对应点和对应线段旋转角等充分利用旋转过程中线段角之间的关系对应训练大连模拟如图，正方形绕着点逆时针旋转得到正方形，连接，则的度数是日照如图，在中分别是，边的三等分点，将绕点逆时针旋转角，得到，连接，求证当时，试求旋转角的余弦值解，分别是，边的三等分点根据旋转的性质，在和中，，≌，，，，，，与旋转有关的作图例昆明如图，三个顶点的坐标分别为，请画出关于轴对称的，并写出点的坐标请画出绕点逆时针旋转后的求出中点旋转到点所经过的路径长结果保留根号和第讲图形的旋转第七章图形的变化旋转的概念把个图形绕着个点转动定角度的图形变换叫做，如果图形上的点经过旋转变为点，那么这两个点叫做这个旋转的对应点旋转变换的性质对应点到旋转中心的距离对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转前后的图形全等旋转相等旋转角中心对称把个图形绕着个点旋转，如果它能够与另个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分关于中心对称的两个图形中心对称图形把个图形绕着个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做，这个点就是它的确定个旋转运动的三个条件是旋转旋转和旋转对称中心全等中心对称图形对称中心中心方向角度中心对称与中心对称图形的区别和联系区别中心对称是两个图形的位置关系，必须涉及两个图形，中心对称图形是指个图形中心对称是指其中个图形沿对称中心旋转后，两个图形重合中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转，与原图形重合联系如果把两个成中心对称的图形拼在起，看成个整体，那么它就是中心对称图形如果把中心对称图形看成以对称中心为分点的两个图形，那么这两个图形成中心对称中心对称与轴对称的区别和联系区别中心对称有个对称中心点图形绕中心旋转，旋转后与另个图形重合轴对称有条对称轴直线图形沿直线翻折，翻折后与另个图形重合联系如果个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴，那么它必是中心对称图形，这两条对称轴的交点就是它的对称中心，但中心对称图形不定是轴对称图形旋转作图旋转作图的依据是旋转的特征旋转作图的步骤如下确定旋转中心旋转方向和旋转角度确定图形的关键点如三角形的三个顶点，并标上相应字母将这些关键点沿旋转方向转动定的角度按照原图形的连接方式，顺次连接这些对应点，得到旋转后的图形，写出结论小结论关于原点对称的两个点横纵坐标符号均相反抚顺下列图形是中心对称图形的是抚顺下列图形中，不是中心对称图形的是铁岭下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是阜新与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点则点的坐标是盘锦如图，四边形是正方形，点在的延长线上，连接，将绕点逆时针旋转，得到，点落在上的的图形拼在起，看成个整体，那么它就是中心对称图形如果把中心对称图形看成以对称中心为分点的两个图形，那么这两个图形成中心对称中心对称与轴对称的区别和联系区别中心对称有个对称中心点图形绕中中心，但中心对称图形不定是轴对称图形旋转作图旋转作图的依据是旋转的特征旋转作图的步骤如下确定旋转中心旋转方向和旋转角度确定图形的关键点如三角形的三个顶点，并标上相应字母将这下列图形中，不是中心到点所经过的路径长解如图如图，点旋转到点所经过的路径长为识别中心对称图形例营口模拟下列图形是中心对称图形的是点评把个图形绕着个点旋阳模拟如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到的点的对应点是点，点的对应点是点，连接，若，则的大小是长解证明是由绕点按顺时针方向旋转得到的，，，即，为等腰直角三角形点评抓住旋转中的“变”与“不变”找准旋转前后的对应点和对应线段旋转角等充分利用旋转过程中线段分别是，边的三等分点，将绕点逆时针旋转角，得到，连接，求证当时，试求旋转角的余弦值解，，≌，，，，，，与旋转有关的作图例