速度和天体半径，根据重力近似等于万有引力，得，故黄金代换二计算中心天体的密度利用天体的卫星求天体的密度设星体绕天体运动的轨道半径为，周期为，天体的半径为，则有，可求中心天体质量若已知星体绕天体做匀速圆周运动的线速度和周期，根据万有引力等于向心力，有和，两式消去得若已知天体表面的重力加速圆周运动的周期，半径，根据万有引力等于向心力，即，可求得中心天体质量若已知星体绕天体做匀速圆周运动的半径和线速度，根据万有引力等于向心力，即做匀速圆周运动的有关规律来求，另类是利用天体表面处的重力加速度来求已知星体绕天体做匀速圆周运动，利用万有引力充当向心力列出相关方程即可求出中心天体的质量般有以下三种形式若已知星体绕天体做匀之比为答案第六章万有引力与航天第四节万有引力理论的成就问题怎样计算天体的质量和密度天体的质量求天体质量的方法主要有两大类，类是利用此天体的个卫星或行星绕它为两行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，则有，所以，行星绕太阳运动的周期为则两行星绕太阳的公转周期律的分析例两个行星质量分别为和，绕太阳运行的轨道半径分别是和，求它们与太阳间的万有引力之比它们的公转周期之比解析设太阳质量为，由万有引力定律得，两行星与太阳间的万有引力之比平均密度为解析忽略地球自转影响，对处于地球表面的物体，有，地球的质量代入上式化简得地球的平均密度题型行星运动规圆周运动的知识列方程时，应注意天体运动的轨道半径和中心天体的球半径，这是两个不同的量，但当贴近中心天体运行的会有变式应用地球表面的平均重力加速度为，地球半径为，引力常量为，可估算地球的卫星距天体表面距离为时有答案名师归纳在利用万有引力定律和为，则该天体的密度又是多少解析设卫星的质量为，天体的质量为卫星贴近天体表面运动时有，根据数学知识可知星球的体积，故该星球密度计算例假设在半径为的天体上发射颗该天体的卫星，若它贴近天体的表面做匀速圆周运动的周期为，已知万有引力常量为，则该天体的密度是多少若这颗卫星距该天体表面的高度为，测得在该处做圆周运动的周期地球的密度题型天体质量行星表面上用弹簧测力计测量质量为的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为，则这颗行星的质量为题型天体密度的周期等属于常识性知识，可作为已知条件使用►尝试应用已知引力常量月球中心到地球中心的距离和月球绕地球运行的周期，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有月球的质量地球的质量地球的半径名师点睛利用上述方法求天体的质量时，只能求出中心天体的质量而不能求出环绕天体的质量在估算天体质量时，地球的公转周期地球的自转周期月球绕地球的运动周期及地球同步卫星的当星体是近天体运动时上式变为利用天体表面的重力加速度来求天体的密度，设天体表面重力加速度为，天体的半径为，则有和，由两式得，故黄金代换二计算中心天体的密度利用天体的卫星求天体的密度设星体绕天体运动的轨道半径为，周期为，天体的半径为，则有和，由两式得，故黄金代换二计算中心天体的密度利用天体的卫星求天体的密度设星体绕天体运动的轨道半径为，周期为，天体的半径为，则有和，由两式得当星体是近天体运动时上式变为利用天体表面的重力加速度来求天体的密度，设天体表面重力加速度为，天体的半径为，则有和，由两式得名师点睛利用上述方法求天体的质量时，只能求出中心天体的质量而不能求出环绕天体的质量在估算天体质量时，地球的公转周期地球的自转周期月球绕地球的运动周期及地球同步卫星的周期等属于常识性知识，可作为已知条件使用►尝试应用已知引力常量月球中心到地球中心的距离和月球绕地球运行的周期，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有月球的质量地球的质量地球的半径地球的密度题型天体质量行星表面上用弹簧测力计测量质量为的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为，则这颗行星的质量为题型天体密度的计算例假设在半径为的天体上发射颗该天体的卫星，若它贴近天体的表面做匀速圆周运动的周期为，已知万有引力常量为，则该天体的密度是多少若这颗卫星距该天体表面的高度为，测得在该处做圆周运动的周期为，则该天体的密度又是多少解析设卫星的质量为，天体的质量为卫星贴近天体表面运动时有，根据数学知识可知星球的体积，故该星球密度卫星距天体表面距离为时有答案名师归纳在利用万有引力定律和圆周运动的知识列方程时，应注意天体运动的轨道半径和中心天体的球半径，这是两个不同的量，但当贴近中心天体运行的会有变式应用地球表面的平均重力加速度为，地球半径为，引力常量为，可估算地球的平均密度为解析忽略地球自转影响，对处于地球表面的物体，有，地球的质量代入上式化简得地球的平均密度题型行星运动规律的分析例两个行星质量分别为和，绕太阳运行的轨道半径分别是和，求它们与太阳间的万有引力之比它们的公转周期之比解析设太阳质量为，由万有引力定律得，两行星与太阳间的万有引力之比为两行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，则有，所以，行星绕太阳运动的周期为则两行星绕太阳的公转周期之比为答案第六章万有引力与航天第四节万有引力理论的成就问题怎样计算天体的质量和密度天体的质量求天体质量的方法主要有两大类，类是利用此天体的个卫星或行星绕它做匀速圆周运动的有关规律来求，另类是利用天体表面处的重力加速度来求已知星体绕天体做匀速圆周运动，利用万有引力充当向心力列出相关方程即可求出中心天体的质量般有以下三种形式若已知星体绕天体做匀速圆周运动的周期，半径，根据万有引力等于向心力，即，可求得中心天体质量若已知星体绕天体做匀速圆周运动的半径和线速度，根据万有引力等于向心力，即，可求中心天体质量若已知星体绕天体做匀速圆周运动的线速度和周期，根据万有引力等于向心力，有和，两式消去得若已知天体表面的重力加速度和天体半径，根据重力近似等于万有引力，得，故黄金代换二计算中心天体的密度利用天体的卫星求天体的密度设星体绕天体运动的轨道半径为，周期为，天体的半径为，则有和，由两式得当星体是近天体运动时上式变为利用天体表面的重力加速度来求天体的密度，设天体表面重力加速度为，天体的半径为，则有和，由两式得名师点睛利用上述方法求天体的质量时，只能求出中心天体的质量而不能求出环绕天体的质量在估算天体质量时，地球的公转周期地球的自转周期月球绕地球的运动周期及地球同步卫星的周期等属于常识性知识，可作为已知条件使用►尝试应用已知引力常量月球中心到地球中心的距离和月球绕地球运行的周期，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有月球的质量地球的质量地球的半径地球当星体是近天体运动时上式变为利用天体表面的重力加速度来求天体的密度，设天体表面重力加速度为，天体的半径为，则有和，由两式得周期等属于常识性知识，可作为已知条件使用►尝试应用已知引力常量月球中心到地球中心的距离和月球绕地球运行的周期，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有月球的质量地球的质量地球的半径计算例假设在半径为的天体上发射颗该天体的卫星，若它贴近天体的表面做匀速圆周运动的周期为，已知万有引力常量为，则该天体的密度是多少若这颗卫星距该天体表面的高度为，测得在该处做圆周运动的周期卫星距天体表面距离为时有答案名师归纳在利用万有引力定律和平均密度为解析忽略地球自转影响，对处于地球表面的物体，有，地球的质量代入上式化简得地球的平均密度题型行星运动规为两行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，向心力由万有引力提供，则有，所以，行星绕太阳运动的周期为则两行星绕太阳的公转周期做匀速圆周运动的有关规律来求，另类是利用天体表面处的重力加速度来求已知星体绕天体做匀速圆周运动，利用万有引力充当向心力列出相关方程即可求出中心天体的质量般有以下三种形式若已知星体绕天体做匀，可求中心天体质量若已知星体绕天体做匀速圆周运动的线速度和周期，根据万有引力等于向心力，有和，两式消去得若已知天体表面的重力加