必须用毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不能使用涂改液胶带纸修正带。不按以上要求作答的答案无效填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤参考公式如果事件，互斥，那么如果事件那么若是虚数单位，则设集合，，则，在中，是的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件要得到函数的图象，只要将函数的图象向左平移个单位向右平移个单位向左平移零点„„„分函数的定义域是，当时，令，即当时，所以函数在，上单调递增„„„„„„分又因为，所以函数有且只有个得，，分分把代入上式得分解，，，分代入即设则，由于以为直径的圆经过坐标原点，所以即分由得„„„„„„„„„„„分解由题意知，，即又分，，椭圆的方程为分的离心率为，且过点„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„分相减得„„„„„„„„„„„分满分分设等差数列的前项和为，，且求数列的通项公式记，，求本小题满分分已知椭圆张通过票，则该节目获得通过，否则该节目不能获得通过。求节目的投票结果获通过的概率记节目投票结果中所含通过和待定票票数之和为，求的分布列和数学期望本小题轮，甲乙丙三名老师都有通过待定淘汰三类票各张，每个节目投票时，甲乙丙三名老师必须且只能投张票，每人投三类票中的任意类票的概率均为，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两明平面平面若，求平面与平面所成锐二面角的大小本小题满分分卫视的大型娱乐节目现场，所有参演的节目都由甲乙丙三名专业老师投票决定是否通过进入下，且，求的面积本小题满分分如图，边长为的正方形与梯形所在的平面互相垂直，其中，点在线段上证，设求函数的解析式及单调增区间在中，分别为内角的对边若关于的方程有且只有两个不同实根则则其中所有正确结论的序号是请写出全部正确结论的序号三解答题本大题共小题，共分本小题满分分已知向量，都有函数在区间，上单调递增，对切，恒成立④函数有个零点知，是圆与圆的公共点，则的面积为对于函数，有下列个结论任取频率分布直方图如图，则这名教师中年龄小于岁的教师有人执行右图的程序框图，则输出的二项式的展开式中的系数为，则已知频率分布直方图如图，则这名教师中年龄小于岁的教师有人执行右图的程序框图，则输出的二项式的展开式中的系数为，则已知，是圆与圆的公共点，则的面积为对于函数，有下列个结论任取，都有函数在区间，上单调递增，对切，恒成立④函数有个零点若关于的方程有且只有两个不同实根则则其中所有正确结论的序号是请写出全部正确结论的序号三解答题本大题共小题，共分本小题满分分已知向量，设求函数的解析式及单调增区间在中，分别为内角的对边，且，求的面积本小题满分分如图，边长为的正方形与梯形所在的平面互相垂直，其中，点在线段上证明平面平面若，求平面与平面所成锐二面角的大小本小题满分分卫视的大型娱乐节目现场，所有参演的节目都由甲乙丙三名专业老师投票决定是否通过进入下轮，甲乙丙三名老师都有通过待定淘汰三类票各张，每个节目投票时，甲乙丙三名老师必须且只能投张票，每人投三类票中的任意类票的概率均为，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两张通过票，则该节目获得通过，否则该节目不能获得通过。求节目的投票结果获通过的概率记节目投票结果中所含通过和待定票票数之和为，求的分布列和数学期望本小题满分分设等差数列的前项和为，，且求数列的通项公式记，，求本小题满分分已知椭圆的离心率为，且过点„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„分相减得„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„分解由题意知，，即又分，，椭圆的方程为分设则，由于以为直径的圆经过坐标原点，所以即分由得，，，分代入即得，，分分把代入上式得分解当时，所以函数在，上单调递增„„„„„„分又因为，所以函数有且只有个零点„„„分函数的定义域是，当时，令，即，所以或„„„„„„„„分当，即时，在，上单调递增，所以在，上的最小值是，解得„„„„分当，即时，在，上的最小值是，即令可得，在，单调递减，在，单调递增而，，不合题意„„„„分当即时，在，上单调递减，所以在，上的最小值是，解得，不合题意综上可得„„„„分因为方程有两个不同实根即有两个不同实根得，令，在，上单调递增，，上单调递减时，取得最大值，„„„„„„„„„分由，得当，时，，而当，，，图像如下，即当时有两个不同实根，„„„„„„„分满足，两式相加得，两式相减地不妨设，要证，只需证，即证，设，令，„„„„„„„„„分则，函数在，上单调递增，而，即„„„„„„„„„分高三教学质量调研考试数学理科本试卷分第卷和第卷两部分，共页。满分分考试用时分钟考试结束后，将本试卷和答题卡并交回注意事项答题前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名座号考生号县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上第卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效第卷必须用毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不能使用涂改液胶带纸修正带。不按以上要求作答的答案无效填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤参考公式如果事件，互斥，那么如果事件那么若是虚数单位，则设集合，，则，在中，是的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件要得到函数的图象，只要将函数的图象向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为已知，满足约束条件，则的最大值为过双曲线，的右焦点作圆的切线切点为，交轴于点若为线段的中点，则双曲线的离心率为已知向量的夹角为，且，，当取得最小值时，实数的值为设等差数列的前项和为，且满足，，对任意正整数，都有，则的值为已知上的奇函数满足，则不等式的解集是，，，，第卷共分二填空题本大题共个小题，每小题分，共分高校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于岁的名教师按年龄分组，分组区间为由此得到频率分布直方图如图，则这名教师中年龄小于岁的教师有人执行右图的程序框图，则输出的二项式的展开式中的系数为，则已知，是圆与圆的公共点，则的面积为对于函数，有下列个结论任取，都有函数在区间，上单调递增，对切，恒成立④函数有个零点若关于的方程有且只有两个不同实根则则其