𝑥,欲求函数的单调减区间,只需求𝑥的单调增区间由,,得,故所给函数的单调减区间为𝑘,𝑘答在,上单调递增,在,上单调递减知答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混函数的递减区间为𝑥答案解析解析关闭由已知,得析关闭过原点,当,即𝜔时,是增函数当,即𝜔𝜔时,是减函数由,𝑘答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混若函数在区间,上是增加的,在区间,上是减少的,则等于答案解析解得𝜑𝜑,即𝜑因为,所以由,,解得,故的单调递减区间为𝑘点知识方法易错易混对点训练已知函数,若,则的个单调减区间是答案解析解析关闭由,代入的相应单调区间内即可,注意要先把化为正数已知函数在区间单调求参数的范围的解法先确定出已知函数的单调区间,利用已知的单调区间为函数的单调区间的子集的关系求解核心考点考点考点考已知单调区间如何求参数的范围解题心得求较为复杂的三角函数的单调区间时,首先把三角函数式化简成的形式,再求的单调区间,只需把看作个整体易混答案解析解析关闭由,函数𝜔𝑥在,上单调递减,则的取值范围是核心考点考点考点考点知识方法易错易混思考求三角函数单调区间的般思路是怎样的的最小正周期,所以𝜔,解得即𝑥令,得答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错𝑘答案解析解析关闭𝜔𝑥由函数的图象与直线的两个相邻交点的距离为,知函数�答案解析解析关闭,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是𝑘𝑘𝑘,𝑥答案解析解析关闭,,,答案解析关闭双击自测下列函数中,最小正周期为的奇函数是�知双击自测函数𝑥的定义域是𝑥𝑥,𝑥𝑥𝑥,𝑥𝑥𝑥𝑘,𝑘,𝑥𝑥𝑥𝑘,𝑘,,则的最大值是由是正弦函数的个周期函数的对称轴方程为函数在整个定义域上是增函数和的周期均为𝜔的周期𝜔双击自测下列结论正确的打,错误的打“”在第二象限内是减函数对称与周期正弦曲线余弦曲线相邻两对称中心相邻两对称轴之间的距离是半周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是周期正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半周期知识梳理函数和对称与周期正弦曲线余弦曲线相邻两对称中心相邻两对称轴之间的距离是半周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是周期正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半周期知识梳理函数和的周期均为𝜔的周期𝜔双击自测下列结论正确的打,错误的打“”在第二象限内是减函数,,则的最大值是由是正弦函数的个周期函数的对称轴方程为函数在整个定义域上是增函数知双击自测函数𝑥的定义域是𝑥𝑥,𝑥𝑥𝑥,𝑥𝑥𝑥𝑘,𝑘,𝑥𝑥𝑥𝑘,𝑘,𝑥答案解析解析关闭,,,答案解析关闭双击自测下列函数中,最小正周期为的奇函数是𝑥答案解析解析关闭,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是𝑘𝑘𝑘𝑘答案解析解析关闭𝜔𝑥由函数的图象与直线的两个相邻交点的距离为,知函数的最小正周期,所以𝜔,解得即𝑥令,得答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混答案解析解析关闭由,函数𝜔𝑥在,上单调递减,则的取值范围是核心考点考点考点考点知识方法易错易混思考求三角函数单调区间的般思路是怎样的已知单调区间如何求参数的范围解题心得求较为复杂的三角函数的单调区间时,首先把三角函数式化简成的形式,再求的单调区间,只需把看作个整体代入的相应单调区间内即可,注意要先把化为正数已知函数在区间单调求参数的范围的解法先确定出已知函数的单调区间,利用已知的单调区间为函数的单调区间的子集的关系求解核心考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练已知函数,若,则的个单调减区间是答案解析解析关闭由,得𝜑𝜑,即𝜑因为,所以由,,解得,故的单调递减区间为𝑘,𝑘答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混若函数在区间,上是增加的,在区间,上是减少的,则等于答案解析解析关闭过原点,当,即𝜔时,是增函数当,即𝜔𝜔时,是减函数由在,上单调递增,在,上单调递减知答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混函数的递减区间为𝑥答案解析解析关闭由已知,得𝑥,欲求函数的单调减区间,只需求𝑥的单调增区间由,,得,故所给函数的单调减区间为𝑘,𝑘答案解析关闭𝑘,𝑘三角函数的图像与性质考纲要求考纲要求能画出的图像,了解三角函数的周期性理解正弦函数余弦函数在,上的性质如单调性最大值和最小值图像与轴的交点等,理解正切函数在内的单调性,知识梳理正弦函数的“五点法”作图正弦函数,,的图像中,五个关键点是,余弦函数,,的图像中,五个关键点是,知识梳理正弦余弦正切函数的图像与性质函数图像定义域𝑥,且,值域周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调递增区间𝑘,𝑘,𝑘,𝑘知识梳理函数单调递减区间𝜋𝜋,𝜋𝜋,无对称中心,𝑘,𝑘,对称轴无对称与周期正弦曲线余弦曲线相邻两对称中心相邻两对称轴之间的距离是半周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是周期正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半周期知识梳理函数和的周期均为𝜔的周期𝜔双击自测下列结论正确的打,错误的打“”在第二象限内是减函数,,则的最大值是由是正弦函数的个周期函数的对称轴方程为函数在整个定义域上是增函数知双击自测函数𝑥的定义域是𝑥𝑥,𝑥𝑥𝑥,𝑥𝑥𝑥𝑘,𝑘,𝑥𝑥𝑥𝑘,𝑘,𝑥答案解析解析关闭,,,答案解析关闭双击自测下列函数中,最小正周期为的奇函数是𝑥答案解析解析关闭选项,中的函数均为偶函数,中函数的最小正周期为,故选答案解析关闭双击自测函数𝑥在区间,上的最小值为答案解析解析关闭,,故选答案解析关闭双击自测函数的递增区间是𝑥答案解析解析关闭由题意,得,即,和的周期均为𝜔的周期𝜔双击自测下列结论正确的打,错误的打“”在第二象限内是减函数知双击自测函数𝑥的定义域是𝑥𝑥,𝑥𝑥𝑥,𝑥𝑥𝑥𝑘,𝑘,𝑥𝑥𝑥𝑘,𝑘�答案解析解析关闭,的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是𝑘𝑘𝑘的最小正周期,所以𝜔,解得即𝑥令,得答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错已知单调区间如何求参数的范围解题心得求较为复杂的三角函数的单调区间时,首先把三角函数式化简成的形式,再求的单调区间,只需把看作个整体点知识方法易错易混对点训练已知函数,若,则的个单调减区间是答案解析解析关闭由𝑘答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混若函数在区间,上是增加的,在区间,上是减少的,则等于答案解析解在,上单调递增,在,上单调递减知答案解析关闭核心考点考点考点考点知识方法易错易混函数的递减区间为𝑥答案解析解析关闭由已知,得