1、“.....则的度数为答案考点圆的基本性质切线的性质题图内江如图，在的内接四边形中，是直径，，过点的切线与直线交于点，则的度数为答案解析试题分析连接，，是直径，，，是切线，，故选考点切线的性质北海若两圆的半径分别是和，圆心距为，则这两圆的位置关系是内切相交外切外离答案考点两圆的位置关系达州如图，为半圆的在直径，分别切于两点，切于点，连接，下列结论径则故答案为考点切线的判定湖北襄阳，题如图，为外点是的切线为切点，则图中阴影部分的面积为答案解析试题分析连结，连结交圆于，是的切线为切点，阴影扇形故答案为考点扇形面积的计算切线的性质如图，等圆与相交于两点，经过的圆心，点在轴的正半轴上，两圆分别与轴交于两点，轴与相切于点......”。

2、“.....连接圆与是等圆四边形为菱形，故此小题正确是的弦，在线段的垂直平分线上，点的横坐标不是点的横坐标的两倍，故此小题错误连接，轴是的切线，⊥轴，四边形为菱形，⊥，过点，是的中位线由知，的外心是各边线段垂直平分线的交点，的中点是中位线的中点，的外接圆的圆心不是线段的中点，故此小题错误考点圆的综合题三解答题如图，在中是边的中点，以为圆心的圆过点求证与相切若求的面积答案证明见解析解析试题分析由根据等腰三角形三线合的性质可推出⊥，即是的切线由根据等腰三角形三线合的性质可推出的度数和的长，根据锐角三角函数可求出的长，从而可求的面积考点等腰三角形的性质切线的判定锐角三角函数定义毕节如图，在中，，以为直径作交于点，连接求证若为线段上点，试问当点在什么位置时，直线与相切并说明理由答案证明见解析当或点是的中点时，直线与相切......”。

3、“.....，当或点是的中点时，直线与相切，理由如下如答图，连接，，直线与相切考点圆周角定理直角三角形两锐角的关系切线的判定和性质等腰三角宁夏，第题，分如图，是的直径，是的弦，点是外点，连接，求证是的切线连接，若，且，的半径为，求的长答案详见解析解析试题分析连接，由，，可得，即，所以是的切线易证，根据相似三角形对应边的比相等即可的长试题解析连接，是的直径，，，，，即是的切线考点圆周角定理的推论切线的判定相似三角形的判定及性质攀枝花分如图，在中，为直径，⊥，弦与交于点，在的延长线上有点，且求证是的切线若，的半径，求的值答案证明见试题解析解析试题分析连结，如图，由得到，再利用对顶角相等得，则，由于，，则，于是根据切线的判定定理可得是的切线由得到设，则，根据圆周角定理，由为直径得到，接着证明，利用相似比得，即......”。

4、“.....点到圆心的距离为，则有点在外。二直线与圆的位置关系直线和圆有三种位置关系，具体如下相交直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点相切直线和圆有唯公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，相离直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。如果的半径为，圆心到直线的距离为，那么直线与相交三圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。如果两个圆只有个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。圆心距两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。圆和圆位置关系的性质与判定设两圆的半径分别为和，圆心距为......”。

5、“.....那么切点定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。名师点睛典例分类考点典例直线与圆的位置关系例已知的半径是，点到同平面内直线的距离为，则直线与的位置关系是相交相切相离无法判断答案考点直线与圆的位置关系点睛考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解直线与圆的位置关系与与的数量关系举反三如图，矩形的长为，宽为，点为矩形的中心，的半径为，⊥于点，若绕点按顺时针方向旋转，在旋转过程中，与矩形的边只有个公共点的情况共出现次次次次答案解析试题分析如图与矩形的边只有个公共点的情况共出现次，故选考点直线与圆的位置关系考点典例二切线的性质例宜宾如图，为的直径，延长至点，使连结，如图，由得到，再利用对顶角相等得，则，由于，，则，于是根据切线的判定定理可得是的切线由得到设......”。

6、“.....由为直径得到，接着证明，利用相似比得，即，然后求出的值后计算的值考点切线的判定综合题考点十八与圆有关的位置关系聚焦考点温习理解点和圆的位置关系设的半径是，点到圆心的距离为，则有点在外。二直线与圆的位置关系直为答案解析试题分析连结，连结交圆于，是的切线为切点，阴影扇形，下列结论径则故答案为考点切线的判定湖北襄阳，题如图，为外点是的切线为切点，则图中阴影部分的面积和，圆心距为，则这两圆的位置关系是内切相交外切外离答案考点两圆的位置关系达州如图，为半圆的在直径，分别切于两点，切于点，连接试题分析连接，，是直径，，，是切线，，故选考点切线的性质北海若两圆的半径分别是考点圆的基本性质切线的性质题图内江如图，在的内接四边形中，是直径，，过点的切线与直线交于点，则的度数为答案解析勾股定理圆相交的性质重庆市卷，第题，分如图......”。

7、“.....点在上，是的切线，为切点，连接并延长交于点若，则的度数为答案再根据点在上，可知的半径为，因在内，故的半径又因为与相交，圆心距，故，解得，所以，从中选个数填写即可考点矩形的性质与相交，且点在内，那么的半径长可以等于只需写出个符合要求的数答案答案不唯，只要大于，小于即可解析试题分析如图，先根据矩形的性质和勾股定理，求得，根据可得，根据同弧所对的圆心角与圆周角的关系可得考点圆的基本性质上海市，第题，分在矩形中，，，点在上如果是的切线，切点为，是的直径，交与点，连接，若，则的大小为题图答案解析试题分析根据为切线，为半径可得，，，，故选考点切线的性质重庆市卷，第题，分如图，答案解析试题分析连接，并反向延长交于点，连接，直线与相切于点，⊥，弦，⊥，的半径为，以，所以......”。

8、“.....直线与相切于点，弦为圆上的两点，且若的半径为则弦的长为的延长线交过点的的切线于点，如果，则的度数是答案解析试题分析因为，所以，所以，又因为是切线，所圆与圆的位置关系两圆的半径分别为和，圆心距为，则这两圆的位置关系为外离外切相交内切答案考点两圆的位置关系课时作业能力提升选择题山东潍坊，第题，分如图，是的弦，相交两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，内含两圆圆心距离小于两圆半径之差因此，两圆半径分别为，且圆心距为即两圆圆心距离等于两圆半径之和这两圆的位置关系为外切故选考点为外离内含相交外切答案解析试题分析根据两圆的位置关系的判定外切两圆圆心距离等于两圆半径之和，内切两圆圆心距离等于两圆半径之差，外离两圆圆心距离大于两圆半径之和，相为外离内含相交外切答案解析试题分析根据两圆的位置关系的判定外切两圆圆心距离等于两圆半径之和......”。

9、“.....外离两圆圆心距离大于两圆半径之和，相交两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，内含两圆圆心距离小于两圆半径之差因此，两圆半径分别为，且圆心距为即两圆圆心距离等于两圆半径之和这两圆的位置关系为外切故选考点圆与圆的位置关系两圆的半径分别为和，圆心距为，则这两圆的位置关系为外离外切相交内切答案考点两圆的位置关系课时作业能力提升选择题山东潍坊，第题，分如图，是的弦，的延长线交过点的的切线于点，如果，则的度数是答案解析试题分析因为，所以，所以，又因为是切线，所以，所以，故选考点切线的性质直角三角形的性质如图，直线与相切于点，弦为圆上的两点，且若的半径为则弦的长为答案解析试题分析连接，并反向延长交于点，连接，直线与相切于点，⊥，弦，⊥，的半径为，，，故选考点切线的性质重庆市卷，第题，分如图，是的切线，切点为......”。