1、“.....用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，你有什么发现相交于点例牧童饮牛题型例邮筒题型点两轴最短路径问题两点轴用尺规作线段的垂直平分线过直线上点作已知直线的垂线思路直点。举手回答到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。点在线段的垂直平分线上二线段垂直平分线的判定数学语言,已知求证垂直平分任意画个三同理外心的性质是什么到三角形三个顶点的距离相等。举手回答外心是什么的交点三角形三条边垂直平分线的交语言垂直平分已知线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。例已知如图,在中,边，的垂直平分线交于求证证明垂直平分坐标轴坐标的规律......”。

2、“.....几何语言⊥，已知线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。几何线段角等腰三角形对称轴线段的垂直平分线性质尺规作图性质画图各种题型等边三角形性质判定轴对称图形判定对称轴角平分线所在的直线性质尺规作图判定性质判定。在和中≌即平分第章图形的轴对称总复习图形的轴对称轴对称于，交于分别以，为圆心大于的长为半径作弧两弧在的内部交于作射线射线即为所求为什么是角平分线呢想想已知，。求证平分，三村欲合修加油站，使它到道路的距离相等，如何找到这个位置共有几处尺规作角的平分线观察领悟作法，探索思考证明方法画法以为圆心......”。

3、“.....交角平分线交于点。角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处如图是的角平分线，⊥，⊥已知角平分线上的点到这个角两边的距离相等同理⊥，⊥已知点在的平分线上综上三角形三个内上。数学语言例三角形三内角平分线交于点已知和的角平分线交于点求证点在的平分线上。过点作分别垂直于，垂足为证明答内心是什么的交点举手回答三角形三个内角的角平分线的交点。角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。角平分线的性质的逆用,⊥......”。

4、“.....举手回相交于点例牧童饮牛题型例邮筒题型点两轴最短路径问题两点轴用尺规作线段的垂直平分线过直线上点作已知直线的垂线思路直线线段垂直平分线例过直线外点作已知直线的垂线点在线段的垂直平分线上二线段垂直平分线的判定数学语言,已知求证垂直平分任意画个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，你有什么发现外心的性质是什么到三角形三个顶点的距离相等。举手回答外心是什么的交点三角形三条边垂直平分线的交点。举手回答到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上......”。

5、“.....举手回答外心是什么的交点三角形三条边垂直平分线的交点。举手回答到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。点在线段的垂直平分线上二线段垂直平分线的判定数学语言,已知求证垂直平分任意画个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，你有什么发现相交于点例牧童饮牛题型例邮筒题型点两轴最短路径问题两点轴用尺规作线段的垂直平分线过直线上点作已知直线的垂线思路直线线段垂直平分线例过直线外点作已知直线的垂线思路直线线段垂直平分线角平分线的性质角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等数学语言是的角平的距离相等内心的性质是什么到三角形三条边的距离相等......”。

6、“.....角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。角平分线的性质的逆用,⊥，⊥点在的平分线上。数学语言例三角形三内角平分线交于点已知和的角平分线交于点求证点在的平分线上。过点作分别垂直于，垂足为证明是的角平分线，⊥，⊥已知角平分线上的点到这个角两边的距离相等同理⊥，⊥已知点在的平分线上综上三角形三个内角平分线交于点。角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处如图，三村欲合修加油站，使它到道路的距离相等......”。

7、“.....探索思考证明方法画法以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于分别以，为圆心大于的长为半径作弧两弧在的内部交于作射线射线即为所求为什么是角平分线呢想想已知，。求证平分。在和中≌即平分第章图形的轴对称总复习图形的轴对称轴对称线段角等腰三角形对称轴线段的垂直平分线性质尺规作图性质画图各种题型等边三角形性质判定轴对称图形判定对称轴角平分线所在的直线性质尺规作图判定性质判定坐标轴坐标的规律。线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。几何语言⊥，已知线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等......”。

8、“.....例已知如图,在中,边，的垂直平分线交于求证证明垂直平分同理外心的性质是什么到三角形三个顶点的距离相等。举手回答外心是什么的交点三角形三条边垂直平分线的交点。举手回答到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。点在线段的垂直平分线上二线段垂直平分线的判定数学语言,已知求证垂直平分任意画个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线......”。

9、“.....已知求证垂直平分任意画个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，你有什么发现思路直线线段垂直平分线角平分线的性质角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等数学语言是的角平的距离相等内心的性质是什么到三角形三条边的距离相等。举手回上。数学语言例三角形三内角平分线交于点已知和的角平分线交于点求证点在的平分线上。过点作分别垂直于，垂足为证明角平分线交于点。角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建个货物中转站......”。