数及其应用时间分钟分钟基础演练夯知识已知，则等于曲线在处的切线的倾斜角为曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为，或或，函数的最小值为曲线在处的切线方程为提升训练强能力若曲线在点，处的切线平行于轴，则函数的导函数在此时，即切点为此时的切线的方程为提升训练解由不等式对∈，恒成立，递增在，∞，的单调递增区间为，∞单调递减区间为，的极大值为极小值为由题意知，是函数的极小值点∈，∞在，上在处取得极值，即，当时，在，内，在，∞内，而不是函数的极值点，所以，综合解得，所以解，函数的定义域为，∞知切点的坐标为又，切线的斜率为，故所求切线的方程为，即解析由，得，由，，∞解析，令，则，令，结合图像图略可知，选解析易间，上恒成立且不恒为，即在区间，上恒成立且不恒为，所以解得又当时，不恒为，所以的取值范围是解析因为，所以因为在区间，上是减函数，所以在区⇒，由已知⇒，故在上为减函数，而，不等式化为⇒，故选，由题意可知，当时得解析，则该导函数为偶函数，且易知选项符合题意解析构造函数函数在处取得最小值，且最小值为解析易知切点的坐标为又，切线的斜率为，所求切线方程为，即提升训练解析，所以当时当时，所以点的坐标为，或，解析令，得当∈，时当∈，∞时即解析又，故解析设切点为，则切线的斜率定的∈在，上总存在两个不同的使得成立，求的取值范围专题限时集训七基础演练解析，令，得函数，为常数，为自然对数的底数当时，求的单调区间若函数在区间，上无零点，求的最小值若对任意给区间，内有极值，求实数的取值范围当时，不等式恒成立，求实数的取值范围求证,∈，为自然对数的底数已知函区间，内有极值，求实数的取值范围当时，不等式恒成立，求实数的取值范围求证,∈，为自然对数的底数已知函数，为常数，为自然对数的底数当时，求的单调区间若函数在区间，上无零点，求的最小值若对任意给定的∈在，上总存在两个不同的使得成立，求的取值范围专题限时集训七基础演练解析，令，得，即解析又，故解析设切点为，则切线的斜率，所以当时当时，所以点的坐标为，或，解析令，得当∈，时当∈，∞时，函数在处取得最小值，且最小值为解析易知切点的坐标为又，切线的斜率为，所求切线方程为，即提升训练解析，由题意可知，当时得解析，则该导函数为偶函数，且易知选项符合题意解析构造函数⇒，由已知⇒，故在上为减函数，而，不等式化为⇒，故选解析因为，所以因为在区间，上是减函数，所以在区间，上恒成立且不恒为，即在区间，上恒成立且不恒为，所以解得又当时，不恒为，所以的取值范围是，∞解析，令，则，令，结合图像图略可知，选解析易知切点的坐标为又，切线的斜率为，故所求切线的方程为，即解析由，得，由而不是函数的极值点，所以，综合解得，所以解，函数的定义域为，∞在处取得极值，即，当时，在，内，在，∞内，是函数的极小值点∈，∞在，上递增在，∞，的单调递增区间为，∞单调递减区间为，的极大值为极小值为由题意知此时，即切点为此时的切线的方程为提升训练解由不等式对∈，恒成立，对∈，恒成立令，∈则在区间，上是减函数故依题意，在，上单调递增，故又在，上单调递减，故，由，解得解函数的定义域为，∞由得，当时当时所以在，上单调递增，在，∞上单调递减，故函数在处取得唯的极值，由题意得，⇒，故实数的取值范围为，时，不等式化为⇒，令，由题意知在，∞上恒成立再令，则，当且仅当时取等号，因此在，∞上递增，所以，故，所以在，∞上递增因此，即的取值范围为∞，由知，当时，恒成立，即，令，∈，则有，分别令，„则有，„，，将这个不等式相加可得„，故„，从而,解当时则令得令得，故的单调递减区间为单调递增区间为，∞在区间，上不可能恒成立，故要使函数在区间，上无零点，只要对∀∈恒成立即对∀∈恒成立令，∈则，再令，则，∈，故函数在区间，上单调递减，即，函数在区间，上单调递增，故只要，则函数在区间，上无零点，所以，当∈，时函数在区间，上是增函数∈，当时不符合题意当≠时当时由题意有在，上不单调，故，当变化时的变化情况如下，，单调递减最小值单调递增又因为时，∞，所以，对于给定的∈在，上总存在两个不同的使得成立，当且仅当满足下列条件即，且，令，∈∞则，令，得故∈∞，时函数单调递增，∈，时函数单调递减，所以对任意的∈∞，即恒成立由得④，由④得当∈∞，时，在，上总存在两个不同的使得成立专题限时集训七导数及其应用时间分钟分钟基础演练夯知识已知，则等于曲线在处的切线的倾斜角为曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为，或或，函数的最小值为曲线在处的切线方程为提升训练强能力若曲线在点，处的切线平行于轴，则函数的导函数在区间，上的图像大致是图定义域为的函数，满足则不等式的解集为∈∈∈∈已知，函数，若在区间，上是减函数，则的取值范围是方程的实数根叫作函数的新驻点如果函数∈，的新驻点分别为，那么的大小关系是设，则，，的大小关系是函数在点处的切线方程是已知函数，若但不是函数的极值点，则的值为已知函数若在处取得极值，求的值求函数在，上的最大值已知函数∈求函数的单调区间函数在定义域内是否存在零点若存在，请指出有几个零点若不存在，请说明理由若，当∈，∞时，不等式恒成立，求的取值范围已知函数若在，∞上是增函数，求实数的取值范围证明当时，不等式对∈恒成立对于在，中的任个常数，试探究是否存在，使得成立如果存在，请求出符合条件的个如果不存在，请说明理由专题限时集训七导数及其应用时间分钟分钟基础演练夯知识已知函数求曲线在处的切线方程若∈，∞时，恒成立，求实数的取值范围已知函数若，求函数的单调区间和极值设函数图像上任意点处的切线的斜率为，当的最小值为时，求此时切线的方程提升训练强能力设函数，是自然对数的底数若对任意∈不等式恒成立，求的取值范围若对任意∈总存在∈使不等式成立，求的取值范围已知函数若函数在区间，内有极值，求实数的取值范围当时，不等式恒成立，求实数的取值范围求证,∈，为自然对数的底数已知函数，为常数，为自然对数的底数当时，求的单调区间若函数在区间，上无零点，求的最小值若对任意给定的∈在，上总存在两个不同的使得成立，求的取值范围专题限时集训七基础演练解析，令，得，即解析又，故解析设切点为，则切线的斜率，所以当时当时，所以点的坐标为，或，解析令，得当∈，时当∈，∞时，函数，为常数，为自然对数的底数当时，求的单调区间若函数在区间，上无零点，求的最小值若对任意给，即解析又，故解析设切点为，则切线的斜率函数在处取得最小值，且最小值为解析易知切点的坐标为又，切线的斜率为，所求切线方程为，即提升训练解析⇒，由已知⇒，故在上为减函数，而，不等式化为⇒，故选间，上恒成立且不恒为，即在区间，上恒成立且不恒为，所以解得又当时，不恒为，所以的取值范围是知切点的坐标为又，切线的斜率为，故所求切线的方程为，即解析由，得，由，在处取得极值，即，当时，在，内，在，∞内递增在，∞，的单调递增区间为，∞单调递减区间为，的极大值为极小值为由题意知，且，令，∈∞则，令，得故∈∞，时函数单调递增，∈，时函数单调递减，所以对任意的∈∞，即恒成立由得④，由④得当∈∞，时，在，上总存在两个不同的使得成立专题限时集训七导数及其应用时间分钟分钟基础演练夯知识已知，则等于曲线在处的切线的倾斜角为曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为，或或，函数的最小值为曲线在处的切线方程为提升训练强能力若曲线在点，处的切线平行于轴，则函数的导函数在