„„„分点，到直线的距离为„„„分„„„分的面积„„„„分所以面积的最大值为„„„分解圆心，到直线的距离为，点，到直线的距离最大值为，的面积最大值本小题满分分选修不等式选讲解不等式等价于或或„„分解得或或或不等式的解集为„分本小题满分分解Ⅰ，由题意两函数在处有相同的切线，„„分的个法向量，„„分两式相减得„„分„„分„，„„分设平面的个法向量，则，令得„分设平面四边形是平行四边形，⊥平面„„分如图，以为原点建立空间直角坐标系，则，立体几何中线面关系的判定和性质空间向量知识的运用及二面角的计算解析⊥面，⊥，又是的直径，⊥∩面，⊥平面又„„„„„分，，时„„„分本小题满分分命题意图考查小题满分分，且又„„分年高考理科数学模拟试题答案选择题每题分，共分题号答案二填空题每题分，共分三解答题为必做题，每题满分分本上任意点求面积的最大值本题满分分选修不等式选讲设函数Ⅰ求不等式的解集Ⅱ若，恒成立，求实数的取值范围数方程已知在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数Ⅰ以原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程Ⅱ已知，，圆点，过点作半圆的切线，过点作的垂线，垂足为，交半圆于点，连结Ⅰ证明平分Ⅱ若求的面积本题满分分选修坐标系与参最小值Ⅲ若对，恒成立，求实数的取值范围四解答题三选，多选者以第题的分数计入总分本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知为半圆的直径，为圆弧上本小题满分分设函数其中，，已知它们在处有相同的切线Ⅰ求函数，的解析式Ⅱ求函数在，上的点，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第象限，过作轴的垂线，垂足为，连接，并延长交椭圆于点，设直线的斜率为若直线平分线段，求的值对任意，求证概率设表示取到的红球的个数，求的分布列与数学期望本小题满分分已知直线经过椭圆的个焦点和个顶点求椭圆的方程如图分别是椭圆的顶若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值本小题满分分设个口袋中装有个球其中红球个，绿球个，白球个，这三种球除颜色外完全相同从中次任意选取个，取后不放回求三种颜色球各取到个的为，求，在的最大值。本小题满分分如图，是圆的直径，是圆上异于的个动点，垂直于圆所在的平面，∥，，求证平面若为，求，在的最大值。本小题满分分如图，是圆的直径，是圆上异于的个动点，垂直于圆所在的平面，∥，，求证平面若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值本小题满分分设个口袋中装有个球其中红球个，绿球个，白球个，这三种球除颜色外完全相同从中次任意选取个，取后不放回求三种颜色球各取到个的概率设表示取到的红球的个数，求的分布列与数学期望本小题满分分已知直线经过椭圆的个焦点和个顶点求椭圆的方程如图分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第象限，过作轴的垂线，垂足为，连接，并延长交椭圆于点，设直线的斜率为若直线平分线段，求的值对任意，求证本小题满分分设函数其中，，已知它们在处有相同的切线Ⅰ求函数，的解析式Ⅱ求函数在，上的最小值Ⅲ若对，恒成立，求实数的取值范围四解答题三选，多选者以第题的分数计入总分本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知为半圆的直径，为圆弧上点，过点作半圆的切线，过点作的垂线，垂足为，交半圆于点，连结Ⅰ证明平分Ⅱ若求的面积本题满分分选修坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数Ⅰ以原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程Ⅱ已知，，圆上任意点求面积的最大值本题满分分选修不等式选讲设函数Ⅰ求不等式的解集Ⅱ若，恒成立，求实数的取值范围年高考理科数学模拟试题答案选择题每题分，共分题号答案二填空题每题分，共分三解答题为必做题，每题满分分本小题满分分，且又„„分„„„„„分，，时„„„分本小题满分分命题意图考查立体几何中线面关系的判定和性质空间向量知识的运用及二面角的计算解析⊥面，⊥，又是的直径，⊥∩面，⊥平面又四边形是平行四边形，⊥平面„„分如图，以为原点建立空间直角坐标系，则，，„„分设平面的个法向量，则，令得„分设平面的个法向量，„„分两式相减得„„分„„分„„分本小题满分分解Ⅰ，由题意两函数在处有相同的切线，„„分，„„分Ⅱ，由得，由得，在，单调递增，在，单调递减当时，在，单调递减，在，单调递增，当时，在，单调递增，，„„分Ⅲ解法，，恒成立„„分当时，，式恒成立„„分当，时，由得令对，恒成立在区间，上是增函数，，即，„„分当，时，由得令当，时，，当，时，在区间，上是增函数，在，上是减函数，，即，„„分综合可得实数的取值范围是„„分解法二令，由题意，当，，恒成立，，，，由得，由得在，单调递减，在，单调递增„„分当，即时，在，单调递增，，不满足当，即时，由知满足当，即时，在，单调递减，在，单调递增，，满足实数的取值范围是四解答题三选，多选者以前题的分数计入总分本小题满分分选修几何证明选讲解答Ⅰ证明由为半圆的切线，根据弦切角定理得，又因为，得，所以平分„分Ⅱ解由为半圆的切线，根据弦切角定理得，又因为，所以，可得，则又因为，所以，即„分本题满分分解圆的参数方程为为参数所以普通方程为„„„„„分圆化为极坐标方程„„„分点，到直线的距离为„„„分„„„分的面积„„„„分所以面积的最大值为„„„分解圆心，到直线的距离为，点，到直线的距离最大值为，的面积最大值本小题满分分选修不等式选讲解不等式等价于或或„„分解得或或或不等式的解集为或„„„分，，„„„„分若，恒成立，则只需，综上所述„„„„分年中山市华侨中学模拟考试理科数学试题本试卷共页，小题，满分分考试用时分钟注意事项本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卷上回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合，，则，，，，命题的否定是直线与曲线围成的封闭图形的面积是已知等比数列中等差数列中，，则数列的前项和等于已知函数的图象关于原点对称，其中，，则函数的图象关于点，对称可由函数的图象向右平移个单位得到可由函数的图象向左平移个单位得到可由函数的图象向右平移个单位得到已知函数，若实数，满足，则右图给出的是计算的值的个程序框图，其中判断框内应填入的条件是如下图，已知，点在线段上，且，设，，则等于设，是双曲线，的左右焦点，若双曲线右支上存在点满足，且，则双曲线的渐近线方程为已知中，角的对边分别是，若，则是等腰直角三角形锐角三角形等边三角形钝角三角形四面体的三视图如图所示，正视图俯视图都是腰长为的等腰直角三角形，左视图是边长为的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为设函数，，若不等式有解则实数的最小值为二填空题本大题共小题，每小题分，共分俯视图左视图正视图设实数，满足则