„„„„„分设，，则，所以当，时，取得最大值„„„„„分答案当时，递增区间为，，，递减区间为，时，递增区间为，当时，递增区间为，递减区间为，，解析试题分析，且，令，得或，且„„„„„分当时，若或，则若，即点在上，则直线与双曲线有公共点，所以将代入双曲线方程得，则必有，所以，所以，故选答案解析，即，解得，所以球的半径，所以球的表面积为，故选答案解析因为，，则由，知点在线段的垂直平分线上且仅有个零点，则由，得，，故选答案解析按如图所示作辅助线，为球心，设，则，同时由正方体的性质知，则在中，函数的解析式为，故选答案解析当时，令，求得或，即在，上有两个不同的零点，则由题意知在，有，于是由，得，解得舍去或，即，，所以，，于是由，，故故选答案解析由图象知，根据图象设，，则根据三角函数的图象对称性知，，则，，所以，，柱所得组合体，正方体的棱长为，半圆柱的底面半径为，则几何体的表面积为，故选答案解析由为中点，得故选答案解析当时，，当时，当时，，当时，，满足条件，所以输出的结果为，故选答案解析根据几何体三视图可知该几何题是个正方体截去了半圆所以，，则，故选答案解析由点，到直线的距离为等价于，解得或，所以是点，到直线的距离为的充分不必要条件，，故选答案解析因为，所以最小正周期，故选答案解析设，则，即，参考答案第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的答案解析因为，所以，∈，若关于的不等式的整数解有且仅有个值为求整数的值若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围数学文科为参数将直线化成直角方程，将曲线化成极坐标方程若将直线，向上平移个单位后与曲线相切，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数，求的长本小题满分分选修极坐标与参数方程选讲在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系己知直线，曲线如图，已知为以为斜边的的外接圆上点，⊥，交，的交点分别为且为中点，求证过点作圆的切线交延长线于点，若，若不等式对切∈，∞恒成立，求实数的取值范围。选考题请从下面所给的三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分。本小题满分分选修几何证明选讲如若不等式对切∈，∞恒成立，求实数的取值范围。选考题请从下面所给的三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分。本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知为以为斜边的的外接圆上点，⊥，交，的交点分别为且为中点，求证过点作圆的切线交延长线于点，若求的长本小题满分分选修极坐标与参数方程选讲在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系己知直线，曲线为参数将直线化成直角方程，将曲线化成极坐标方程若将直线，向上平移个单位后与曲线相切，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数，∈，若关于的不等式的整数解有且仅有个值为求整数的值若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围数学文科参考答案第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的答案解析因为，所以，故选答案解析因为，所以最小正周期，故选答案解析设，则，即，所以，，则，故选答案解析由点，到直线的距离为等价于，解得或，所以是点，到直线的距离为的充分不必要条件，故选答案解析当时，，当时，当时，，当时，，满足条件，所以输出的结果为，故选答案解析根据几何体三视图可知该几何题是个正方体截去了半圆柱所得组合体，正方体的棱长为，半圆柱的底面半径为，则几何体的表面积为，故选答案解析由为中点，得，故选答案解析由图象知，根据图象设，，则根据三角函数的图象对称性知，，则，，所以，，于是由，得，解得舍去或，即，，所以，，于是由，，故函数的解析式为，故选答案解析当时，令，求得或，即在，上有两个不同的零点，则由题意知在，有且仅有个零点，则由，得，，故选答案解析按如图所示作辅助线，为球心，设，则，同时由正方体的性质知，则在中，，即，解得，所以球的半径，所以球的表面积为，故选答案解析因为，，则由，知点在线段的垂直平分线上，即点在上，则直线与双曲线有公共点，所以将代入双曲线方程得，则必有，所以，所以，故选答案解析，则由，得函数增区间为减区间为，，，则极小值，极大值，由此可知的图象，如图所示设集合，，则对任意，，都存在，，使得等价于，显然当，即时，，不满足当，即，即时，，由于，有在，上的取值范围包含在，内，满足当，即时，有，在，上递减，所以，，„„„„„分两式相减得，化简，得，„„„„„分所以„„„„„分答案解析从这年中任意抽取两年，所有的事件有，共种，至少有年多于人的事件有共种，则至少有年多于人的概率为„„„„„分由已知数据得，，„„„„„分，„„„„„分，„„„„„分所以，ˆ，„„„„分所以，回归直线的方程为，„„„„„分则第年的估计值为„„„„„分答案见解析解析在直三棱柱中，平面，又平面，„„„„„„„„分又平面，平面，„„„„„„„„分又，分别为和的中点，，„„„„„„„„分而平面，平面，且，平面又平面，„„„„„„„„分，，则由，知，，则„„„„„„„„分由知平面，则由为的中点，知到平面的距离为到平面的距离的，即为，„„„„„„„„分„„„„„„„„分答案解析由，令，得，则，所以又由题意，得，即由解得故椭圆的方程为„„„„„分不妨设直线的方程，设，由，消去得，则，„„„„„分因为以，所以由，，得„„„„„分将，代入上式，得将代入上式，解得或舍所以此时直线经过定点与椭圆有两个交点，„„„„„分„„„„„分设，，则，所以当，时，取得最大值„„„„„分答案当时，递增区间为，，，递减区间为，时，递增区间为，当时，递增区间为，递减区间为，，解析试题分析，且，令，得或，且„„„„„分当时，若或，则若，则所以的递增区间为，，，递减区间为，„„„„„分当时，，所以的递增区间为，„„„分当时，若或，则若，则所以的递增区间为，递减区间为，„„„„„分由函数解析式知函数定义域为，且，所以，则不等式等价于，即由题意，知不等式对切，恒成立„„„„„分令，则因为，则当时，当时，，所以当时，取得最小值，„„„„„分所以，解得，故实数的取值范围，„„„„„分请从下面所给的三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题计分答案见解析解析由题意知为圆的直径，则又为中点，，„„„„分由，知，，，则，，，即„„„„„„„„分，四点共圆，所以，又为的切线，，„„„„分，，且„„„„分由知，且，，，„„„„分由切割线定理，得，，解得„„„„„„„„分答案或解析直线的参数方程化为，则由，，得直线的直角坐标方程为„„„„„分由，，消去参数，得，即，由，，，代入可得曲线