分在直角三角形中，，分所以，分所以，当且仅当时取等号，所以最小值为，此时答当，两点离道路的交点都为百米时，小道最短分解法二如图，连接分因为所以，于是又，解得，或因为，所以，即因为与圆相切，所以分化简得，即分因此∩，所以⊥平面分本小题满分分解法如图，分别由两条道路所在直线建立直角坐标系设，则直线方程为分因为平面⊥平面，⊂平面，平面∩平面，所以⊥平面分因为⊂平面，所以⊥因为⊥，⊂平面，⊂平面，别为，的中点，所以∥分因为⊂平面，⊄平面，所以∥平面分因为⊥，∥，所以⊥分因为所以⊥，分所以分本小题满分分证因为，分分因为，分的文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分解因为∈所以所以，分所以城市数学参考答案填空题本大题共小题，每小题分，计分不需写出解答过程或二解答题本大题共小题，计分解答应写出必要的值设∈∈求的值密封线届高三年级第二次模拟考试二南京盐个的概率设ξ表示比赛结束后甲乙两人进球数的差的绝对值，求ξ的概率分布和数学期望ξ本小题满分分设，∈，设，求题，每题分，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分甲乙两人投篮命中的概率分别为与，各自相互现两人做投篮游戏，共比赛局，每局每人各投球求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多，为参数求直线的直角坐标方程与椭圆的普通方程若直线与椭圆交于，两点，求线段的长选修不等式选讲解不等式必做题第题第矩阵的逆矩阵为，求选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系直线的极坐标方程为，椭圆的参数方程为⊥，垂足为，连接交于点求证选修矩阵与变换已知，是实数，如果矩阵所对应的变换把点，变成点，求，的值若矩⊥，垂足为，连接交于点求证选修矩阵与变换已知，是实数，如果矩阵所对应的变换把点，变成点，求，的值若矩阵的逆矩阵为，求选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系直线的极坐标方程为，椭圆的参数方程为，为参数求直线的直角坐标方程与椭圆的普通方程若直线与椭圆交于，两点，求线段的长选修不等式选讲解不等式必做题第题第题，每题分，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分甲乙两人投篮命中的概率分别为与，各自相互现两人做投篮游戏，共比赛局，每局每人各投球求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多个的概率设ξ表示比赛结束后甲乙两人进球数的差的绝对值，求ξ的概率分布和数学期望ξ本小题满分分设，∈，设，求的值设∈∈求的值密封线届高三年级第二次模拟考试二南京盐城市数学参考答案填空题本大题共小题，每小题分，计分不需写出解答过程或二解答题本大题共小题，计分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分解因为∈所以所以，分所以分因为，分，分所以分本小题满分分证因为，分别为，的中点，所以∥分因为⊂平面，⊄平面，所以∥平面分因为⊥，∥，所以⊥分因为所以⊥分因为平面⊥平面，⊂平面，平面∩平面，所以⊥平面分因为⊂平面，所以⊥因为⊥，⊂平面，⊂平面，∩，所以⊥平面分本小题满分分解法如图，分别由两条道路所在直线建立直角坐标系设，则直线方程为，即因为与圆相切，所以分化简得，即分因此分因为所以，于是又，解得，或因为，所以，分所以，当且仅当时取等号，所以最小值为，此时答当，两点离道路的交点都为百米时，小道最短分解法二如图，连接设，∈则在直角三角形中，分在直角三角形中，，分所以分令则，当且仅当时取等号分所以最小值为，此时，两点离两条道路交点的距离是答当，两点离道路的交点都为百米时，小道最短分本小题满分分解设则，因为，所以得分代入椭圆方程得因为，所以分因为，所以所以椭圆的方程为，设，则直线的方程为，所以将直线的方程代入椭圆的方程，消去得设中点为代入直线的方程得，分代入直线的方程得又因为，化得，所以在∞，为增函数当时，所以在，∞为减函数所以在时取极大值分设，∈则分因为，当时取等号，所以所以的最大值为分证明，∈，当时，恒成立，即恒成立，所以在，上为增函数，所以因此，存在正数，都有，因此在，上具有性质分当时，恒成立，即恒成立，所以在，上为减函数，所以因此，存在正数，都有，因此在，上具有性质分当，得当，得，因此在，上为增函数，在，上为减函数设，∈则因此，存在正数，都有，因此在，上具有性质综上，对于给定的实数，函数在区间，上具有性质分本小题满分分解由，得分由，得，所以又≠，所以分由，得，，得分当为奇数时，所以分当为偶数时，所以所以，为奇数，∈为偶数，∈分由于≠，则与正负，不妨设，则，则分设，则，两式相减得所以分因为，所以≠分附加题选做题在四小题中只能选做题，每小题分，共分选修几何证明选讲证明连接因为为直径，所以⊥因为，所以分因为⊥，⊥，所以∥，分所以分因为是直径，⊥，所以是圆的切线，所以，即分选修矩阵与变换解由题意，得，得分所以，分由，得由矩阵的逆矩阵公式得分所以分选修坐标系与参数方程解由，得，即，化简得，所以直线的直角坐标方程是分由，得椭圆的普通方程为分联立直线方程与椭圆方程，得消去，得，化简得，解得分所以则分选修不等式选讲解当时，不等式化为，解得，解得，解得分所以原不等式的解集为分必做题第题第题，每题分，共计分本小题满分分解比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多个有以下几种情况甲进球，乙进球甲进球，乙进球甲进球，乙进球所以比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多个概率分ξ的取值为所以ξ的概率分布列为ξ分所以数学期望ξ分本小题满分分解因为，当时，分，分当时分当时，分当时，，所以综上，分江苏省南京市盐城市届高三数学第二次模拟考试试题数学本试卷满分为分，考试时间为分钟参考公式锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高填空题本大题共小题，每小题分，计分设集合则∪若复数是虚数单位是纯虚数，则实数的值为将骰子连续抛掷两次，至少有次向上的点数为的概率是如图所示，家面包销售店根据以往种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图若个月以天计算，估计这家面包店个月内日销售量不少于个的天数为第题图第题图执行如图所示的流程图，则输出的的值为设公差不为的等差数列的前项和为若，且成等比数列，则等于第题图如图，正三棱柱中若，分别是棱，上的点，则三棱锥的体积是已知函数则不等式的解集是在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，双曲线的两条渐近线分别与抛物线交于，两点，异于坐标原点若直线恰好过点，则双曲线的渐近线方程是在中若点在边上，且则的长为已知圆，圆若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为使得，则实数的取值范围为已知函数，均为正数，不等式的解集记为，集合若对于任意正数，∩≠∅，则的最大值是若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为二解答题本大题共小题，计分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分已知为锐角，求的值求的值本小题满分分如图，在三棱锥中，平面⊥平面，⊥分别为，的中点求证∥平面若，求证⊥平面第题图本小题满分分如图，城市有块半径为单位百米的圆形景观，圆心为，有两条与圆形景观相切且互相垂直的道路最初规划在拐角处图中阴影部分只有块绿化地，后来有众多市民建议在绿化地上建条小路，便于市民快捷地往返两条道路规划部门采纳了此建议，决定在绿化地中增建条与圆相切的小道问，两点应选在何处可使得小道最短第题图本小题满分分在平面直角坐标系中，点在椭圆上若点且求椭圆的离心率设椭圆的焦距为是椭圆上不同的两点，线段的垂直平分线为直线，且直线不与轴重合若点直线过点求直线的方程若直线过点且与轴的交点为，求点横坐标的取值范围本小题满分分对于函数，在给定区间，内任取，∈个数，使得，记若存在与及，∈均无关的正数，使得恒成立，则称在区间，上具有性质若函数，给定区间为求的值若函数，给定区间为求的最大值对于给定的实数，求证函数在区间，上具有性质本小题满分分已知数列的前项和为，且对任意正整数都有为常数，≠求的值求数列的通项公式设集合且，∈，记数列，的前项和分别为，若≠，求证对任意∈，≠密封线届高三年级第二次模拟考试二数学附加题本试卷总分分，考试用时分钟选做题在四小题中只能选做题，每小题分，共计分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤选修几何证明选讲如图，在中，以为直径的交于点，过作⊥，垂足为，连接交于点求证选修矩阵与变换已知，是实数，如果矩阵所对应的变换把点，变成点，求，的值若矩阵的逆矩阵为，求选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴