元素必有逆元素,使得•性质若面,而包含面对,会产生个对称操作如类似地,,注意顺序由于,所以和无意义恒等元素,或•所有分子都具有恒等元素有时也写为•是保持群论规则必需的元素元素的生成,包含恒等操作主轴最大的轴。产生个转动。对称面,反映垂直于主轴的对称面包含主轴的对称面包含主轴且平分两个轴的对称面对称中心,反演重旋转反映轴,称性是指分子具有两个或更多的在空间不可区分的图象把等价原子进行交换的操作叫做对称操作对称操作依赖的几何集合点,线,面叫做对称元素重对称轴,转动转角为第三章分子对称性和点群分子具有种对称性它对于理解和应用分子量子态及相关光谱有极大帮助确定光谱的选择定则需要用到对称性标记分子的量子态需要用到对称性对称元素对元的个数矩阵加法,矩阵乘法,矩阵与向量的乘法,•矩阵是由数值或符号组成的长方形列阵如行列维数每行和每列中矩阵点群有个轴,个轴,个,个对称面,对称中心正八面体对称群群的表示•向量和矩阵向量具有定的大小和方向是数的有序排列,代表在坐标轴上的投影轴,个轴,个垂直于该轴的轴,个平分轴的对称面群有个轴,个垂直于该轴的轴,个垂直于该轴的对称面为点群有个轴,个轴,个对称面正四面体对称群点群有个轴和个包含该轴的对称面点群有个轴和个垂直于该轴的轴暂没有实例点群有个轴和个垂直于该轴的对称点群有个分子的点群这些对称元素至少保持空间中的点分子质心不变,从而成为点群•如的所有对称元素为,点群点群为偶数类类类所以的共轭类为,点群•分子的所有对称元素构成则•是子群共轭元素都是群的元素元素的共轭类组彼此共轭的所有元素集合称为群的个类类,取遍所有的群元素例求的所有共轭类,和的乘积等于集合中另个元素,•结合律•有唯的恒等元素,使得对任意群元素,有•每个元素必有逆元素,使得•性质若,例群的定义和基本性质•定义群是个不同元素的集合,对于定的乘法规则,满足以下四个条件•封闭性群中任意两个元素当为奇数时,,,类似地,,注意顺序,当为偶数时,当类似地,,注意顺序,当为偶数时,当为奇数时,,,,例群的定义和基本性质•定义群是个不同元素的集合,对于定的乘法规则,满足以下四个条件•封闭性群中任意两个元素和的乘积等于集合中另个元素,•结合律•有唯的恒等元素,使得对任意群元素,有•每个元素必有逆元素,使得•性质若则•是子群共轭元素都是群的元素元素的共轭类组彼此共轭的所有元素集合称为群的个类类,取遍所有的群元素例求的所有共轭类,类类类所以的共轭类为,点群•分子的所有对称元素构成分子的点群这些对称元素至少保持空间中的点分子质心不变,从而成为点群•如的所有对称元素为,点群点群为偶数点群有个轴和个包含该轴的对称面点群有个轴和个垂直于该轴的轴暂没有实例点群有个轴和个垂直于该轴的对称点群有个轴,个轴,个垂直于该轴的轴,个平分轴的对称面群有个轴,个垂直于该轴的轴,个垂直于该轴的对称面为点群有个轴,个轴,个对称面正四面体对称群点群有个轴,个轴,个,个对称面,对称中心正八面体对称群群的表示•向量和矩阵向量具有定的大小和方向是数的有序排列,代表在坐标轴上的投影•矩阵是由数值或符号组成的长方形列阵如行列维数每行和每列中矩阵元的个数矩阵加法,矩阵乘法,矩阵与向量的乘法,第三章分子对称性和点群分子具有种对称性它对于理解和应用分子量子态及相关光谱有极大帮助确定光谱的选择定则需要用到对称性标记分子的量子态需要用到对称性对称元素对称性是指分子具有两个或更多的在空间不可区分的图象把等价原子进行交换的操作叫做对称操作对称操作依赖的几何集合点,线,面叫做对称元素重对称轴,转动转角为恒等操作主轴最大的轴。产生个转动。对称面,反映垂直于主轴的对称面包含主轴的对称面包含主轴且平分两个轴的对称面对称中心,反演重旋转反映轴,由于,所以和无意义恒等元素,或•所有分子都具有恒等元素有时也写为•是保持群论规则必需的元素元素的生成,包含面,而包含面对,会产生个对称操作如类似地,,注意顺序,当为偶数时,当为奇数时,,,,例群的定义和基本性质•定义群是个不同元素的集合,对于定的乘法规则,满足以下四个条件•封闭性群中任意两个元素和的乘积等于集合中另个元素,•结合律•有唯的恒等元素,使得对任意群元素,有•每个元素必有逆元素,使得•性质若当为奇数时,,,和的乘积等于集合中另个元素,•结合律•有唯的恒等元素,使得对任意群元素,有•每个元素必有逆元素,使得•性质若类类类所以的共轭类为,点群•分子的所有对称元素构成点群有个轴和个包含该轴的对称面点群有个轴和个垂直于该轴的轴暂没有实例点群有个轴和个垂直于该轴的对称点群有个点群有个轴,个轴,个,个对称面,对称中心正八面体对称群群的表示•向量和矩阵向量具有定的大小和方向是数的有序排列,代表在坐标轴上的投影元的个数矩阵加法,矩阵乘法,矩阵与向量的乘法,称性是指分子具有两个或更多的在空间不可区分的图象把等价原子进行交换的操作叫做对称操作对称操作依赖的几何集合点,线,面叫做对称元素重对称轴,转动转角为由于,所以和无意义恒等元素,或•所有分子都具有恒等元素有时也写为•是保持群论规则必需的元素元素的生成,包含元素必有逆元素,使得•性质若