何研究的两个基本问题根据已知条件，求出表示平面曲线的方程通过曲线的方程，研究平面曲线的性质例设,两点的坐标分别是求线段的垂直平分线的方程解析设点,的性质我们把借助于坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法在数学中，用坐标法研究几何图形的知识形成的学科叫做解析几何因此，解析几何是用代数方法研究几何问题的门数学学科问题解析几何与坐标法问题平面解析几曲线的概念利用这两个重要概念，就可以借助于坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标,所满足的方程,表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线呢接下来我们就来探究下轨迹方程的求法理解坐标法的作用及意义掌握求曲线方程的般方法和步骤，能根据所给条件，选择适当坐标系重点难点探究求曲线的方程的步骤上节，我们已经学习了曲线的方程与方程的方程时要注意挖掘题中形成曲线的等量关系求曲线的方程“天宫号”运行要经过两次轨道控制，从入轨时的椭圆轨道进入近圆轨道在这里我们必须要知道“天宫号”运行的轨道轨迹，那么科学家们是如何进行计算的简得即点轨迹方程为本节学习了种方法直接法求曲线方程直接法求曲线方程五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为含动点坐标的代数方程的过程因此求曲线与的斜率之积等于求动点的轨迹方程解析因为点与点,关于原点对称，得点坐标为，设点坐标为则由题意得，化，且三角形周长为，则点的轨迹方程是答案在平面直角坐标系中，点与点，关于原点对称，是动点，且直线标系的适当相对位置，以简化方程形式圆心在直线上的圆与轴交于两点则圆的方程为答案在中坐标分别为，提升总结建立适当坐标系的基本原则定点定线段常选在坐标轴上原点有时选在定点充分利用对称性，坐标轴可选为对称轴另外注意坐标系不同虽曲线形状样其方程却不同要注意选择几何图形与坐，点到这两个定点的距离的平方和为，求点的轨迹方程,如图建立坐标系，设两定点动点则解即，化简得题了解坐标法的解题方法，明确建立适当的坐标系是求解曲线方程的基础同时，根据曲线上的点应适合的条件列出等式，是求曲线方程的重要环节，严格按步骤解题是基本能力提升总结变式练习两个定点的距离为设动点建立适当的坐标方，得,化简得因为曲线在轴的上方，所以虽然原点的坐标,是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应是通过上述两个例即点在线段的垂直平分线上由可知,方程是线段的垂直平分线的方程由上述例子可以看出，求曲线的方程，般有下面几个步骤建系平分线上每点的坐标都是方程的解设点的坐标,是方程的解，即,点到，的距离分别是,所以由两点间的距离公式，点适合的条件可表示为上式两边平方，并整理得我们证明方程是线段的垂直平分线的方程由求方程的过程可知，垂直通过曲线的方程，研究平面曲线的性质例设,两点的坐标分别是求线段的垂直平分线的方程解析设点,是线段的垂直平分线上的任意点，也就是点属于集合通过曲线的方程，研究平面曲线的性质例设,两点的坐标分别是求线段的垂直平分线的方程解析设点,是线段的垂直平分线上的任意点，也就是点属于集合由两点间的距离公式，点适合的条件可表示为上式两边平方，并整理得我们证明方程是线段的垂直平分线的方程由求方程的过程可知，垂直平分线上每点的坐标都是方程的解设点的坐标,是方程的解，即,点到，的距离分别是,所以即点在线段的垂直平分线上由可知,方程是线段的垂直平分线的方程由上述例子可以看出，求曲线的方程，般有下面几个步骤建系设动点建立适当的坐标方，得,化简得因为曲线在轴的上方，所以虽然原点的坐标,是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应是通过上述两个例题了解坐标法的解题方法，明确建立适当的坐标系是求解曲线方程的基础同时，根据曲线上的点应适合的条件列出等式，是求曲线方程的重要环节，严格按步骤解题是基本能力提升总结变式练习两个定点的距离为，点到这两个定点的距离的平方和为，求点的轨迹方程,如图建立坐标系，设两定点动点则解即，化简得提升总结建立适当坐标系的基本原则定点定线段常选在坐标轴上原点有时选在定点充分利用对称性，坐标轴可选为对称轴另外注意坐标系不同虽曲线形状样其方程却不同要注意选择几何图形与坐标系的适当相对位置，以简化方程形式圆心在直线上的圆与轴交于两点则圆的方程为答案在中坐标分别为且三角形周长为，则点的轨迹方程是答案在平面直角坐标系中，点与点，关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于求动点的轨迹方程解析因为点与点,关于原点对称，得点坐标为，设点坐标为则由题意得，化简得即点轨迹方程为本节学习了种方法直接法求曲线方程直接法求曲线方程五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为含动点坐标的代数方程的过程因此求曲线方程时要注意挖掘题中形成曲线的等量关系求曲线的方程“天宫号”运行要经过两次轨道控制，从入轨时的椭圆轨道进入近圆轨道在这里我们必须要知道“天宫号”运行的轨道轨迹，那么科学家们是如何进行计算的呢接下来我们就来探究下轨迹方程的求法理解坐标法的作用及意义掌握求曲线方程的般方法和步骤，能根据所给条件，选择适当坐标系重点难点探究求曲线的方程的步骤上节，我们已经学习了曲线的方程与方程的曲线的概念利用这两个重要概念，就可以借助于坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标,所满足的方程,表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质我们把借助于坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法在数学中，用坐标法研究几何图形的知识形成的学科叫做解析几何因此，解析几何是用代数方法研究几何问题的门数学学科问题解析几何与坐标法问题平面解析几何研究的两个基本问题根据已知条件，求出表示平面曲线的方程通过曲线的方程，研究平面曲线的性质例设,两点的坐标分别是求线段的垂直平分线的方程解析设点,是线段的垂直平分线上的任意点，也就是点属于集合由两点间的距离公式，点适合的条件可表示为上式两边平方，并整理得我们证明方程是线段的垂直平分线的方程由求方程的过程可知，垂直平分线上每点的坐标都是方程的解设点的坐标,是方程的解，即,点到，的距离分别是,所以即点在线段的垂直平分线上由可知,方程是线段的垂直平分线的方程由上述例子可以看出，求曲线的方程，般有下面几个步骤建系设动由两点间的距离公式，点适合的条件可表示为上式两边平方，并整理得我们证明方程是线段的垂直平分线的方程由求方程的过程可知，垂直即点在线段的垂直平分线上由可知,方程是线段的垂直平分线的方程由上述例子可以看出，求曲线的方程，般有下面几个步骤建系题了解坐标法的解题方法，明确建立适当的坐标系是求解曲线方程的基础同时，根据曲线上的点应适合的条件列出等式，是求曲线方程的重要环节，严格按步骤解题是基本能力提升总结变式练习两个定点的距离为提升总结建立适当坐标系的基本原则定点定线段常选在坐标轴上原点有时选在定点充分利用对称性，坐标轴可选为对称轴另外注意坐标系不同虽曲线形状样其方程却不同要注意选择几何图形与坐，且三角形周长为，则点的轨迹方程是答案在平面直角坐标系中，点与点，关于原点对称，是动点，且直线简得即点轨迹方程为本节学习了种方法直接法求曲线方程直接法求曲线方程五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为含动点坐标的代数方程的过程因此求曲线呢接下来我们就来探究下轨迹方程的求法理解坐标法的作用及意义掌握求曲线方程的般方法和步骤，能根据所给条件，选择适当坐标系重点难点探究求曲线的方程的步骤上节，我们已经学习了曲线的方程与方程的的性质我们把借助于坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法在数学中，用坐标法研究几何图形的知识形成的学科叫做解析几何因此，解析几何是用代数方法研究几何问题的门数学学科问题解析几何与坐标法问题平面解析几