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点,的延长线交圆于点,证明ⅠⅡ本题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为,为参数,直线的参数方程为,为参数以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,Ⅰ求点的直角坐标,并求曲线的普通方程Ⅱ设直线与曲线的两个交点为求的值本题满分分选修不等式选讲已知函数,Ⅰ若,解不等式Ⅱ若恒成立,求的取值范围松原实验高中年三校联合模拟考试理科数学能力测试长春十高中东北师大附中参考答案及评分标准选择题每题分,共分题号答案二填空题每题分,共分,三解答题本小题满分分解Ⅰ由条件,由于,所以,即„„„„分Ⅱ,所以,„„„„分,„„„„分又,由,所以,所以„„„„分本小题满分分Ⅰ证明直三棱柱,所以平面平面„„„„分Ⅱ由Ⅰ平面,以为原点,方向为轴建立空间直角坐标系,设正四棱锥的高,,则,,,,设平面的个法向量则,取,则,所以设平面的个法向量,则,取,则,,所以„„„„分二面角的余弦值是,所以,,解得„„„„分本小题满分分解Ⅰ元件甲为正品的概率约为元件乙为正品的概率约为„„„„分Ⅱ随机变量的所有取值为,,而且所以随机变量的分布列为„„„„分所以„„„„分设生产的件元件乙中正品有件,则次品有件,依题意,,解得,所以或,设“生产件元件乙所获得的利润不少于元”为事件,则„„„„分本小题满分分解Ⅰ依题意,设,,由对称性,四个焦点构成的四边形为菱形,且面积,解得,所以椭圆,„„„„分Ⅱ设则,„„„„分所以,直线,斜率之积为常数„„„„分设则,,,所以,同理„„„„分所以,由,,结合有„„„„分本小题满分分Ⅰ函数的定义域为,当时,,„„„„分令,得或,所以函数单调增区间为,,得,所以函数单调减区间为,„„„„分Ⅱ证明,令,所以,,若在,内有极值点,不妨设,则,且由得或,由得或所以在,递增递减,递减递增当,时,当,时,所以,设,,则所以是增函数,所以又所以本题满分分选修几何证明选讲Ⅰ证明连接由题设知,故因为,,由弦切角等于同弦所对的圆周角,所以,从而弧弧,因此„„„分Ⅱ由切割线定理得,因为,所以,由相交弦定理得所以„„„分本题满分分选修坐标系与参数方程Ⅰ由极值互化公式知点的横坐标,点的纵坐标所以消去参数的曲线的普通方程为„„„分Ⅱ点在直线上,将直线的参数方程代入曲线的普通方程得,设其两个根为所以,,由参数的几何意义知„„„分本题满分分选修不等式选讲Ⅰ当时,解得,所以原不等式解集为„„„分Ⅱ,若恒成立,只需解得或„„„分俯视图侧视图正视图吉林省东北师范大学附属中学长春十高松原实验中学届高三数学三校联考试题理本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,满分分考试时间为分钟,其中第Ⅱ卷题题为选考题,其它题为必考题考试结束后,将试卷和答题卡并交回注意事项答题前,考生必须将自己的姓名准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内选择题必须用铅笔填涂非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整笔迹清楚请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效在草稿纸试题卷上答题无效保持卡面清洁,不要折叠不要弄破不准使用涂改液刮纸刀第Ⅰ卷选择题,共分选择题本大题共小题,每小题分,在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的设全集,集合,,则,,已知复数,,则若实数数列成等比数列,则圆锥曲线的离心率是或或函数,的图象恒过定点,若点在直线上,其中,,则的最小值为如图为几何体的三视图,则该几何体的表面积为气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续天每天日平均温度不低于”,现有甲乙丙三地连续天的日平均温度的记录数据记录数据都是正整,为钝角,是边的中点,则过双曲线,的左焦点,作圆的切线交双曲线右支于点,切点为,的中点在第象限,则以下结论正确的是函数给出函数下列性质函数的定义域和值域均为,函数的图像关于原点成中心对称函数在定义域上单调递增其中,为函数在定义域上的积分下限和上限,为函数图象上任意不同两点,则则关于函数性质正确描述的序号为第Ⅱ卷非选择题,共分本卷包括必考题和选考题两部分,第题题为必考题,每个试题考生高,,则,,,,设平面的个法向量则Ⅰ证明直三棱柱,所以平面平面„„„„分Ⅱ由Ⅰ平面,以为原点,方向为轴建立空间直角坐标系,设正四棱锥的,„„„„分,„„„„分又,由,所以,所以„„„„分本小题满分分,三解答题本小题满分分解Ⅰ由条件,由于,所以,即„„„„分Ⅱ,所以的取值范围松原实验高中年三校联合模拟考试理科数学能力测试长春十高中东北师大附中参考答案及评分标准选择题每题分,共分题号答案二填空题每题分,共分通方程Ⅱ设直线与曲线的两个交点为求的值本题满分分选修不等式选讲已知函数,Ⅰ若,解不等式Ⅱ若恒成立,求,为参数,直线的参数方程为,为参数以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,Ⅰ求点的直角坐标,并求曲线的普圆交于,为中点,的延长线交圆于点,证明ⅠⅡ本题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为考生在题中任选题作答,如果多做,则按所做的第题计分,答题时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑本题满分分选修几何证明选讲如图,是圆外点,是圆的切线,为切点,割线与满分分设函数,Ⅰ当时,求函数的单调区间Ⅱ若在,内有极值点,当,,求证请圆长轴两个顶点,的连线,分别与椭圆交于点,求证直线,斜率之积为常数直线与直线的斜率之积是否为常数若是,求出该值若不是,说明理由本小题分椭圆与的中心在原点,焦点分别在轴与轴上,它们有相同的离心率,并且的短轴为的长轴,与的四个焦点构成的四边形面积是Ⅰ求椭圆与的方程Ⅱ设是椭圆上非顶点的动点,与椭损元生产件元件乙,若是正品可盈利元,若是次品则亏损元在Ⅰ的前提下记为生产件甲和件乙所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望求生产件元件乙所获得的利润不少于元的概率本小题满分次品,现随机抽取这两种元件各件进行检测,检测结果统计如下测试指标,,,,,元件甲元件乙Ⅰ试分别估计元件甲,乙为正品的概率Ⅱ生产件元件甲,若是正品可盈利元,若是次品则亏平面Ⅱ求正四棱锥的高,使得二面角的余弦值是本小题满分分生产甲乙两种元件,其质量按检测指标划分为指标大于或者等于为正品,小于为求证Ⅱ若,,求本小题满分分如图所示,该几何体是由个直三棱柱和个正四棱锥组合而成,,Ⅰ证明平面于该元素本身,那么三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分在中,角的对边分别为,面积为,已知Ⅰ求于该元素本身,那么三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分在中,角的对边分别为,面积为,已知Ⅰ求证Ⅱ若,,求本小题满分分如图所示,该几何体是由个直三棱柱和个正四棱锥组合而成,,Ⅰ证明平面平面Ⅱ求正四棱锥的高,使得二面角的余弦值是本小题满分分生产甲乙两种元件,其质量按检测指标划分为指标大于或者等于为正品,小于为次品,现随机抽取这两种元件各件进行检测,检测结果统计如下测试指标,,,,,元件甲元件乙Ⅰ试分别估计元件甲,乙为正品的概率Ⅱ生产件元件甲,若是正品可盈利元,若是次品则亏损元生产件元件乙,若是正品可盈利元,若是次品则亏损元在Ⅰ的前提下记为生产件甲和件乙所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望求生产件元件乙所获得的利润不少于元的概率本小题满分分椭圆与的中心在原点,焦点分别在轴与轴上,它们有相同的离心率,并且的短轴为的长轴,与的四个焦点构成的四边形面积是Ⅰ求椭圆与的方程Ⅱ设是椭圆上非顶点的动点,与椭圆长轴两个顶点,的连线,分别与椭圆交于点,求证直线,斜率之积为常数直线与直线的斜率之积是否为常数若是,求出该值若不是,说明理由本小题满分分设函数,Ⅰ当时,求函数的单调区间Ⅱ若在,内有极值点,当,,求证请考生在题中任选题作答,如果多做,则按所做的第题计分,答题时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑本题满分分选修几何证明选讲如图,是圆外点,是圆的切线,为切点,割线与圆交于,为中二年擢户科给事中。
疏陈四弊谓民困兵弱臣工委顿国计虚耗也又陈贵粟之策令天下赎罪者尽输粟盐策复开中之旧令输粟边塞充军食又请严禁将士剽掠,有司朘削。
明年正月,剿饷罢征,亦请马上速行,恐远方吏不知,先已征,